因此，A、B各有两种战略：妥协或强硬。每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定：若A妥协，则B强硬是最优战略；若B妥协，A强硬将获更大收益。于是双方都强硬，企图获100的收益，却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。故这场博弈有两个纳什均衡，A收益为100，B收益为0，或反之，这显然比不上集体理性下的收益支付，A、B皆妥协，收益支付分别为90、10。也就是债权人与债务人为追求利益最大化，会选择不合作，从某种意义上说双方陷入囚徒困境。 尽管在理论上有两个纳什均衡，但由于当今中国信用不健全(如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行)，法律环境对债务人有利，可想而知B会首先选择强硬。因此，这是一个动态博弈，A在B选择强硬后，不会选择强硬，因为弱采取强硬措施反而结局不好，故A只能选择妥协。而在双方强硬的情形下，B虽然收益为-100，但B会预期，他选择强硬时A必会选择妥协，故B的理性战略是强硬。因此，这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。
欠债还钱博弈是假定A、B实力相当，如实力相差悬殊，一般实力强者选择强硬。比如在家庭夫妻冲突中，首先退下阵的一般是丈夫。大部分夫妻怄气或吵架，最终得利的总是妻子。
前面提到的斗鸡博弈如果进一步衍生为动态博弈，会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是：轮流出价，谁出得最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。
假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为，每个人都这样想，如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品，但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。
这个博弈实际上有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。
一旦进入骑虎难下的博弈，及早退出是明智之举，然而当局者往往做不到，这就是所谓当局者迷。这种骑虎难下的博弈经常出现在国家之间，也出现在企业或组织之间，当然个人之间也经常碰到。20世纪60年代，美国介入越南就是一个骑虎难下博弈。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本，也是骑虎难下博弈，其实，赌徒进入赌场开始赌博时，他已经进入了骑虎难下的状态，因为，赌场从概率上讲是肯定赢的。从理论上讲，赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的，那么赌徒肯定输的，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太小了。如果你的资源与赌场的资源相比很大，那么赌场有可能输的；如果你的资源无限大，只要赌徒有非0的赢的可能性，那么赌徒肯定会赢的。因此，像葡京这样的赌场要设定赌博数额的限制。
博弈论专家将这里的骑虎难下博弈称为协和谬误。20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。但是，英法政府发现：继续投资开发这样的机型，花费会急剧增加，但是这样的设计定位能否适应市场还不知道；而停止研制将使以前的投资付诸东流。随着研制工作的深入，他们更是无法作出停止研制工作的决定。协和飞机最终研制成功，但因飞机的缺陷（如耗油大、噪音大、污染严重等），它不适合市场，最终被市场淘汰，英法政府为此蒙受很大的损失。在这个研制过程中，如果英法政府能及早放弃飞机的开发工作，会使损失减少，但他们没能做到。
2．银行会垮掉吗？
