2002解：(1) T0?T??（540+273）+?832.9K2cp2?10051.4T0kk832.91.4?1p0?p()?0.5?（）?1=0.544MPaT813cf2(2)c?kRT?1.4?287?813?571.5m/scf200??0.350c571.5AcfAcfp0.005?200?0.5?106qm?=??2.143kg/s
?RT287?813(3)Ma2?1Ma=p2?pc?p0?c?0.544?0.528?0.2872MPaT2?T0?ck?1k1.4?11.4=832.9?0.528?694.0?cf2?kRT2?1.4?287?694.0?528.1m/s?2?A2?RT2287?694.0==0.6935m3/kg6p20.2872?10qm?c2.143?0.6935??28.1?10-4m2 cf2528.111、空气流经喷管作定熵流动。已知进口截面上的空气参数为：P1=0.5MPa，t1=500℃，c1=111.46m/s；出口截面上的空气参数为：
P2=0.10416MPa，质量流量m=1.5kg/s。设空气的比热容cp＝1.004KJ/(kg.k)，R＝0.287 KJ/(kg.k)，k=1.4。求：
1）喷管出口截面上的温度t2，比容v2，流速c2及出口截面积f2。（12分） 2）进口截面和出口截面处的当地声速a1、a2。（6分） 3）说明喷管内流动情况。（2分） 解：①出口截面上空气的状态参数：
空气在喷管中作定熵流动，由方程式pvk?C可得：
T2?P2????T1?P1?k?1k，即：
?P?T2?T1?2??P1?k?1k?0.10416?10???500?273????60.5?10??61.4?11.4?493.79k
根据理想气体状态方程，得：
RT20.287?103?493.79v2???1.3606m3kg 6p20.10416?10②出口截面上的流速c2：
由能量方程式：
122c2?c1??h1?h2?Cp?T1?T2?，得 ?2出口截面上的流速为：
c2?2?h1?h2??c12?2Cp?T1?T2??c12?2?1.004?10??773?493.79??111.46?757.02ms32
③喷管出口截面积f2
根据连续性方程，得：
f2?mv21.5?1.3606??0.002695m2?26.95cm2 c2757.02?④喷管进口截面和出口截面处的当地声速
根据声速计算公式：a?kpv?kRT，得： 喷管进口截面处的当地声速为：
a1?kRT1?1.4?0.287?103?773?557.31ms
喷管出口截面处的当地声速为：
a2?kRT2?1.4?0.287?103?493.79?445.42ms
⑤喷管内流动情况
喷管进口截面流速：c1?111.46ms?a1；喷管出口截面流速：
c2?757.02ms?a2，所以喷管内气体流动情况是由亚声速流动过渡到超声速
流动。
12、分别将渐缩喷管与渐缩渐扩喷管以及盛有空气的定压大容器相连。大容器
放置在大气压力为0.1Mpa的环境中。已知大容器上压力表的读数为0.15MPa，温度计读数为27℃，渐缩渐扩喷管的喉部截面以及渐缩喷管的出口截面均为f=10mm2，求：
1）通过渐缩喷管的质量流量m1，以及出口流速c2（10分）
2）通过渐缩渐扩喷管的质量流量m2，出口流速c2以及出口马赫数M（14
分）
解：由题意知
P1=0.15+0.1=0.25（Mpa） （1分） Pb=0.1 (Mpa) ?b?..Pb0.1??0.4 （1分） P10.251) 对渐缩喷管 ?
?b??c
?出口截面为音速为：
c2?ac?kRT122?1.4?287??316.9 （m/s） （4分） K?11.4?1又?
p2v?(1)k p1v2v1p(2)p11k ? v2??RT1P1P(2)KP11287?30060.25?10??0.54 （Kg/m3） （2分） 10.5281.4通过喷管的流量为：
m1?.f2c20.01?316.9??5.87 (kg/s) （2分） v20.542) 由于缩放喷管的喉部截面与1）中渐缩喷管的出口截面相同，且在本题中均为音
速状态，故流量相同，即：
m2?m1?5.87 （kg/s） （3分）
出口流速为：
1.4?11.4..c2?k?12kRT1(1??bk)?K?12?1.4?287?300(1?0.41.4?11.4?11.4?372.58 （m/s）（5
分）
出口温度：T2?T1?b出口音速：a2?k?1k?300?0.4?230.9 （K）
kRT2?1.4?287?230.9?304.59 (m/s) （4分）
出口马赫数： M2?
c2372.58??1.22 （2分） a2304.59例1：空气流经喷管作定熵流动。已知进口截面上的空气参数为：P1=0.5MPa，t1=500℃，c1=111.46m/s；出口截面上的空气参数为：P2=0.10416MPa，质量流量m＝1.5kg/s。求喷管出口截面上的温度t2，比容v2，流速c2及出口截面积f2？分别计算进口截面和出口截面处的当地声速，并说明喷管中气体流动的情况？设空气的比热容cp＝1.004KJ/(kg.k)，R＝0.287 KJ/(kg.k)，k=1.4。
解：①出口截面上空气的状态参数：
空气在喷管中作定熵流动，由方程式pvk?C可得：
k?1k1.4?11.4?T2?P2????T1?P1?k?1k，即：
?P?T2?T1?2??P1??0.10416?10???500?273????60.5?10??6?493.79k
根据理想气体状态方程，得：
RT20.287?103?493.79v2???1.3606m3kg 6p20.10416?10②出口截面上的流速c2：
由能量方程式：
122?c2?c1??h1?h2?Cp?T1?T2?，得 2
出口截面上的流速为：
c2?2?h1?h2??c12?2Cp?T1?T2??c12?2?1.004?10??773?493.79??111.46?757.02ms32
③喷管出口截面积f2
根据连续性方程，得：
f2?mv21.5?1.3606??0.002695m2?26.95cm2 c2757.02?④喷管进口截面和出口截面处的当地声速
根据声速计算公式：a?kpv?kRT，得： 喷管进口截面处的当地声速为：
a1?kRT1?1.4?0.287?103?773?557.31ms
喷管出口截面处的当地声速为：
a2?kRT2?1.4?0.287?103?493.79?445.42ms
⑤喷管内流动情况
6s?1a；喷管出口截面流速：喷管进口截面流速：c1?111.4mc2?757.0m2s?2a，所以喷管内气体流动情况是由亚声速流动过渡到超声速流动。
13、计算题（10分）
一活塞汽缸装置，中间有一个完全透热的刚性隔板将其分为A、B两腔，隔板静止不动，汽缸壁、汽缸端面以及活塞都是绝热的。A腔中有1kg初温为25℃、初压为0.1MPa的空气,B腔中有2kg初温为25℃、初压为0.1MPa的空气。现缓慢压缩B腔的空气，试求B腔的空气在压缩过程中的多变压缩指数n。