解:这是一次超静定问题，由于C点实际位移等于0，得到力法基本方程
?11X1??1P?0
3、试用力法计算图示铰接排架，绘出其弯矩图，并计算C点的水平位移。已知：
I2/I1?5.77,I2?12.3?10?3m4,E?25.5GPaX1?1
提示
这是一次超静定问题，截断CC, 得到基本体系，去掉载荷得到基本结构,由于截面相对位移等于0，得到力法基本方程
?11X1??1P?0
4 、试求题2a图中C点的竖向位移 提示
前面已经做出超静定问题弯矩图
21
为求C点水平位移，在C点加单位虚拟载荷，并作M1图
再求C点竖向位移
5、试求题2d图中C截面的转角?C
提示前面已经做出超静定问题弯矩图
为求C点转角，在C点加单位虚拟载荷（顺时针单位弯矩），并作M1图
再求C点竖向位移
22
第六章重点要求掌握
本课要点
1. 2. 3. 4.
位移法的基本原理 位移法的基本未知量
等值截面杆的杆端弯矩公式 位移法的基本方程
5. 对称性利用 基本要求
1. 掌握位移法基本概念，正确判断基本未知量，熟悉等截面直杆的转角位移方程的意义及位移、内力的正
负号规定。
2. 正确列出位移法基本方程，熟练掌握荷载作用下的刚架计算。包括选择直接列平衡方程解法和基本体系
典型方程的解法，两者务必掌握其一作为重点，另一方法也应学会。 3. 能够利用对称性进行简化计算，会用半结构法。 4. 了解支座移动时的自内力计算方法。 5. 会校核计算结果 解题方法
一.直接列平衡方程法解题步骤
1. 确定基本未知量,即刚结点的角位移与独立的结点线位移。
2. 列出由基本未知量（即刚结点的角位移与独立的结点线位移）及固端力所表示的杆端弯矩和剪力的表达
式。
3. 建立基本方程,对每一刚结点列出力矩平衡方程,对每一个独立线位移列出相应的截面投影平衡方程。 4. 解方程得基本未知量。 5. 将基本未知量（即刚结点的角位移与独立的结点线位移）的值回代杆端弯矩表达式求出各杆端弯矩,画弯
矩图。
二.利用位移法基本体系与典型方程的解题步骤
1. 确定基本未知量(含角位移与线位移)Zi在原结构上沿Zi方向附加约束(刚臂或支杆),得基本体系。 2. 列位移法基本方程。
3. 求出基本结构中当Zi=1时的弯矩图及荷载作用下的Mp图,由结点或截面平衡条件求出刚度系数与自由项 4. 解方程求出基本未知量Zi
5. 叠加法作弯矩图 三.解题注意事项
1. 基本未知量中的角位移均假定以顺时针为正,不再说明；结点线位移若为水平方向,一般假设向右为正,
若为竖直方向,则假设向下为正。确定基本未知量时,注意不要漏掉组合结点的角位移。杆件自由端及滑动支承端的线位移、铰结点的角位移均不列入基本未知量。
2. 在有侧移刚架中,注意分清无侧移杆与有侧移杆。列截面剪力平衡方程时,所取截面应截断相应的有侧移
杆。
3. 计算固端弯矩时,注意第二类杆的铰结端及第三类杆的滑动约束端所在的方位,以正确判定固端弯矩的正
负号。
4. 直接作用于刚结点上的集中力偶与集中力荷载,不要计人杆件的固端弯矩或固端剪力中,而应列入结点或
截面平衡方程中,以免引起错误。
23
5. 建立结点力矩平衡方程时,注意杆端弯矩反向作用于结点上应以逆时针为正。结点上的力偶荷载及约束力
矩则以顺时针为正。由于在结点隔离体上的剪力、轴力对结点中心力矩为零,因而允许只画出弯矩和外力偶,而不必画出剪力和轴力。
6. 建立截面投影(沿未知剪力方向)平衡方程时,所作截面应截断与隔离体相关的全部有侧移杆,而不应截断
无侧移杆。对每根有侧移杆来说,截断点选在杆上任一点均可,一般选择在离结点最近的杆端。
1a、利用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图
提示
在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩
AB杆一端固定一端铰支，BC杆一端固定一端滑动支撑，由转角引起的弯矩 建立位移法基本方程，取B点为隔离体，列出力矩平衡方程 再做弯矩图
1b、利用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图
提示
在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩
AB杆一端固定一端铰支，BC杆两端固定，由转角引起的弯矩 建立位移法基本方程，取B点为隔离体，列出力矩平衡方程 再做弯矩图
2、利用位移法计算图示刚架，并绘出其弯矩图和剪力图
24
提示：
在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩
AB杆连端固定 AC杆一端固定一端铰支，AD杆一端固定一端滑动支撑，由转角引起的弯矩 建立位移法基本方程，取A点为隔离体，列出力矩平衡方程 再做弯矩图
3、利用位移法计算图示刚架，并绘出其内力图
提示：
在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩
位移法基本未知量是结点C、D的转角，AC、BD、CD、DE杆两端固定 建立位移法基本方程，取C、D点为隔离体，列出力矩平衡方程
?M?M
第七章重点要求掌握
1. 力矩分配法中的基本概念
2. 连续梁和无侧移刚架的力矩分配法 3. 对称结构计算
解联立方程、得到杆端弯矩真值。 再做弯矩图
C?0?MCA?MCD?0 ?0?MDC?MDB?MDE?0
D4. 掌握力矩分配法中的几个基本概念和基本参数：转动刚度、力矩分配系数与传递系数。 5. 熟练运用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载作用下的弯矩图。 1、 利用力矩分配法计算图示刚架各杆端弯矩
25