目 录
◆ 第一讲 消去问题（一） ?????????2 ◆ 第二讲 消去问题（二） ???????? 7 ◆ 第三讲 一般应用题 ??????????12 ◆ 第四讲 盈亏问题（一）??????16
◆ 第五讲 盈亏问题（二） ??????????? 17 ◆ 第六讲 流水问题 ?????????? 19 ◆ 第七讲 等差数列 ??????????23 ◆ 第八讲 找规律 ???????????26 ◆ 能力测试（一）???????????26 ◆ 第九讲 加法原理 ?????????28 ◆ 第十讲 乘法法原理 ??????? ?31 ◆第十一讲 周期问题（一）???????????35 ◆第十二讲 周期问题（二） ???????????37 ◆第十三讲 巧算（一） ??????????? 39 ◆第十四讲 巧算（二） ????????40 ◆第十五讲 数阵问题（一） ???????? 45 ◆第十五讲 数阵问题（二） ???????? 45 ◆能力测试 （二） ??????????????63
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◆ 第16讲 平面图形的计算（一） ????? ◆ 第17讲 平面图形的计算（二） ????? ◆ 第18讲 列方程解应用题（一） ?????? ◆ 第19讲 列方程解应用题（二）?????? ◆ 第20讲 行程问题（一）?????????? ◆ 第21讲 行程问题（二）?????????? ◆ 第22讲 行程问题（三） ??????? ◆ 第23讲 行程问题（四）???????? ◆ 阶段测试（一） ????????
◆ 第24讲 平均数问题（一）????????? ◆ 第25讲 平均数问题（二） ????? ? ◆第26讲 长方体和正方体（一） ?????? ◆第27讲 长方体和正方体（二）???????? ◆第28讲 数的整除特征 ??????????? ◆第29讲 奇偶性问题????????
◆第30讲 最大公约数和最小公倍数??????? ◆第30讲 分解质因数（一） ???????? ◆第31讲 分解质因数（二） ????????◆第32讲 牛顿问题 ???????? ◆综合测试 ???????????????
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第一讲 消去问题（一）
在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法
在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？
(2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？
（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？
（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？
例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？
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练习与思考
（第1～4题5分，其余每题10分，共100分）
１、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（ ）千克。
２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（ ）元。 ３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（ ）元。
４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（ ）千克。
５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元？
６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？
７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
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9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？
10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？
11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？
12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？
第二讲 消去问题（二）
例1、
7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千
克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
例2、
甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90
元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
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