专计算题． 题： 分由题设条件知，p=可看作点A（﹣3，5）和B（2，15）析： 到直线x﹣y+1=0，上的点的距离之和，作A（﹣3，5）关于直线x﹣y+1=0，对称的点A′（4，﹣2），则 解解：答： = 可看作点A（﹣3，5）和B（2，15） 到直线x﹣y+1=0，上的点的距离之和， 作A（﹣3，5）关于直线x﹣y+1=0， 对称的点A′（4，﹣2）， 则 点本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意点到直线 的距离， 评： 22．已知直线L：x+y﹣1=0（1）求直线2x+2y+3=0与直线L之间的距离；（2）求L关于（﹣1，0）的对称直线． 考点： 两条平行直线间的距离． 2400745专题： 计算题． 分析： （1）由于2x+2y+3=0可以化简为x+y+，代入两平行线间的距离公式可求 （2）由题意可得（﹣1，0）不在直线L：x+y﹣1=0上，则L关于（﹣1，0）对称的直线与与L平行，且（﹣1，0）到两直线的距离相等，代入可求 解答： 解：（1）∵2x+2y+3=0可以化简为x+y+ 代入两平行线间的距离公式可得d== （2）由题意可得（﹣1，0）不在直线L：x+y﹣1=0上 则L关于（﹣1，0）对称的直线与与L平行，故可设所求的直线方程为x+y+c=0（c≠﹣1） ∴ ∴c=3或c=﹣1（舍） ∴所求的直线方程为：x+y+3=0 点评： 本题主要考查了点到直线的距离公式及两平行线间的距离公式的应用，直线关于点对称直线的求解（此类问题一定要注意判断点是否在已知直线上）转化为了距离问题．
23．如图，在直角坐标系中，射线OA：x﹣y=0（x≥0），OB：
过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点． ①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
②当AB的中点在直线y=x上时，求直线AB的方程．
x+3y=0（x≥0），
考点： 与直线有关的动点轨迹方程；中点坐标公式；两条直线的交点坐标． 247054专题： 计算题． 分析： ①由题意直线AB的斜率不为0，因为过点P，故可设为：x=my+1，分别与射线OA、OB联立，求出A、B点坐标，因为AB的中点为P，由中点坐标公式列方程求解即可． ②同①求出A、B点坐标，求出中点坐标，因为AB的中点在直线y=x上，代入求解即可． 解答： 解：①由题意直线AB的斜率不为0，因为过点P，故可设为：x=my+1， 分别与射线OA、OB联立，得A（因为AB的中点为P，由中点坐标公式所以直线AB的方程为：2x﹣（1﹣）y﹣2=0 ，），B（，，解得m=） ②由①可知AB的中点M坐标为：（，）， 因为AB的中点在直线y=x上，所以解得：m==）y﹣3=0 ， ，所以直线AB的方程为：3x﹣（3﹣点评： 本题考查两条直线的交点坐标、中点坐标公式及求直线方程问题，考查运算能力． 17 / 17