∵∠ABD=30°，
∴∠AOD=2∠ABD=60°， ∴∠BOD=120°， ∴
的长=
=
，
故选：D．
【点评】本题考查了弧长的计算和圆周角定理，熟练掌握弧长公式是关键，属于基础题．
9．（3分）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4
D．x＜﹣1或0＜x＜4
【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可． 【解答】解：解方程组
得：
，
，
即A（4，1），B（﹣1，﹣4），
所以当y1＞y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞4， 故选：B．
【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，能熟记函数的性质和图象是解此题的关键．
10．（3分）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C
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与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【分析】在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可． 【解答】解：∵∠P=90°，PM=PN， ∴∠PMN=∠PNM=45°， 由题意得：CM=x， 分三种情况：
①当0≤x≤2时，如图1，边CD与PM交于点E， ∵∠PMN=45°，
∴△MEC是等腰直角三角形，
此时矩形ABCD与△PMN重叠部分是△EMC， ∴y=S△EMC=CM?CE=故选项B和D不正确；
②如图2，当D在边PN上时，过P作PF⊥MN于F，交AD于G， ∵∠N=45°，CD=2， ∴CN=CD=2， ∴CM=6﹣2=4， 即此时x=4，
当2＜x≤4时，如图3，矩形ABCD与△PMN重叠部分是四边形EMCD，
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；
过E作EF⊥MN于F， ∴EF=MF=2， ∴ED=CF=x﹣2，
∴y=S梯形EMCD=CD?（DE+CM）=
=2x﹣2；
③当4＜x≤6时，如图4，矩形ABCD与△PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EH⊥MN于H，
∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2， ∵MN=6，CM=x， ∴CG=CN=6﹣x，
∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4， ∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=+10x﹣18， 故选项A正确； 故选：A．
﹣
=×2×（x﹣2+x）﹣
=﹣
【点评】此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质
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和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用．
二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x3y﹣xy3= xy（x+y）（x﹣y） ．
【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解． 【解答】解：x3y﹣xy3， =xy（x2﹣y2）， =xy（x+y）（x﹣y）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为 4π 【分析】先利用勾股定理计算出AB的长，再利用直角三角形内切圆的半径的计算方法求出△ABC的内切圆的半径，然后利用圆的面积公式求解． 【解答】解：∵∠C=90°，CA=8，CB=6， ∴AB=
=10，
=2，
∴△ABC的内切圆的半径=
∴△ABC内切圆的周长=π?22=4π． 故答案为4π．
【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．记住直角三角形内切圆半径的计算方法．
13．（3分）分式方程
=1的解为 x=0.5 【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验． 【解答】解：方程两边都乘以2（x2﹣1）得，
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8x+2﹣5x﹣5=2x2﹣2， 解得x1=1，x2=0.5，
检验：当x=0.5时，x﹣1=0.5﹣1=﹣0.5≠0， 当x=1时，x﹣1=0， 所以x=0.5是方程的解， 故原分式方程的解是x=0.5． 故答案为：x=0.5
【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
14．（3分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为两点间的距离是 100（1+米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B） 米．（结果保留根号）
【分析】如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=100，然后计算AD+BD即可． 【解答】解：如图，
∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°， ∴∠A=60°，∠B=45°， 在Rt△ACD中，∵tanA=∴AD=
=100，
，
）． ）米．
，
在Rt△BCD中，BD=CD=100∴AB=AD+BD=100+100
=100（1+
答：A、B两点间的距离为100（1+
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