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16QAM基带调制器（用Rectangular QAM Modulator Baseband模块实现），调制输出经过高斯信道后送入接收端相应的16QAM基带解调器（Rectangular QAM Demodulator Baseband模块实现）中，调制器和解调器的参数设置必须一致。解调的符号（整数）与发送端数据进行比较得出错误符号率统计。当信道中加入的高斯噪声方差为0.02时，发送和接收信号的星座图仿真结果如图2-6所示。
图2-5 16QAM调制解调系统星座图
一般，通信系统的性能验证是通过星座图、眼图及误码率这些测试工具，只要通过对比发送端和接收端的星座图和眼图，或通过误码率统计模块所显示的结果就可以很直观的判决通信系统性能的优劣。
图2-5给出了系统发送端和接收端的星座图，这里基带成形滤波器的滚降系数为0，即满足理想低通特性，所以发送端的星座图与理想的星座映射图是完全一致的。由于传输信道上噪声的存在，接收端星座图与理想的星座点都有一定的偏差，通过偏差的大小可以直观的判断出系统性能的好坏。这里接收端的眼图虽然离理想的偏差比较大，但是并没有发生重叠的现象，所以通过合适的阈值检测，还是可以很好的恢复出原始的波形。
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图2-6 QAM16调制解调系统眼图
图2-6为16QAM调制解调系统发送端和接收端的眼图。通过观察发现，在采样时刻最大眼图开启，同样由于传输信道上噪声的干扰，接收端眼图中“眼睛”张开的大小比发送端的要小的多，其大小反映着基带成形性能的优劣、码间干扰的强弱和传输信道噪声影响的大小。
当信道噪声方差为0.05时，发送10s数据，经误码率统计模块Error rate calculation计算及数据显示模块Display显示，可以观察到错误符号数为27个，相应的错误错误率为0.0027。
2.3.2 64QAM调制解调系统的Simulink仿真
Simulink模块库中提供Rectangular QAM Modulator Baseband模块、解调器Rectangular QAM Demodulator Baseband模块、误码率统计模块、星座图模块等，利用这些模块构建64QAM调制解调系统[7]，测试模型如图2-7所示。
2-7 64QAM调制解调系统测试模型
设传输符号率为1000波特，则码元时隙宽度是1ms。信源输出的随机整数送入64QAM基带调制器（用Rectangular QAM Modulator Baseband模块实现），调制输出经过高斯信道后送入接收端相应的64QAM基带解调器（Rectangular QAM Demodulator Baseband模块实现）中，调制器和解调器的参数设置必须一致。解调的符号（整数）与发送端数据进行比较得出错误符号率统计。当信道中加入的高斯噪声方差为0.02时，发送和接收信号的星座图仿真结果如图2-8所示。
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图2-8 64QAM调制解调系统星座图
图2-8给出了系统发送端和接收端的星座图。同样，发送端的星座图与理想的星座映射图是完全一致的。由于传输信道上噪声的存在，接收端星座图与理想的星座点都有一定的偏差，通过偏差的大小可以直观的判断出系统性能的好坏。
当信道噪声方差为0.05时，发送10s数据，经误码率统计模块Error rate calculation计算及数据显示模块Display显示，可以观察到64QAM调制解调系统错误符号数为29个，相应的错误符号率率为0.0029。而16QAM调制解调系统错误符号数为27个，相应的错误符号率为0.0027。
进一步仿真，可以得到在信道噪声方差为0.05时发送10s数据的条件下，M-QAM调制解调系统误码率如表2-2所示。由表2-3可以看出M越大，系统错误符号率越高。
表2-2 M-QAM系统错误符号率
M-QAM 16QAM 64QAM 0.0029 256QAM 0.0031 1024QAM 0.0035 2056QAM 0.0037 错误符号率 0.0027 2.4 MQAM调制解调系统性能仿真分析
通信系统的任务是快速、准确地传输信息，因此传输信息的有效性和可靠性是衡量数字通信系统的性能指标。有效性可用传输速率和频带利用率来衡量，而可靠性用误码率来衡量。下面就从这几方面对MQAM调制解调系统的性能进行仿真分析。 2.4.1频带利用率分析
带通二进制键控系统中，每个码元只传输1b信息，其频带利用率不高。在频率资源极其宝贵和紧缺的条件下，提高频带利用率最有效的办法是使一个码元传输多
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个比特的信息，即采用多进制数字键控体系。
在码元速率RB一定条件下，采用多进制数字键控，可以提高信息传输速率Rb。信息速率Rb和码元速率RB有以下确定的关系，即
Rb?RBlog2M (2-11)
在比较不同通信系统的有效性时，不能单看它们的传输速率，还应考虑所占用的频带宽度。所以真正衡量数据通信系统的有效性指标是频带利用率，即
?b?Rb/B (2-12)
表2-3 M-QAM调制解调系统的频带利用率
MQAM 4QAM 16 QAM 64 QAM 2Rb/B 3Rb/B 256 QAM 4Rb/B 1024QAM 5Rb/B 4096QAM 5Rb/B ?b Rb/B 综上分析，可得到M-QAM调制解调系统的频带利用率如表2-3所示。由表2-3可得出结论：
对于多进制M-QAM数字调制技术，随着M的增大，M-QAM调制解调系统的频带利用率增大。 2.4.2 误码率分析
在一维信号空间中可导出两个等概率出现的信号，其距离为A。当判决门限为A/2，方差为?，信号能量为E时，正确判决的概率为 P(c)?1?Q(差错概率为
Pe?Q(A) (2-14) 2?2E?2) (2-13)
二维信号空间以64QAM为例（见图2-10），我们将多元的MQAM信号点之间的距离都设为A，用一维信号空间类似的方法，得出S1，S2，S3三个信号点正确判断的概率分别为：
A??P1(c)??1?Q()?
2???A??A??P2(c)??1?Q()??1?2Q()?
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A?? P3(c)??1?2Q()? (2-15)
2???S2 A/2 A/2 2S3
图2-9 64QAM第一象限星座图
总的正确判决的概率为
4P1(c)?24P2(c)?36P3(c)164 PC? (2-16) P(c)??i64i?164差错概率为
A?A? Pe?1?Pc?3.5Q()?3062Q5()? (2-17) ?2??2??用同样的方法可推出16QAM、256QAM、1024QAM、4096QAM的差错概率：
???2?AA???256QAM:pe?3.75Q()?3.516?Q()?2???2?? (2-18) 2?AA???1024QAM:pe?3.875Q()?3.754?Q()??2??2???2AA???4096QAM:pe?3.9375Q()?3.875?Q()??2??2???A36?A?16QAM:pe?3Q()??Q()?2?16?2??22第 14 页 共 33 页