12 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
而栅驱动下[20]
（2-17）
其中：k为玻尔兹曼常数；T为热力学温度；K’为工艺跨导参数，等于μ0COX；KF为闪烁噪声系数，约等于3×10-24V2F。
可见在衬底驱动下，式(2-16)两项的分母中都出现了η2项（η=gmb/gm<1）即衬底驱动下的等效输入沟道白噪声和闪烁噪声比栅驱动下增大了1/η2倍。由于第二项的分母中含有W×L项，而且低频下闪烁噪声为电路中的主要噪声，因此在应用衬底驱动技术时，最好选择大尺寸的MOS管以减小闪烁噪声；但是大尺寸MOS管的寄生电容较大，会导致频率特性变差，因此要综合考虑各方面因素合理选择MOS管的尺寸。
叉指状衬底驱动MOS结构中，由薄层电阻引起的输入等效均方根噪声电压为：
其中：N为叉指状MOS结构中栅的个数；Rbi为第i个栅沟道下的有效串联衬底电阻，Rgi为第i个栅的栅与金属间电阻。
式（2-18）中的二项分别描述了由阱与金属间、栅与金属间电阻所引起的白噪声。虽然栅电阻的噪声贡献(硅化物工艺下为5Ω/□，非硅化物工艺下为100Ω/□左右)，增大了η-2倍，但是前面的N-2系数却是个令人鼓舞的结果，它表明可以利用叉指MOS结构来降低栅电阻所产生的噪声影响。由于叉指结构可能增加阱电阻，而单个栅电阻之和却保持不变，因此设计器件的物理版图时应该多用阱接触，而且阱接触应该尽量接近每个栅，以最小化衬底端薄层电阻的噪声影响，这样可以实现对阱电阻(阱区薄层电阻率1000Ω/□)的噪声贡献最小化。
综上所述，衬底驱动MOS管的总输入等效均方根噪声电压为：
衬底驱动电路噪声优化的主要方法：电路设计中合理选择较大尺寸的衬底驱动MOS管；物理版图实现上采用叉指MOS结构、多用阱接触，并且接触应该尽量接近每个栅[16]。
v （2-18）
（2-19）
第二章 衬底驱动技术的基本原理及特性分析 13
2.6衬底驱动MOSFET的超低压运算放大器设计
衬底驱动技术消除了信号通路上阈值电压的限制，有效降低了模拟电路对电源电压的要求，可以实现较大的共模输入电压范围和较低功耗，是充分利用现有CMOS工艺实现低压模拟IC设计的一种重要方法。利用衬底驱动技术设计实现的超低压运算放大器，结构简单，便于实现，在1.8V的电源电压下可以得到很大的电压输出范围和非常低的功耗[12]。在衬底驱动中，MOS管工作在耗尽模式下，不受阈值电压的限制，共模输入范围较大，而且在极低的电源电压下工作时，很难发生闩锁效应。因此在设计低电压低功耗运算放大器时经常会采用衬底驱动技术。
2.7 本章小结
本章首先基于衬底驱动技术的MOS管大信号和小信号模型，对衬底驱动MOSFET的基本工作原理进行了分析，同时介绍了衬底驱动MOSFET在差分对中的具体应用，并对其优缺点进行了具体分析，接下来对衬底驱动MOSFET的频率特性与噪声特性进行了分析和讨论，说明了衬底驱动技术适用于超低压运算放大器的设计，为下面章节的运算放大器的设计奠定了理论基础。
14 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
第三章 运算跨导放大器的设计与实现 15
第三章 运算跨导放大器的设计与实现
跨导运算放大器是一种通用性很强的标准器件，应用非常广泛，主要用途可以分为两方面。一方面，在多种线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理；另一方面，在电压模式信号系统和电流模式信号系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变换为电流信号，再送入电流模式系统进行处理。运算跨导放大器现在被普遍称为“运放”，其中“无缓冲放大器”表示高输出电阻（运算放大器或者OTAs），而“缓冲放大器”表示低输出电阻放大器（电压运算放大器）
[21]
。
3.1典型运算放大器概述
运算放大器是模拟电路设计中最重要的、用途最广泛的部件之一[1]，多数CMOS运算放大器采用两级或多级增益。图3.1是常用的两级运算放大器的结构框图。
补偿电路 + - 差分跨导级 高增益级 输出缓冲级 偏置电路
图3.1 常用两级运算放大器结构框图
运算放大器的输入级通常采用差分输入，利用差分输入的对称性，可以改善噪声、失调性能，提高整个电路的共模抑制比。第二级为高增益级，这一级的主要工作是提高电压的增益。通常该级为一反相器，完成差分输入级由差分输入至单端输出的转换。第二级后增加一级缓冲级，该缓冲级一般由推挽放大器或源极跟随器组成，它能使电路的输出电阻变小，使输出信号摆幅增大。偏置电路能够为电路中的每个器件提供合适的静态工作点。补偿电路的作用就是保持整个电路工作稳定[22]。
16 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
+V1++V2Vo---
图3.2 电压控制电压源符号
理论上说,运放的差模电压增益为无限大，输入电阻也是无限大，输出为零，但实际的运放的性能只能接近这些值。在大多数采用无缓冲CMOS运放的实例中，开环增益达5000多就足够大了。图3.2是运放的符号，在非理想的情况下，输出电压为Vo=AV(V1-V2)。其中AV是开环差模电压增益，V1和V2分别为加到同相端和反相端的输入电压。
3.2运放基本的参数性能
1.增益
运放的开环增益（Gain）确定了使用运放的反馈系统的精度，根据应用所要求的增益可以有四个数量级的变化，增益越大，精度越高。而且高的开环增益可以抑制电路的非线性。 2.相位裕度
相位裕度（Phase Margin，PM）定义为在回路增益等于0dB时，反馈信号总的相位偏移与-180°的差，是表征运放稳定性能的重要参数。使环路增益的幅值等于1和使环路增益的相位等于-180°的两个频率分别称为“增益交点”和“相位交点”，在多极点系统中，“增益交点”和“相位交点”的间距越大，同时保持“增益交点”小于“相位交点”，则反馈系统越稳定。由于反馈系统的阶跃响应应会出现小的减幅震荡，大的相位裕度可以提供快速稳定的阶跃响应，对于更大的相位裕度，系统更加稳定，但时间响应减慢了。因此，相位裕度等于60°时，