数，T为热力学温度，a?(?p)s) ??2.说明空气从亚音速气流加速为超音速气流的过程中，当地音速a、气体温度T、气体比容v、气流速度c和气体压力p将如何变化。
3.分析计算温度为20℃且静止的空气通过喷管最高能够达到的极限速度为多少？ 解
a?1. 音速的定义为： (?p)s??
由等熵过程方程：pvk?c得： vdp?kpdv
?0
dpkp?dvkpvdv?????2?v?d?vd? d?1
???vdvv2 ?d???
?dp?kpvd? ?a?(?p)?kP??kRT??s
2. 当地音速a逐渐减小
气体温度T逐渐减小 气体比容v逐渐增大 气流速度c逐渐增大 气体压力p逐渐减小
3. 欲使出口速度c2最大，应采用渐缩渐扩喷管，且须使T2最小；据热力学第
三定律，T2最小为0 K，
?c2?2(h0?h2)?2cp(T0?T2)?7R(T0?T2)
当T2=0时，上式=7?287?(273?20?0)?767（m/s）
五、说明题（10分）
1、已知湿空气的干球温度为ｔ、露点温度为ｔd、大气压力为B。试说明：
1) 用饱和水蒸汽表及湿空气的相关公式，求湿空气相对湿度ψ的方法和
步骤（用公式表达）（5分）；
2) 用湿空气的焓-湿图，求湿空气相对湿度ψ的步骤（图解法）（5分） 答：1）由t, td查饱和水蒸气表分别得饱和压力pS1，pS2， 两点的含湿量分别为：
d1?622?ps1（1分）
B??ps1ps2（1分）
B?ps2d2?622使d1?d2即可求得ψ。（1分） 2）由td与??1的线的交点作等含湿量线与等温线t相交于一点A，A点即为湿空气的状态点，由此点即可查得对应的?。（1分） 绘图正确（1分）
2、已知湿空气的干球温度为ｔ、湿球温度为ｔＷ、大气压力为B。试说明：
1) 用饱和水蒸汽表及湿空气的相关公式求湿空气的含湿量d和水蒸气的
分压力pv的方法和步骤（用公式表达）（10分）；
2) 用湿空气的焓-湿图求湿空气的含湿量d和水蒸气的分压力pv的步骤
（图解法）(10分)。
1）由t, tw查饱和水蒸气表分别得饱和压力pS1，pS2，（1分） 两点的焓分别为：
h1?1.01t?(2501?1.85t)?10?3d（3分）
h2?1.01tw?(2501?1.85tw)?10?3?622使h1?h2即可求得含湿量d。（1分） 再由d?622ps2（3分）
B?ps2?ps1 可得相对湿度ψ（1分）
B??ps1再由??pv1 可得湿空气中水蒸气的分压力pv1（1分） ps12）由tw与??1的线的交点作等焓线与等温线t相交于一点A，A点即为湿空气的状态点，由此点即可查得对应的含湿量d以及湿空气中水蒸气的分压力pv1。（5分） 绘图正确（5分）
3、
4、在T-S图中，P1、P2为任意两条等压线，压缩机从状态1吸入空气并在状态2排出。1-2为等熵过程，2-3是等温线，从状态点3和2向横轴作垂线分别交于4、5两点。证明空气在1-2过程消耗的压缩轴功可以用123451围成的面积表示。
T231P2P1
45S
证明：对于1-2过程，能量方程为：q12?h2?h1?wt12 所以空气在1-2过程消耗的压缩轴功为：
?wt12?h2?h1(?q12?0)
又h1?h3
??wt12?h2?h3
对于等压过程3-2有：q32?h2?h3?wt32?h2?h3(?wt32?0)
??wt12?q32
q32可用123451围成的面积表示，所以?wt12可用123451围成的面积表示。
5．试以卡诺循环为例，验证克劳修斯积分式的正确性。
卡诺循环是可逆循环，因此应有：
T 1 2 T1
?T?q?0成立 （2分）
T2
4
3 S
对于卡诺循环，工质有两个吸热过程，即1—2为吸过程，和3—4过程为放热过程，另外两个过程没有热量交换。 （2分） 则
?T?q?T1(S2?S1)T2(S4?S3)??(S2?S1)?(S4?S3)
T1T2 又 S1=S4， S2=S3
因此
?T?q?0 验证完毕。 （4分）
6. 写出膨胀功（w）、技术功（wt）以及进出口流动功（p1v1,p2v2）四者的关系，并在
示功图上验证之。
关系：wt?p2v2?w?p1v1 （2分） 在示功图上，对于任一可逆的热力过程1—2