22 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
在一些应用中，共源共栅运放提供的增益和（或）输出摆幅均不满足要求。例如，助听器中的运放必须在0.9V的低电源电压下工作而单端输出的摆幅达到0.5V。为此，我们需要使用两级运放，第一级提供高增益，第二级提供大的摆幅，如图3.6所示。与共源共栅运放相反，两级结构把增益和摆幅的要求分开处理。
Vin 图3.6 两级运放
第一级 第二级 高增益 高增益大摆幅 大摆幅 Vout 图3.7为经典的无补偿两级全差分运放的电路结构，它由两级放大器组成，NMOS管M1、M2组成差分输入对管，M3、M4为其有源负载，ISS作为尾电流源。运放的输出级为PMOS管M5、M6和NMOS管M7、M8组成的有源负载共源放大器，M7、M8有源负载。第一级将差模输入电压转换为差模电流。这个差模电流作用在负载M3和M4上恢复成差模电压。第二级将输入电压转换成电流。这只管子用电流漏作为负载，在输出端将电流转换为电压。
VDDM3M5VbM4M6M1VinVout1VbM7VoutM2Vout2ISSM8图3.7 两级全差分运放电路
图3.7所示运放的半边电路简化二阶小信号等效电路图如图3.8所示。其中，R1、R2是分别从第一、二级的输出端看到的与地之间的电阻，C1、C2分别是从第一、二级输出端看到的与地之间的电容，gm1、gm2分别为第一、二级的等效跨导。与图3.7相对应，R1=1/（gds2+gds4），R2=1/（gds6+gds8），gm2=gm7。
第三章 运算跨导放大器的设计与实现 23
其中第一、第二级的增益分别为
因此，总的增益跟一个共源共栅运放差不多：
（3-16）
（3-14） （3-15）
在图3.8所示的无补偿运放的二阶模型中，两个输出节点所对应的极点为：
其中，一般在负载较大的情况下，主极点为ωp2，典型情况下，这些极点的频率
很高且离的很近，根据波特图的作图规则可知，具有这种极点分布的系统其相位裕度远小于45°，因而这种运放在闭环电路中使用时必须进行补偿。
该运放的差分输出摆幅为Vout1和Vout2的摆幅等于
其中VDD是电源电压，VODj是指晶体管Mj的过驱动电压。显然它的输出摆幅在
各种全差分运放结构中最大。从上可知该运放的显著优点是增益高、摆幅大；缺点是频率特性差、需要补偿、功耗大。
图3.8 运放半边电路的二阶小信号等效电路
3.4衬底驱动跨导运放的实现
AVA（3-18）
（3-17）
24 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
3.41 电路结构
为了更好地了解这些运放的特点和优势，我们通过表3.1给出了各自性能的对比：
表3.1 各种不同运放结构的性能比较[1]
套筒式共源共栅 折叠式共源共栅
两级运放 增益 中 中 高 输出摆幅 中 中 高
速度 高 高 低 功耗 低 中 中 噪声 低 中 低 折叠式共源共栅运放与套筒式结构相比，输出电压摆幅较大些。这个优点是以较大的功耗、较低的电压增益、较低的极点频率以及较高的噪声为代价得到的。尽管如此，折叠式的共源共栅运放比套筒式的结构得到更加广泛的应用。因为输入和输出可以短接，而且输入共模电平更容易选取[1]。故折叠式共源共栅运放结构能够更好地符合设计高带宽高增益运放性能的要求。因而综合折叠式共源共栅电路的和两级运放结构的特点，本文决定采用第一级为衬底输入折叠式共源共栅结构的的两级运放结构，从而达到比较大的直流开环增益和单位增益带宽，如图3.9所示是整个放大器晶体管级的电路实现。
本文采用了两级放大器结构，第一级为折叠式共源共栅结构，第二级为简单的共源结构，M1和M2是差分输入管，M14是输入管尾电流源，M9、M10是电流源，M7、M8形成折叠共源共栅管，M3~M6为有源负载，M11为共源级的输入管，M12和M13作为共源级的有源负载，运放输入级为衬底驱动，消除了信号通路上阈值电压的限制，有效降低了模拟电路对电源电压的要求。
第三章 运算跨导放大器的设计与实现 25
VDDVB1M14M1VinCCVB3M7M8M12RZM2VB2M5M6M3M4M11VB4M9M10M13CL图3.9 完整放大器的晶体管级电路
分别计算第一级和第二级的增益我们可以得出：
（3-19） （3-20）
所以总的低频增益就等于AV1×AV2，其中gmb1为M1管的衬底驱动跨导，gm7、gm5和gm11分别为晶体管M7、M5和M11的跨导，rO1、3、5、7、9、11、12、13分别为晶体管M1、3、5、7、9、11、12、13的等效输出电阻。 3.42 小信号分析
放大器的低频小信号电路模型如图3.10所示，R1和R2分别为从第一级和第二级的输出端看进去的对地电阻，C1为从第一级的输出端看进去的对地电容，CL为放大器的负载电容，CC是两级放大器之间的密勒补偿电容，RZ为调零电阻。加了密勒补偿电容CC将会出现两个结果：第一，与R1并联的有效电容大约增加到gm2R2CC。结果是使将主极点向原点移动。第二，由于负反馈降低了第二级的输出电阻，输出极点向远离原点的方向移动。
26 高带宽高增益衬底驱动跨导运算放大器
+Vin-图3.10 两级运算放大器的二阶小信号电路
+gmb1VinR1C1gm2VO1R2CLVout-根据小信号等效电路，总的传输函数为：
其中：
（3-21）
（3-22）
（3-23） （3-24） （3-25）
在这里，gm2就等于图3.9中M11晶体管的跨导，于是我们可以算出电路的极点为：
因为CL远大于C1，式（3-27）可以近似等于：
还有一个零点位于右半平面，等于：
又因为从图3.10中可以得到放大器的小信号增益等于：
ab?
（3-26）
（3-27）
（3-28）
（3-29）
（3-30）
VO1CCRZ