故答案为：068．
点评： 本题考查了利用随机数表进行简单随机抽样的问题，解题时应熟悉随机数表的应用问题，是容易题．
14．（5分）已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转
到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yA﹣yB的最大值为
．
考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的最值． 专题： 三角函数的求值．
分析： 设A（cosα，sinα），则由三角函数的知识可得．
解答： 解：设A（cosα，sinα），则∴=
，
，代入要求的式子
，
∴其最大值为， 故答案为：
点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的最值，属基础题． 15．（5分）设函数f（x）的定义域为D，若?x∈D，?y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数： ①y=x； ②y=
；
2
③f（x）=ln（2x+3）；
④y=2﹣2； ⑤y=2sinx﹣1．
其中是“美丽函数”的序号有②③④．
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 新定义．
分析： 由题意知“美丽函数”即为值域关于原点对称的函数．
2
解答： 解：①函数y=x≥0，所以不可能是“美丽函数”，所以①错；
x﹣x
②的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，所以②正确；
③f（x）=ln（2x+3），值域为R，关于原点对称，所以③正确； ④y=2﹣2，令t=2＞0，则y=
x
﹣x
x
，在（0，+∞）上单调递增，且值域为R，值域关于原
点对称，所以④正确；
⑤y=2sinx﹣1，则y∈[﹣3，1]，不关于原点对称，所以⑤错误．
故答案为：②③④．
点评： 本题考查的函数的值域，新定义题型，关键是理解题目的意思．属于中档题．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 16．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＜b＜c，sinA=
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，b=，求c及△ABC的面积．
考点： 余弦定理；正弦定理． 专题： 解三角形．
分析： （Ⅰ）已知等式变形后，利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出cosB的值，即可确定出角B的大小；
（Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosB的值代入求出c的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵sinA=，
∴a=2bsinA，
由正弦定理可得sinA=2sinBsinA， ∵0＜A＜π，∴sinA＞0， ∴sinB=
，
∵a＜b＜c， ∴B＜C， ∴0＜B＜则B=
；
，cosB=，
2
2
，
（Ⅱ）∵a=2，b=
∴由余弦定理可得：7=4+c﹣2c，即c﹣2c﹣3=0， 解得：c=3或c=﹣1（舍去），即c=3， 则S△ABC=acsinB=
．
点评： 此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键． 17．（12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据： 日 期 1月11日 1月12日 1月13日 1月14日 1月15日 平均气温x（°C） 9 10 12 11 8 销量y（杯） 23 25 30 26 21
（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：=，=﹣）
考点： 线性回归方程．
专题： 应用题；概率与统计．
分析： （Ⅰ）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种．根据等可能事件的概率做出结果．
（Ⅱ）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（Ⅲ）利用线性回归方程，x取7，即可预测该奶茶店这种饮料的销量． 解答： 解：（Ⅰ）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A， 所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14）， （11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15），共有10种． 事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种．
所以 为所求． …6分
，
，
，
． …10分
．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯． …12
．
（Ⅱ）由数据，求得由公式，求得
所以y关于x的线性回归方程为（Ⅲ）当x=7时，
分．
点评： 本题考查等可能事件的概率，考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，考查估计验算所求的方程是否是可靠的，是一个综合题目．
18．（12分）已知首项为，公比不等于1的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N ），且﹣2S2，S3，4S4成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=n|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn并比较Tn+bn 与6大小．
考点： 数列的求和；数列与不等式的综合． 专题： 等差数列与等比数列．
*
分析： （Ⅰ）由题意得2S3=﹣2S2+4S4，由此求出公比式． （Ⅱ）出
．
，从而能求出数列{an}通项公
，由此利用错位相减法能求出，并求
解答： 解：（Ⅰ）由题意得2S3=﹣2S2+4S4，
即（S4﹣S2）+（S4﹣S3）=0，亦即（a4+a3）+a4=0， ∴
，∴公比
，…4分
于是数列{an}通项公式为（Ⅱ）所以
，
．…5分
，①
，②…8分
①﹣②得，
=
=∴∴
，
，…11分
….12分．
点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用． 19．（13分）在如图所示的多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=2，DE=EF=1． （Ⅰ）求证：BC∥EF；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣DEF的体积．
考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的性质． 专题： 空间位置关系与距离．
分析： （Ⅰ）由AD∥BC，得BC∥平面ADEF，由此能证明BC∥EF．
（Ⅱ）在平面ABCD内作BH⊥AD于点H，由已知得DE⊥BH，BH⊥平面ADEF，由此能求出三棱锥B﹣DEF的体积． 解答： 解：（Ⅰ）因为AD∥BC，AD?平面ADEF，BC?平面ADEF， 所以BC∥平面ADEF，…3分
又BC?平面BCEF，平面BCEF∩平面ADEF=EF， 所以BC∥EF．…6分
（Ⅱ）在平面ABCD内作BH⊥AD于点H，
因为DE⊥平面ABCD，BH?平面ABCD，所以DE⊥BH， 又AD、DE?平面ADEF，AD∩DE=D， 所以BH⊥平面ADEF，
所以BH是三棱锥B﹣DEF的高．…10分
在直角三角形ABH中，∠BAD=60，AB=2，所以， 因为DE⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以DE⊥AD， 又由（Ⅰ）知，BC∥EF，且AD∥BC， 所以AD∥EF，所以DE⊥EF， 所以三棱锥B﹣DEF的体积：
．…13分．
点评： 本题考查两直线平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 20．（13分）已知函数f（x）=klnx﹣kx﹣3（k∈R）． （Ⅰ）当k=﹣1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2））处的切线与直线x﹣y﹣3=0平行，且函数g（x）=x+
3
f'（x） 在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围．
考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题： 导数的综合应用．
分析： （I）分别解出f′（x）＞0，f′（x）＜0 即可得出．