【解】（1）方法一，由铜环回路内应用基尔霍夫回路电压定律。
式中感应电动势因此上式可写成：
，自感电动势。由题设铜圈电阻很小可忽略不计，即。
方法二，铜圈内的总磁通量： 铜圈环路内总的感应电动势
即：
由初始条件即：
，
代入上式得恒量为零
得：
（2）方法一，铜圈所受的磁力矩的大小
磁力矩的方向（
的方向）与
方向相反，这力矩所作的功
方法二，磁力矩所作的功
方法三，磁力所作的功为磁场能的减少
【例16-7】一矩形线框导体，电阻可忽略，边长为强磁场，如图16-7a所示。磁场方向与（1）求
时线框中的电流变化率；
平面垂直，充满
和，以初速沿x轴正方向运动。当进入磁感应强度为。
的匀
的空间。设线框的自感系数为L，质量为
（2）讨论线框的运动规则。
【解】设
（1）线框回路电压方程
（题设导体电阻可忽略不计，取R=0）
因为，，所以有
（2）首先讨论线框电流随位置或时间的变化规律，由回路电压方程：
得：
其次讨论在安培力作用下的线框运动规律：可以判别安培力的方向始终于线框运动的速度方向相反，得：
即：
得：
此为谐振动方程，它的解为：
由初始条件，，，可确定，，得：
讨论：
（1）若
，线框的运动为谐振动，
，线框回到处以离开磁场区它的运动图线如图16-7b所示。
（2）若，当时，线框全部进入磁场，线框的磁通量不再变化，此后线框不再受安培力作用，将以此时的速
度作匀速直线运动。运动图线如图16-7c所示。
【例16-8】通电螺线管1和2的绕向相同，截面积近似相等为S，相互套合部分的长度为，如图所示。若两螺线管各自通电后产生的磁场分别为
和
，忽略边缘效应，试求：
（1）两螺线管的互感磁能； （2）两螺线管的相互作用力。
【解】（1）方法一，将螺线管分为左、中、右三段，其磁感应强度分别为
、
和
，螺线管中的总磁能
可见上式中第一项为螺线管1的自感磁能，第二项为螺线管2的自感磁能，第三项为两螺线管互感磁能，即
如果两螺线管绕向相反，其磁感应强度方向相反，互感磁能出现负值，而自感磁能总是正的。
方法二，螺线管1中电流的磁感应线通过螺线管2的磁通链数，两螺线管的互感系数
互感磁能
（2）两螺线管相向位移为
时，由于互感系数变化，产生互感电动势。电源要维持两螺线管中电流不变，必须克服互感电动势做功。
电源所做的功转变为互感磁能的增加和磁力的功。 两电源克服互感电动势做功分别为：
两电源克服互感电动势所作的功为
，而互感磁能的增加为，磁场力所做的功为。根据功能关系
得：
【例16-9】无限长直螺线管，单位长度均匀密度n匝线圈。螺线管中部同轴地放一质量为m，均匀带电为Q的均质圆盘，它可绕其中心轴线自由转动，把螺线管接入电源电动势为旋转角速度。
回路电阻为R的电路中（如图16-9所示），求开关K接通长时间后，带电圆盘的
【解】螺线管内离轴线r处的涡旋电场场强 设圆盘的半径为a，在圆盘到
处的
受到的电场力力矩