银行挤兑是存款人集中大量提取存款的行为，是一种突发性、集中性、灾难性的危机。自有银行以来，挤兑现象就相并而存。据载，世界上最早的两家银行是1272年和1310年在意大利设立的巴尔迪银行和佩鲁齐银行，均因债务和挤兑问题于1348年倒闭。始于银行挤兑而爆发的1929～1933年的经济大危机，使美国大约1.1万家银行倒闭或被兼并，造成金融混乱。20世纪70年代以来，银行危机发生的频率越来越高，世界上有100多个国家和地区的银行曾发生过银行挤兑的灾难。
一般来说，在发生大规模金融危机期间，挤兑现象会非常严重，同时正是由于挤兑国内银行，导致金融危机愈加严重。比如在1998的东南亚金融危机、俄罗斯金融危机，以及拉丁美洲各国金融危机时，银行挤兑现象都是非常严重，很多时候正是银行挤兑摧残了雪上加霜的国家经济。
为了了解银行挤兑，我们来看这样一个简单的例子。这个例子正反映了银行挤兑现象发生的机理。假设现在有A和B两个朋友，都借给C朋友100万元人民币做生意，C拿到这200万元在第一年进行投资，第二年才可以赚得利润。笔者不妨假设第一年的时候，A和B索要借款，C只能还给两人各70万元，若是A和B并不是那么急着用钱，给C两年的时间，则C连本带利可以获得280万。
对于A、B两人来说，第一年要回借款，各得70万；其中一个人要回借款，而另一个人没有去索要，则索要的人先来一步得到100万本钱，另一个人则只拿到剩下的40万元；如果两人都在第二年才拿回存款，则各得140万元；在第二年，只有一个人要回借款，另一个人并没有催着C还钱的情况下，先催款的人得到180万，另一个人只拿到原来的本钱100万。 这种情况下，就是一个两阶段的动态博弈。见下面两个图。 70 70
40 100
100 40
到第二年
140 140
100 180 180 100
140 140
态博弈都是用倒推法进行分析，我们在这里仍然采用倒推法，首先看第二年时，A和B作为理性人会如何选择行动策略。假如A和B都将资金借给C用到第二年，这个时候，博弈均衡点是双方都索要回自己的资金，A和B各得到140万元的还款，利息率高达40％。从博弈论的角度来看，整个均衡点是A、B两人理性博弈的唯一可能结果。
我们回过头来看，第一阶段也就是本例中第一年双方的博弈情况。由于在第一年时，双方都不抽回资金的策略将产生第二阶段的均衡结果，因此，在第一阶段的博弈矩阵可以改写成如下的图。 70 70
40 100
100 40
140 140
在我们假定A和B都是理性人的条件下，第一阶段的纳什均衡点很明显有两个，一个是双方都索要借款，这时双方都只能拿回70万元，另一个就是双方在第一年都不索要借款，这时根据我们在第二阶段的分析，双方各能收到140万元的回报。自然对于A和B来说，后一个纳什均衡比前一个纳什均衡要好。
遗憾是，并没有什么可以保证A、B双方一定会在第一年不索要借款。在现实生活中，这个模型中的C就相当于是一家银行，而A和B就是银行的存款客户。银行挤兑往往是由于谣言四起，存款客户不再放心将钱放在银行中，纷纷去银行拿回存款，在很短的时间内，银行又无法筹措大量的现金，最终的结果就是银行倒闭，很多人只能抽回银行存款的一部分，甚至是一分存款都拿不到。这种情况往往就是实际生活中许多银行因挤兑风潮倒闭的根源。
由此可见，只有强有力、权威的、有担保能力的政府才可以出面保证客户资金安全并辟谣，来防止挤兑的发生。同时政府需要建立信贷制度、保险制度来加强人们的信心，尽量让该模型另一个较好结果的纳什均衡。 3．如何以弱胜强？
在中国历史上，以弱胜强的战役举不胜数。在现代企业竞争中，弱小企业打败大企业也是司空见惯的情形。比如在第二次世界大战中，德国以最少的兵力最快的速度侵占法国。德国要进攻法国无非有三种选择：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡；借道瑞士。由于瑞士是个高山国家，阿尔卑斯山脉贯穿全境，不便于开展军事行动。所以第三种选择首先被排除，于是，进攻路线的选择就剩下了两个：从两国接壤的边境发起进攻；借道比利时和卢森堡。法国修筑了漫长的防线，严阵以待，抵抗的军。然而事实是，1940年5月10日，德军从卢森堡和比利时东部的阿登森林地区进入法国，撕开了法国防线，德
军于是长驱直入。驻守在法国和比利时边境的英法联军，一下子被断了后路，被德军包围了。他们一路向后撤，直到大海边。5月26日一天，英国动员了所有的船只，从法国接回了33.8万人，这就是著名的“敦克尔刻大撤退”。
