的规律 产生的原因 电荷在导体中宏观定向运动产生。 由变化电场所激发与电荷的定向运动无关。 存在场所 导体 真空、介质及导体 电流方向 与电场方向相同 与电场的变化方向相同 在导体及真空中无热效应。 （在介质中，高频情况下能产生极化热现象，但不遵守焦耳楞次定律 热效应 遵守焦耳楞次定律 3、圆形平行板电容器内变化电场所产生的磁场
电容器内
电容器外
位移电流所产生磁场的分布情况如图所示。
八、变化电磁场基本规律
1、电磁场的统一性
变化的电场、磁场不能独立存在。
（1）变化电场激发磁场：
（2）变化磁场激发电场：
2、麦克斯韦方程组 微分形式
（1）通量方程：
（2）环流方程：
麦克斯韦方程组是电磁场的普遍规律，它预言电磁波的存在和光的电磁本性。 3、电磁理论发展和示意方框图
第16章 变化电磁场
【例16-1】如图16-1a两无限长平行光滑导轨间距为，导轨与水平面成角放置，整个装置处在磁感应强度均匀为的磁场
之中，的方向垂直地面向上，两导轨间串接了电阻R及电动势为的电源。滑杆ab质量为m，滑杆初速为零，求滑杆下滑速度随时
间的关系。并由此求滑杆的极限速度。
【解】滑杆在下滑过程中除受重力之外还受到安培力的作用，这里应注意到安培力组成的平面，见图16-1b，由此列出牛顿运动方程：
的方向不是沿斜面方向，而是垂直于B与杆ab
流过滑杆ab的电流除了电源电动势
（1）
的作用，还要考虑滑杆本身产生的感生电动势
由判别可知
的方向与
相同，所以流过滑杆ab的电流
由此得安培力
将（2）式代入（1）式得：
（2）
（3）
分离变量积分：
可得 当
时滑杆到达极限速度
如果只要求极限速度的话，那么的条件直接代入（3）就可求得。
【例16-2】在上例条件下，如将导轨间的电阻换成电容C，并设回路中的电阻很小可忽略不计，滑杆下滑过程中电容C不击穿，试计算滑杆下滑速度随时间的关系。
【解】滑杆在下滑过程中除了受重力之外同样也受到安培力的作用，这里流过滑杆的电流是ab杆的感生电动势对电容充电的电流为
作用在滑杆上的安培力
（1）
由于忽略回路电阻R，所以电容器两端的电压即为滑杆的感生电动势
（2）
再由牛顿运动方程
（3）
将（2）式代入（1）式再代入（3）式，得
注意到式中，上式可化为：
解得滑杆下滑时的加速度
由此可知滑杆以匀加速下滑，任一时刻的速度
在这种情况下，滑杆就不存在极限速度。请读者是否能从物理过程来分析一下滑杆在这种情况下为什么不存在极限速度。
【例16-3】如图16-3a图中abcda电路有电阻R，其中bc段的一部分绕成圆圈形，圆圈区域有一与回路平面垂直的均匀磁场B，在圆圈形导线的一边施加恒力F，由于a端固定，假定圆圈开始的半径为的质量，问需要多长的时间圆形部分完全闭合？
，并维持以圆形的方式收缩，设导线非常柔软，忽略导线
【解】由于圆圈形导线在收缩过程中，通过圆圈形面积上的磁通量减少，线圈内要产生感应电流
。感应电流在磁场中就要受到安培
力，安培力方向可以判别是沿半径方向向外，由于忽略导线质量，导线所受的外力F，导线张力F'与安培力三者平衡，如图16-3b所示，
并如图取坐标，电流元所受的安培力在x方向上的分量：
由于对称性，半圆弧产生的安培力合力