1?u?u?12??u2?2u1 ?u?3u2?3?最终可得：u3?3u。因此，控制计算机输出的控制信号经攻放3倍后驱动电机运作。
4.供电电源电路
供电电源电路的主要作用是为传感器、信号处理电路及驱动电机等提供稳定的电源。首先220V交流电源经AC-DC变换器变为?12V直流电源，再经过稳压器件稳压得到?5V及?12V电压，为传感器和信号处理电路的放大器供电；驱动电机的电源是采用两个0～?15v/10A的开关电源来提供的。信号处理电路及传感器供电电源与电机驱动电源分离是为了防止电源电压波动，避免干扰。信号处理电路及传感器供电电源电路图如下。
图4-5 供电电源电路
4.2 实验结果
将实验系统连接好后，检测电路，对硬件及传感器等进行调零后，人为地将位移至于-0.20m处，用编写好的控制程序对一级倒立摆进行控制。实验证明，取得了良好的控制效果,实现了一级倒立摆的稳定控制，其实时控制结果如图4-6所示。
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图4-11 一级倒立摆实时控制结果
图4-6 一级倒立摆实时控制结果
以上的控制结果图表明本课题设计的一级倒立摆LQR控制器能够实现对一级倒立摆的稳定控制。
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结 论
倒立摆系统就其本身而言，是一个多变量、快速、严重非线性、不稳定系统，必需采用有效的控制法使之稳定，对倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。
多年来，人们对倒立摆的研究越来越感兴趣，倒立摆的种类也由简单的单级倒立摆发展为多种形式的倒立摆系统，这其中的原因不仅在于倒立摆系统在高科技领域的广泛应用，而且新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个严格的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和不稳定系统的能力。因此，倒立摆系统作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段通常用来检验控制策略的效果。
本文以一级倒立摆实验装置为平台，首先引出倒立摆及其研究意义，并用分析力学方法推导了一级倒立摆的动力学模型，给出其状态空间方程，利用现代控制理论方法分析了系统的稳定性，得出倒立摆系统是一个不稳定的系统，且可控可观。
其次，研究了倒立摆系统的一种策略，即: LQR控制方法，并分别设计了相应的控制器，以Matlab为基础，做了大量的仿真研究，看到了理论控制的效果：最优控制方法响应速度较快，超调量小，还可以保持稳态误差为零，控制效果较好。
最后，借助实时控制软件实验平台，利用设计的控制方法对一级倒立摆系统进行了实时调试实验，通过对系统参数的不断调整，整个系统均能在很短的时间里恢复平衡，取得了较好的实时控制效果。
倒立摆系统是验证各种控制算法的工具，同时倒立摆实物系统的控制研究与计算机控制技术又密不可分。由于时间关系，论文只是对倒立摆系统控制方法进行了很小范围的探索，本文在以下几方面内容有待近一步深入和完善。
首先，鉴于倒立摆系统属于严重非线性系统，研究非线性控制方法在倒立摆控制中进一步的应用。另外考虑到微分几何方法在计算量方面的要求，对于计算机算法上要作进一步的改进。
其次，进行平面一级倒立摆的实物实验，验证经典控制以及其它控制是否能够实现平面一级倒立摆的稳定控制，通过实验数据来进一步验证控制方法的正确性以及可行性。
最后，对非线性观测器存在性、适应性及对某类型系统针对性的改进,都是通过
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将这些观测器作为闭环反馈控制系统的一部分来设计的。此外，还应当研究观测器的稳定性以及对模型误差的鲁棒性的影响。研究更多形式的倒立摆，例如圆周倒立摆、平面倒立摆、弧面倒立摆等等，建立系统的数学模型。
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谢 辞
在论文完成之际，我真心地感谢在设计之中给予我帮助的温老师，在这三个月中，温老师以身作则，以严谨的治学态度、锲而不舍的进取精神深深影响着我。从进入课题开始，论文的选题、撰写、修改到最后的定稿，都凝结着温老师的心血。在此，向温老师表示诚挚的谢意和深深的敬意！
在论文的完成过程中，系里的各位老师对我帮助很大。在此深表谢意！其他的同学也给予我许多关心和帮助，真诚地感谢他们。
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