我们不妨用博弈论来简单地分析一下当时的法国是否有好的策略来阻止德国的进攻。假设进攻方德军准备进攻法国，军力是2个师。而防守的法国军队则有3个师。德军与法军每个师的装备、人员、后勤等完全相同，自然战斗力相同。不妨假想，德国进攻法军有两个方向，分别是A、B两个方向。由于一个德军师与一个法军师的战斗力完全相同，因此两军相遇时，人数居多的一方取胜，战争中都是“易攻难守”，因此当两方人数相等时，守方获胜。同时，军队的最小单位为师，不能够再往下分割。只要德军可以突破防线，就算德军胜利；反之则法军胜利。 由此看来，进攻方德军的战略有两个： 1．两个师集中向法军防线的A方向进攻；
2．兵分两路，一个师向法军防线的A方向进攻，另一个师向法军防线的B方向进攻； 3．两个师集中向法军防线的B方向进攻。 防守方法军则有四种不同的防守策略： 1．3个师集中防守A方向；
2．2个师 防守A方向，1个师防守B方向； 3． 1个师防守A方向，2个师防守B方向； 4．3个师集中防守B方向。
我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果，见下图。 1 2 3 4 1
法军胜利 法军胜利 德军胜利 德军胜利 2
德军胜利 法军胜利 法军胜利 德军胜利 3
德军胜利 德军胜利 法军胜利 法军胜利
这个博弈中，德军没有劣势策略，而法军有劣势策略，很明显，法军选择第一种策略，也就是派3个师防守A方向劣于第二种策略，也就是派2个师防守A方向，1个防守B方向。因为，法军选择第二种策略的任何一个结果斗不比选择第一种策略的结果要差，在图中能够看出三种结果：德军选择第一种策略时，法军选择第二种策略与第一种策略相同，都是法军胜利；德军选择第二种策略时，法军选择第二种策略是法军胜利，而第一种策略则是德国胜利，自然选择第二种策略要好；德军选择第三种策略时，法军选择第一、第二策略结果相同，都是德军胜利。由此可见，法军选择第二种策略自然好于第一种。同理，法军选择第三种策略也好于第四种策略的结局。因此，法军策略选择种的第一种和第四种都是劣势策略。
劣势策略从理性人的角度来看是法军一定不会采用的策略，德军知道法军不会选择第一、第四种策略，德军和法军都知道博弈简化成下图。
2 4 1
法军胜利 德军胜利 2
法军胜利 法军胜利 3
德军胜利 法军胜利
这个简化的博弈中，法军反而没有劣势策略，德军却有一个劣势策略，也就是第二种策略，选择分兵两路进攻法军防线。很明显，德军选择第二种策略的结局就是根本不可能胜利，理性的德军自然不选择这个劣势策略。博弈矩阵得到了进一步的简化见下图。 2 4 1
法军胜利 德军胜利 3
德军胜利 法军胜利
这个时候，德法双方的形势是相同的，即德军尽管在总兵力上劣于法军，但实际上它只要运用谋略，攻其不备，其获胜的可能与守方是相同的。在博弈论中，“以弱胜强”道理就是这样。比如在战争中，总兵力占优势的一方往往并不能保证在某个局部可以获得优势，处于弱势的一方则可以集中优势兵力，在某一个方向或某一场战斗中取得胜利，并逐步积累胜利成果达到最终整个战役的胜利。再如在企业竞争中，也是一样。资本、规模、品牌、人力等都处于劣势的企业，可以在某个局部市场上，集中自己所有的资源并加以整合，造成细分市场上对强势企业的优势，从而成为市场竞争的胜家。
4．公共地悲剧
有一个关于牧民与草地的故事，说的是当草地向牧民完全开放时，每一个牧民都想多养一头牛，因为多养一头牛增加的收入大于其养成本，明显这是有利可图的。尽管因为平均草量下降，增加一头牛可能使整个草地的牛的单位收益下降。
虽然对于单个牧民来说，他增加一头牛是有利的。但是如果所有的牧民都看到这一点，都增加一头牛，那么草地将被过度放牧，从而不能满足牛的需要，导致所有牧民的牛都饿死。这个故事就是公共资源的悲剧，即哈定悲剧，最初由英国留学生哈定（GarritHadin）1968年在《科学》杂志上发表的文章《Tragedy of Commons》(公共策略)中提出。哈定指出：“在共享公有物的社会中，每个人，也就是所有人都追求各自的最大利益。这就是悲剧的所在。每个人都被锁定在一个迫使他在有限范围内无节制地增加牲畜的制度中。毁灭是所有人都奔向的目的地。因为在信奉公有物自由的社会当中，每个人均追求自己的最大利益。公有物自由给所有人带来了毁灭。”
