淮阴工学院毕业设计说明书（论文）
2.1.1 QAM调制原理
正交振幅调制（QAM）就是用两个相互独立的数字基带信号对相互正交且频率相同的两路载波信号进行双边带调制，因为这种已调信号在同一带宽内频谱正交，所以可用来实现同相和正交两路并行的数字信号传输。
正交振幅调制（QAM）信号的一般表示式为[3]：
sMQAM(t)??Ang(t?nTS)cos(?ct??n) (2-1)
n式（2-1）中，An是基带信号的幅度，g(t?nTS)是单个基带信号的波形，宽度为TS。式（2-1）还可以变化为正交表示形式:
???? (t)?Ag(t?n)cos?cos?t?Ag(t?nT)sin?n?csn?sin?ct （2-2）SMQAMT??n??nS?n??n??Xn?cnA令 ? （2-3）
Y?dAn?n则式（2-2）变成
sMQAM(t)?X(t)cos?ct?Y(t)sin?ct （2-4）
QAM中的振幅和Yn可以表示为：
?Xn?cnA (2-5) ?Y?dAn?n式（2-5）中，固定振幅为
A、cn、dn由输入的信号最终决定。已调QAM信号
在信号空间中的坐标点由cn、dn决定。
QAM信号调制原理结构图如图2-1所示。图中，输入的二进制码流经过串/并变换器输出两路并行码流序列，速率减为原来的一半，再经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。这里的L由调制系统所选的进制数所决定，该L电平的基带信号还要经过基带成形滤波器，主要是为了抑制已调信号的带外辐射，最终形成X(t)和Y(t),再分别和频率相同的同相载波以及正交相载波进行相乘运算。将最后得到的两路信号相加就得到的已调制QAM信号。
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图2-1 QAM信号调制原理图
2.1.2 QAM调制性能
QAM信号的波形可表示成两个标准正交信号波形f1(t)和f2(t)的线型组合[10-11]，即：
S(t)?S1(t)f1(t)?S2(t)f2(t) (2-6) 式中
f1(t)? f2(t)?且
?11??gAs?g? (2-9) S?[S1S2]=?Ac22??2?gg(t)cos2(?fct) (2-7) 2g(t)sin2(?fct) (2-8)
?g式中
?g是信号脉冲g(t)的能量。
任意一对信号向量之间的欧氏距离是[10-11]：
(e) dm?sm?sn?in1?g?Amc?Anc?2??Ams?Ans?2 (2-10) 2??在特殊情况下，即信号幅度取一组离散值{（2m-1-M）d, m=1,2?.M}信号星座图是矩形的。在这种情况下，相邻两点间的欧氏距离即最小距离为：
(e)?d2?g (2-11) dmin为了求QAM的错误概率，这里必须详细说明信号点的星座图。
(e)d?2A，min错误概率主要由信号点间的最小距离决定，假设信号星座满足条件
若所有星座点是等概率，那么它们的平均发送功率是：
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1 Pav?MA222(A?A)?(ams?amc) (2-12) ?Mm?1M2mc2ms式（2.9）中，M是QAM星座图中的点数，（ams,amc）是由A归一化的信号坐标。 2.1.3 QAM星座图
星座映射规则不同，星座呈现不同的分布形式。16QAM星座图分别有星型星座和方型星座。星型星座如图2-2(a)所示，其中信号点的分布呈星型。同理，方型星座图中信号点的分布呈方形，如图2-2(b)所示。
图2-2 16QAM星座图
QAM调制有几个重要的参数：峰值-均值比γ，星座图间最小欧几里得距离dmin和最小相位偏移?min。不同的数字传输系统，对这些参数的要求各不相同[10-11]。
（1）QAM信号的峰值-均值γ ??其中，
PpealPpealPave (2-13)
表示信号的峰值功率，
Pave表示信号的平均功率。
（2）最小欧几里得距离dmin
最小欧几里得距离dmin是指QAM信号星座图上星座点间的最小距离，该参数衡量了QAM信号抗高斯噪声的能力，最小距离dmin与抗高斯白噪声的性能呈正比关系。
（3）最小相位偏移?min
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最小相位偏移?min，是指标准QAM星座图上信号点之间的相位的最小偏移量。该参数对QAM信号抗相位抖动能力和对时钟恢复精确度的敏感性有了很好的反映，最小相位偏移量?min越大，抗相位抖动能力也随着越强。
一个具有良好性能的QAM信号，其星座图要满足三个方面的要求[12-13]： a) 信号峰值-均值比要小，用以保证调制信号的包络起伏越小，从而增强其抗非线性失真的能力。
b) 信号点间的最小欧几里得距离要尽量大，从而保证获得最佳的抗加性高斯白噪声性能。
c) 星座点间最小相位偏移要保证尽量大，以增强调制信号的抗相位抖动性能，包括抗定时恢复的时钟抖动和抗信道相位抖动性能。
就一个确定的QAM星座图而言，是不可能同时满足这三个要求的，而只能根据不同传输系统的要求，在保证主要性能要求的前提下，折中地或采取自适应的办法进行设计调节。不同星座的参数如表2.1所示。
表2-1 星座参数值表
参数 类型 方形星座图 星型星座图 ?min 18? 45? dmin ? 1.8 1.514 0.663E0 0.534E0 由表2.1可见，当信号平均功率Pave一定时，方型星座图的最小欧几里得距离
dmin比星型星座图要大，也就是说，方型星座图抗高斯噪声能力比星型星座图强，
适宜在典型的高斯白噪声信道中使用。但是，在抗相位及抗非线性失真等性能上，方型星座图不如星型星座图，这是因为其最小相位偏移?min比星型星座图小且峰值
?大于星型星座图。
2.2 QAM解调
MQAM信号的解调通常采用正交相干解调法，其解调器原理图2-3所示。解调端接收到的带有噪声的已调MQAM信号作为输入，与本地恢复的两个相互正交的载波信号进行相乘运算后，再经过低通滤波也就是匹配滤波器，输出两路多电平基带信号X(t)和Y(t)。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制码流。
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图2-3 MQAM信号相干解调原理图
2.3 QAM调制解调系统的Simulink仿真
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，可实现动态系统建模、仿真和分析。在这里，基于MATLABLE/Simulink构建QAM调制解调仿真模型，进行仿真验证及性能分析。
通常验证通信系统的功能一般采用星座图和眼图这两种工具，只要通过对比发送端和接收端的星座图和眼图，就可以很直观的判决通信系统性能的优劣。所以在下面各个仿真模型中，主要通过星座图模块、眼图模块及误码率统计模块来进行仿真验证和系统性能分析。
2.3.1 16QAM调制解调系统的Simulink仿真
Simulink模块库中提供调制器Rectangular QAM Modulator Baseband模块、解调器Rectangular QAM Demodulator Baseband模块、误码率统计模块、星座图模块等，利用这些模块构建16QAM调制解调系统[7]，测试模型如图2-4所示。
2-4 16QAM调制解调系统测试模型
设传输符号率为1000波特，则码元时隙宽度是1ms。信源输出的随机整数送入
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