表示四者的面积为：
w: F12431 （1分） p1v1: F13051 （1分） wt: F12651 （1分） p2v2: F24062 （1分）可见，等式两边的各种功均可用面积F124051表示。 7. 8.
2分）
（
六、计算题
1、某热机工作于热源（Ｔ1＝１０００ｋ）和环境（Ｔ０＝３００ｋ）之间，其热力过程
如图3所示。已知绝热膨胀过程１－２工质的熵增为0.2kJ/kg.K，４－１过程工质吸热量为ｑ１=2000kJ／kg，且与热源存在５０℃的温差，循环工质为１ｋｇ空气。求：
１）实际循环的热效率ηt。（6分） ２）孤立系作功能力的损失△w。（6分）
解：令2-3过程工质的放热量为q2 对工质列出熵方程，且△s0=0 即：?sg12?由此得：
T图3?q2q1?0??0（2分） T0T1?50q2?T0(?sg12?q12000)?300(0.2?)?691.6(kJ/kg)（2分）
T1?501000?50??1?q2691.6?1??65.4%（2分） q12000?q1q2?2000691.6????0.3053(kJ/kg?k)（4分） T1T01000300?siso??w0?T0?siso?300?0.3050?91.6(kJ/kg)（2分）
2、某热机工作于热源(T1=1200K)及环境（T0=300K）之间。其循环的四个热力过程为： 1-2过程为绝热不可逆膨胀过程、且熵增为0.2kJ/kg.K；2-3过程为等温放热过程，且工质与环境存在40℃的温差；3-4过程为等熵压缩过程。4-1过程为等温吸热过程，吸热量为2000kJ/kg ，且与热源存在50℃的温差，工质为1kg空气。请回答下列问题：
1）在T-S上绘出此循环（2分）；2）求此循环的热效率（7分）； 3）求孤立系作功能力的损失（6分）。
1）在T-S图上的热力循环图见右图：（2分） 解：令2-3过程工质的放热量为q2 对工质列出熵方程，且△s0=0 即：?sg12??q2q1?0??0
T0?40T1?50q1)
T1?50由此得：q2?(T0?40)(?sg12??(300?40)(0.2?2000)?659.3(kJ/kg)（4分）
1200?50??1?q2659.3?1??67%（1分） q12000?q1q2?2000659.3????0.531(kJ/kg?k)（2分） T1T01200300?siso??w0?T0?siso?300?0.531?159.3(kJ/kg)（1分）
3、某热机工作于热源(T1=1000K)及环境（T0=300K）之间。其循环的四个热力过程分别为：1-2过程为绝热不可逆膨胀过程、且熵增为0.1kJ/kg.K；2-3过程为无温差的定温放热过程；3-4过程为绝热不可逆压缩过程、且熵增为0.1kJ/kg.K； 4-1过程为定温吸热过程，吸热量为2000kJ/kg ，且与热
源存在50℃的温差，工质为1kg空气。回答下列问题： 1)在T-S图绘出此循环（2分）； 2)求该循环的热效率（9分）； 3)求孤立系作功能力的损失（9分）。
T T1
4 3 1 2 T0 S
解：在T-S图上的热力循环见右图：（2分） 令2-3过程工质的放热量为q2 对工质列出熵方程，且△s0=0 即：?sg12?由此得：
?q2q1??s34??0（5分） T0T1?50q2?T0(?sg12??sg34q12000)?300(0.1?0.1?)?691.6(kJ/kg)（4分）
T1?501000?50??1?q2691.6?1??65.4%（1分） q12000?q1q2?2000691.6????0.3053(kJ/kg?k)（4分） T1T01000300?siso??w0?T0?siso?300?0.3050?91.6(kJ/kg)（4分）
4、 1千克空气由t=30℃定容吸热，使压力升至初压的二倍，然后依次经历等熵、等温过程回到初态完成循环。回答下列问题： 1）在T-S图上绘出此循环（2分）； 2）求此循环的净功ｗ０（10分） 3）求循此环的热效率η（8分）。
解1）在T-S图上的热力循环图见右图：（2分）
T2?T1?p2?(273?30)?2?606（K） （2分） p11-2过程的吸热量为：（4分）
q??u?w
因为: w?0
所以: q1??u?cv?T?5R(T2?T1) 2?5?287(606?303)?217403 （J/kg） 21-3过程的熵增为：（5分）
?s13??s12?cvlnT25RT2?ln T12T1?5?287606ln?497.3（J/kg.k） 23033-1过程的放热量为：（3分）
q2?T1??s13?303?497.3?150682（J/kg）
2）循环的净功为：（2分）
w0?q1?q2?217403?150682?66721（J/kg）
3）热效率为：（2分）
??w066721??30.7% q12174035、1千克空气由t=27℃定压放热、使比容降至初比容的二分之一，然后依次经历等温、等熵过程回到初态完成循环。回答下列问题： 1）在T-S图上绘出此热力循环图（2分）；
2）求循环净功ｗ０（5分）；
3）求循环的制冷系数ε1（5分）。
解：1）在T-S图上的热力循环图见右图：（2分）
T2?T1?v21?(273?27)??150（K） （1分） v121-2过程的放热量为：（2分）
q??h?wt
因为: wt?0