2018年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（3分）下列各数是无理数的是（ ） A．1
B．﹣0.6
C．﹣6 D．π
2．（3分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（ ） A．0.696×106 B．6.96×108
C．0.696×107 D．6.96×105
3．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算中，结果是a7的是（ ） A．a3﹣a4 B．a3?a4
C．a3+a4
D．a3÷a4
5．（3分）如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
7．（3分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC
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的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则
的长为（ ）
A． B． C．2π D．
9．（3分）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4
D．x＜﹣1或0＜x＜4
10．（3分）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）
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A．
B． C． D．
二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x3y﹣xy3= ．
12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为 13．（3分）分式方程
=1的解为 14．（3分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为
米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B
两点间的距离是 米．（结果保留根号）
15．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为
16．（3分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数 1 2 3 布 4 5 6 布 7 8 9 布 小光实际策略 石头 剪子 小王实际策略 剪子
石头 剪子 石头 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 第3页（共29页）
小光得分 小王得分 3 ﹣1 3 ﹣1 ﹣1 3 0 0 0 0 ﹣1 3 3 ﹣1 ﹣1 3 ﹣1 3 已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为 分．
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（7分）计算：（
）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+|
﹣2|
18．（7分）先化简，再求值：．其中x=sin60°．
19．（7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求实数m的取值范围； （2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．
21．（8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2BCD=120°，A为
的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．
，∠
（1）求线段BD的长；
（2）求证：直线PE是⊙O的切线．
22．（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000
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步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
23．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）请填写下表
A（吨） 200 B（吨） x 300 合计（吨） 240 260 500 C D 总计（吨） （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于
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