比如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均
衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
中国的经济社会发展与资源环境之间的关系更是印证了哈定的观点。中国的国家发展战略一波三折。上世纪五十年代，我们学苏联，走的是低就业、低消费、高消耗、自我封闭的重工业模式。然而，这个模式并不符合中国人均资源短缺、资本稀缺、劳动力资源丰富的基本国情，再加上政治动荡，走了一段就走不下去了，使我们延误了发展的黄金时期。八十年代，我们又学欧美传统的发展模式，用资源高消耗和生活高消费来刺激经济高速增长，这一模式追求资本生产率与利润最大化而忽视资源利用率与环境损失。25年后，中国成了世界上最大的制造业国家，也成了世界上自然资产损耗最严重的国家。45种主要矿产15年后将剩下6种，5年以后60％以上的石油依赖进口，我们单位GDP的能耗是日本的7倍、美国的6倍、印度的2.8倍。单位GDP污染排放量是发达国家平均水平的十几倍，劳动生产率却是人家的几十分之一。建国50多年来，我们的人口从6亿增长到了13亿，多了一倍，而可居住的土地由于水土流失从600多万平方公里减少到300多万，减少了一半。中国在人均GDP400～1000美元时，出现了发达国家人均GDP3000～10000美元期间出现的严重污染。按照目前的污染水平，若干年后我们的经济总量翻两番时，污染负荷也会跟着翻两番。
资源和环境作为公共自由物，是全体国民的公共财产，政府作为人民大众管理社会事务的工具责无旁贷的负有保护资源环境、实现经济社会自然协调发展的政治历史使命。针对不少政府官员和学者总是寄希望于通过技术手段来解决公共地悲剧问题，然而早在20世纪60～70年代在现代自然科学领域已经形成一种认识，那就是例如人口问题、核战争及环境污染等问题都只是一个局部问题，而这些是无法靠技术手段解决的。
要解决公共地悲剧，就必须要明晰公共地产权、牧民之间有效沟通形成共同愿景、采取违规行为之后的及时惩罚、牧民自身道德素质的提高、改善牛或者草的品种甚至是牧民也可以换个职业等都是可行的方法。这些解决方法对我国建设节约型社会也有很大的启发，比如增加资源环境危机的宣传和教育以形成大众心理暗示，对公共自由物中的不可再生资源采用国家管理的形式，严格控制使用；对可再生资源采取委托管理的形式，培育社会力量加以保护，国家起到监督和引导作用等。 5．少数人博弈与酒吧问题
酒吧问题(Bar problem)是美国人阿瑟(W.B.Arthur)1994年在《美国经济评论》发表的《归纳论证的有界理性》一文中提出来的。该问题是说：有一群人，假如总共有100人，每个周末均要决定是去酒吧活动还是待在家里。酒吧的容量是有限的，也就是说座位是有限的，如果去的人多了，去酒吧的人会感到不舒服，此时，他们留在家中比去酒吧更舒服。我们假定酒吧的容量是60人，如果某人预测去酒吧的人数超过60人，他的决定是不去，反之则去。这100人如何作出去还是不去的决定呢？
这是一个典型的动态群体博弈问题。这个博弈的前提条件还做了如下限制：每一个参与者面临的信息只是以前去酒吧的人数，因此他们只能根据以前的历史数据归纳出此次行动的策略，没有其它的信息可以参考，他们之间更没有信息交流。
酒吧问题所模拟的有可能是更接近于一个赌博者下注时面临的情景，比如股票选择、足球博彩。这个博弈的每个参与者都面临着这样一个困惑：如果许多人预测去的人数超过60，而决定不去，那么酒吧的人数会很少，这时候作出的这些预测就错了。反过来，如果有很大一部分人预测去的人数少于60，他们因而去了酒吧，则去的人会很多，超过了60，此时他们的预测也错了。因而一个作出正确预测的人应该是，他能知道其他人如何作出预测。但是在这个问题中每个人预测时面临的信息来源都是一样的，即过去的历史，同时每个人无法知道别人如何作出预测，因此所谓正确的预测几乎不可能存在。 阿瑟教授通过真实的人群以及计算机模拟两种实验得到了两个迥异的、有趣的结果。 对真实人群的是实验中，实验对象的预测呈有规律的波浪状形态，实验的部分数据如下： 周别 n ?n+1 n+2? n+3 n+4 ??n+5?? n+6? n+7 人数 44 76 23?