量和分配对象的数量。例如：
小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，
就缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？
比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差1+
14=30（个）。这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。相差30个，就说明有30÷3=10（个）小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。
例题与方法 例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？
例 2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？
例4、
某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下
24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？
练习与思考 （第1～4题13分，其余每题12分，共100分。） 1.
小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒。问：有多少
小朋友？有多少粒糖果？
2.
小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分
不到糖果。问：有多少粒糖果？
3.
在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，
还余1米。桥高多少米？绳长多少米？
4.
某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住
14人就会有空出4间宿舍。这个学校有多少间？要安排多少个新生？
5.
在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人擦4块，其
余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块，刚好擦完。擦玻璃的
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同学有多少人？玻璃共有多少块？
6. 7.
有一个数，减去3所的差的4倍，等于它的2倍加上36。这个数是多少？ 体育老师和一个朋友一起上街买足球。他发现自己身边的钱，如果买10个“冠
军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元，买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。体育老师原来身边带了多少元？
8.
某小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每
辆车多坐5人恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？
第五讲
盈亏问题（二）
上一讲，我们讲了盈亏问题的一般情形，也就是在量词分配中恰好洋盈（多余），一次亏（不足）。事实上，在许多问题里，也会出现两次都是盈（多余），或者两次都是亏（不足）的情况。
例 1、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？
例2、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？
例3、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
练习与思考 （第1～4题13分，其余每题12分，共100分。） 1.
同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽
毛球，少2个球。问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？
2.
学校将一批钢笔奖给三好学生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。问：三好
学生有多少人？钢笔有多少支？
3.
某小学的部分学生去春游，如果每辆车坐50人，就会余下30个座位；如果每
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辆车坐40个人，还可以坐10人。问有多少辆车？去春游的学生多少人？
4.
一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。这个小组有多
少人？共有多少苹果？
5.
一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如
果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。学生有多少人？练习本多少本？
6.
一个学生从家到学校，先用每分50米的 速度走了2分，如果这样走下去，他
会迟到8分；后来他改用每分60米的速度前进，结果早到学校5分。这个学生家到学校的路程是多少米？
7.
筑路对计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑802米，这样，在规定完
成任务时间的前3天，就只剩下1160米未筑。这条路多长？
8.
老师给幼儿园小朋友分苹果。每2人3个苹果，多2个苹果，每3人5个苹果，
少4个苹果。问：有多少小朋友？多少苹果？
第6讲
流水问题
想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡，与从长江三峡顺水而下回南京，哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？
原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的，因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的，船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时，船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题，就是我们这一讲要讲的流水问题。
船在顺水航行时（比方说，从长江三峡顺流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶，同时整个水面又按照水的流动速度在前进，水推动着船向前，所以，船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是
顺水速度=船速+水速
比方说，船在静水中行驶10千米，水流速度是每小时5千米，那么，船顺水航行
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的速度就是每小时10+5=15（千米）。
同学们可以想一想，上面的问题中，如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎么样呢？船逆水行驶，情况恰好相反。本来船每小时行驶10千米，但由于水每小时又把它往回推了5千米，结果船每小时只向上游行驶了10—5=5（千米）。
也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即 逆水速度=船速—水速
例1、 一艘每小时行驶30千米的客轮，在一河水中顺水航行165千米，水速每小时3千米。问：这艘客轮需要航行多少小时？
例2、 一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？
例3、 甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时，返回原地需要多少小时？
练习与思考 （每题20分，共100分）
1. 一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了211小时。这只小船返回原处需要用多少小时？
2. 船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速位每小时5千米，一只船往返甲、乙两港共花了9小时，两港相距多少千米？
3. 两地距280千米，一艘轮船在期间航行，顺流用去14小时，逆流用去20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。
4. 一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去是顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
5. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用多少小时？
第7讲
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等差数列
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，? （2）2，4，6，8，10，12，14，16，? （3）1，4，9，16，25，36，49，? 上面三组数都是数列。
数列中称为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项??以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项。项的个数叫做项数。
一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫等差数列。后项与前项的差叫做这个等差数列的公差。
如等差数列：4，7，10，13，16，19，22，25，28。首项是4，末项是28，共差是3。 这一讲我们学习有关等差数列的知识。 例题与方法 例1、 例2、
在等差数列1，5，9，13，17，?，401中401是第几项？
100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数
多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是300，小明报的数是几？
例3、
有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一
层增加一根，一共堆了28层。最下面一层有多少根？
例4、 例5、
1+2+3+4+5+6+?+97+98+99+10=？
求100以内所有被5除余10的自然数的和。
小王和小胡两个人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜。小王
例6、 第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？ 练习与思考 （每题10分，共100分。） 1.
数列4，7，10，??295，298中，198是第几项？
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