故答案为100（1+）．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
15．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为
【分析】列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得．
【解答】解：根据题意列表得：
2 ﹣﹣﹣ （2，3） 3 4 5 2 3 4 5 （3，2） （4，2） （5，2） ﹣﹣﹣ （4，3） （5，3） ﹣﹣﹣ （5，4） ﹣﹣﹣ （2，4） （3，4） （2，5） （3，5） （4，5） 由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种， 所以两个小球上的数字之积大于9的概率为故答案为：．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．（3分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布
第16页（共29页）
=，
中任意一个）
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数 1 2 3 布 4 5 6 布 7 8 9 布 小光实际策略 石头 剪子 小王实际策略 剪子 小光得分 小王得分 3 ﹣1 布 3 ﹣1 石头 剪子 石头 剪子 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 ﹣1 3 0 0 0 0 ﹣1 3 3 ﹣1 ﹣1 3 ﹣1 3 已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为 90 分．
【分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，根据50局比赛后小光总得分为﹣6分，即可得出关于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的总得分．
【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分． ∵50÷6=8（组）……2（局）， ∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．
设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局， 根据题意得：19+3x﹣y=﹣6， ∴y=3x+25．
∵x、y、（25﹣x﹣y）均非负， ∴x=0，y=25，
∴小王的总得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）． 故答案为：90．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
第17页（共29页）
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（7分）计算：（
）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+|
﹣2|
【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质进而化简得出答案． 【解答】解：原式==+1++2﹣=4﹣
．
+1++2﹣
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（7分）先化简，再求值：
．其中x=sin60°．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值代入计算可得． 【解答】解：原式==
，
时，
?
当x=sin60°=
原式==．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
19．（7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．
第18页（共29页）
【解答】解：解不等式（x+1）≤2，得：x≤3， 解不等式
≥
，得：x≥0，
则不等式组的解集为0≤x≤3，
所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求实数m的取值范围； （2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．
【分析】（1）根据根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可；
（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2，和已知组成方程组，求出方程组的解，再根据根与系数的关系求出m即可．
【解答】解：（1）由题意得：△=（﹣2）2﹣4×1×m=4﹣4m＞0， 解得：m＜1，
即实数m的取值范围是m＜1；
（2）由根与系数的关系得：x1+x2=2， 即
，
解得：x1=2，x2=0，
由根与系数的关系得：m=2×0=0．
【点评】本题考查了根与系数的关系和根的判别式、一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容和根的判别式的内容是解此题的关键．
21．（8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2BCD=120°，A为
的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．
，∠
（1）求线段BD的长；
第19页（共29页）
（2）求证：直线PE是⊙O的切线．
【分析】（1）连接DB，如图，利用圆内接四边形的性质得∠DEB=60°，再根据圆周角定理得到∠BDE=90°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系计算BD的长；
（2）连接EA，如图，根据圆周角定理得到∠BAE=90°，而A为
的中点，则∠
ABE=45°，再根据等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得到△BEP为等腰直角三角形，所以∠PEB=90°，然后根据切线的判定定理得到结论． 【解答】（1）解：连接DB，如图， ∵∠BCD+∠DEB=90°， ∴∠DEB=180°﹣120°=60°， ∵BE为直径， ∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，DE=BE=×2BD=
DE=
×
=3；
=
，
（2）证明：连接EA，如图， ∵BE为直径， ∴∠BAE=90°， ∵A为
的中点，
∴∠ABE=45°， ∵BA=AP， 而EA⊥BA，
∴△BEP为等腰直角三角形， ∴∠PEB=90°，
第20页（共29页）