解：由题意可以知道：B腔放热量（Q）等于A腔吸热量；且A腔B腔的温度（T）始终相等。（2分）
由能量方程知：
A B ?Q?mBcv(T?TB)?mBR(TB?T) 对于B腔： （1） （2分）
n?1
对于A腔： （2） （2分） Q?mAcv(T?TA)
（1）+（2）得：
1 （3） 0?mBcv(T?TB)?mBR(TB?T)?mAcv(T?TA)
由于 TA?TB
1n?10?mBcv?mBR?mAcv则式（3）变为： （4）
n?1
又 cv?k?1
1R0?mBcv?mB(k?1)cv?mAcv则 （5）
将 B、以及 k?1.4代入（5）式得 mA、m
1n?1n?1.27 （4分）
14、一活塞汽缸装置，中间有一个完全透热的刚性隔板将其分为A、B两腔，
隔板静止不动，汽缸壁和两端的活塞都是绝热的。A腔中有1kg初温为25℃、初压为0.1MPa的空气,B腔中有2kg初温为25℃、初压为0.2MPa的空气。现缓慢压缩B腔的空气，使A腔的空气向大气作等压膨胀，试求B腔的空气在压缩过程中的多变指数n。 已知 mA=1kg mB=2kg
tA=25℃ tB=25℃ pA=0.1MPa pB=0.2MPa
求 B腔的空气在压缩过程中的多变压缩指数n
解：由题意可以知道：B腔放热量（Q）等于A腔吸热量；A腔B腔的温度（T）始终相等。
由能量方程知：
1对于B腔： ?Q?mc(T?T)?mBvBBn?1 （1） (RBT? ) T对于A腔： Q?m(T?T)?(pV?A V) （2） AcvA（1）+（2）得：
0?mBcv(T?TB)?mB1R(TB?T)?mAcv(T?TA)?p(V?VA) （3） n?1A(T?由状态方程知 p(V?VA)?mART )同时 TA?TB 则式（3）变为： 0?mBcv?mB又 cv?R k?11R?mAcv?mAR （4） n?11则 0?mBcv?mB （5） (k?1)cm(?k1 ) vcv?mAcv?An?1将 mA、mB以及k?1.4代入（5）式得：
n?1.235
15、 1kg空气在汽缸中被压缩，由p1=0.1MPa, t1=30℃经多变过程达到p2=1MPa,多变指数n=1.3, 压缩过程放出的热量全部由环境所吸收，环境温度为290K。求：
1）环境和空气组成的孤立系统熵的变化△Siso。（15分） 2）此过程中引起的作功能力的损失wl。（10分）
?1T2P2nn由?()得T1P1?1?1P2nn11.3T2?T1()?290()1.3?493.36KP0.11
n?kq?cv(T2?T1)
n?1?1.3?1.45??0.287(493.36?290)
1.3?12?48.637kJ/kg
环境的熵变为：
?s1?sf?q48.637??0.1677kJ/kg?K T0290空气的熵变为：
?s2?cplnT2P?Rln2T1P1
7?0.287493.361?ln?0.287ln??0.1271kJ/kg.k22900.1由此得：
?siso??s1??s2?0.1677?0.1271?0.0406kJ/kg.K
wL?T0?siso?290?0.0406?11.78kJ/kg
16、1kg空气由t1=127℃定容加热使压力升高到初压的2倍，然后以两种不
同的方式膨胀使比容变为原来的10倍，在定温压缩回到初态完成循环。这两种情况分别为1）绝热不可逆；2）多变过程。求上述两种情况下循环的热效率。（cv=0.7175kJ/kg.K）。 解：（1）当2-3过程为绝热不可逆时：
T1?273?127?400Kp2T2p2???T2?T1??400?2?800K
p1T1p1q12??u12?cv(T2?T1)?0.7175(800?400)?287kJ/kg
?s12?cvln?s13?Rlnp2?0.7175ln2?0.497kJ/kg.K p1v3v?Rln3?0.287ln10?0.661kJ/kg.K v1v2q13?T1?S13?400?0.661?264.4kJ/kg
?1?1?q13264.4?1??7.87% q12287（2）当2-3过程为多变过程时： 多变指数为：
p22?p12?v3lnlnp3p3v2ln20n?????1.3
v3v3v3ln10lnlnlnv2vv2v2lncn?n?k1.3?1.4cv??0.7175??0.239kJ/kg.K n?11.3?1q23?cn(T3?T2)??0.239(400?800)?95.7kJ/kg
q13264.4?2?1??1??30.9%
q12?q23287?95.7
17、 已知安装冷却塔的环境中，湿空气的干球温度为20℃、相对湿度为0.6，冷却塔风扇出口为30℃的饱和湿空气，如果冷却塔进、出口水的温度分别为
35℃和20℃，冷却水塔进口水流量为20吨/小时，当地大气压为0.1Mpa，30℃和20℃时水的饱和压力分别为0.0042 Mpa 、0.0023 Mpa,水的比热容为4.2kJ/kg.k 。求：
1) 冷却塔进出口空气的含湿量d 1、d 2 (5分) 2) 冷却塔进出口空气的焓 h 1、h 2 (5分) 3)通过冷却塔的干空气的质量流量 ma； (11分) 4) 水的蒸发量 △mw；(3分)
5) 进入冷却塔的湿空气的质量流量m1。 (3分) 6)离开冷却塔的湿空气的质量流量m2； (3分) 解：
1)由公式d?622?ps可求得：
B??psd1?622?1ps10.6?0.0023?622?8.70
B??1ps10.1?0.6?0.0023?2ps20.0042?622?27.27
B??2ps20.1?0.0042d2?6222)由公式h?1.01t?(2501?1.85t)?0.001d可得到：
h1?1.01t1?(2501?1.85t1)?0.001d1?1.01?20?(2501?1.85?20)?0.001?8.7?42.4kJ/kg(a)h2?1.01t2?(2501?1.85t2)?0.001d2?1.01?30?(2501?1.85?30)?0.001?27.27?100kJ/kg(a)
m3) 能量平衡方程为： a(h2质量平衡方程为： mw3(2)×hw4 ＋(1)整理得： 干空气的质量流量：
?h1)?mw3hw3?mw4hw4?(1)?mw4?ma(d2?d1)?10?3?(2)