2.
蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗
牛爬多少米？
3. 4. 5. 6. 7.
在树立俄，10，13，16，?中，907是第几个数？第907个数是多少？ 求自然数中所有三位数的和。 求所有除以4余1的两位数的和。
0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+?0 99的和是多少？
梯子最高一级宽32厘米，最底一级宽110厘米，中间还有6级，各级的宽度成
等差数列，中间一级宽多少厘米？
8. 9.
有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。 一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是4.9米，以后每秒落下的距离是
都比前一秒多9.8米50秒后物体落地。求物体最初距地面的高度。
10. 求下面数字方阵中所有数的和。 1，2，3，?，98，99，100 2，3，4，?99，100，101 3，4，5，?，100，101，102 ??
100,101,102, ?197,198,199 第八讲
找规律
你能找出下面各数列暴烈的规律吗？请在括号内填上合适的数》 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
8，15，22，（ ），36，?；
17，1，15，1，13，1，（ ），（ ），9，1，?； 45，1，43，3，41，5，（ ）， （ ），37，9，?； 1，2，4，8，16，（ ），64，?；
10，20，21，42，43，（ ），（ ），174，175，?； 1，2，3，5，8，13，21，（ ），55。
16
五年级数学上下册
例1. 一串数按下面规律排：
例2. 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6，7，?从第一个数算起，前100个数的和是多少？
例3. 在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看作一个部分。如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分为两个部分。在长方形可中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分。如果三条直线最多可以将长方形分成七个部分
例4. 在方格纸上画折线（如图），小方格的边长是1，图中的1、2、3、4、?分别表示折线的第1、2、3、4、?段。求折线中第1994段的长度。
9 5 1 8 4 2 6 3 7
10 练习与思考 （第1题30分，其余每题10分，共
100分。）
（1） （1） （2） （3） （4） （5） （6）
找规律，在括号内填上合适的数。 1,3,9,27,( ),243; 2,7,12,17,22,( ),( ),37; 1,3,2,4,3,( ),4;
0,3,8,15,24,( ) ,( ),48; 6,3,8,5,10,7,12,9,( ),11; 2,3,5,( ),( ),17,23;
17
五年级数学上下册
（7） （8） （9）
81,64,（ ），36，（ ），16，9，4，1； 21，26，19，24，（ ），（ ），15，20； 1，8，9，17，26，（ ），69；
（10） 4，11，18，25，（ ），39，46； 2.
一串数按下面规律排列：
1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，? 从第一个数算起，前100个数的和是多少？ 3.
有一串黑白相间的珠子（如下图），第100个黑珠前面一共有多少个白珠？
4. 5. 6.
在平面中任意作100条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
在平面中任意作20条直线，这些直线最多可把这个平面分成多少个部分？ 序号 算式 序号 算式 1 1+1 6 3+11 2 2+3 7 1+13 3 3+5 8 2+15 4 1+7 9 3+17 5 2+9 ? ? 根据上面的规律，第40个序号的算式是什么？算式‘1+103“的序号上多少？ 7.
小正方形的边长是1厘米，依次作出下面这些图形。
已知第一幅图的周长是10厘米。
（1）36个正方形组成的图形的周长是多少厘米？ （2）周长是70厘米的图形，由多少个正方形组成？
五年级数学上下册
18
已知第一幅图的周长是10厘米。 （1） （2） 8
36个正方形组成的图形的周厂是多少厘米？ 周长是70厘米的图形，由多少个正方形组成？
在方格纸上画折线（如本讲例4图），小方格的边长是1，图中的1，2，3，4，?
分别表示折线扩大第1，2，3，4，?段。求折线中第100段的长度。长度是30的是第几段？
能力测试（一）
一、 填空题（每空3分，工39分）。 1.
在下面的括号里按照规律填上适当的数字。
1，2，3，4，8，16，（ ），64，128。 5，10，15，20，25，（ ），35，40。 4，7，10，13，16，（ ），22，25。 1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）
1024，512，256，（ ），64，32，16，8，4。 2，5，11，20，32，（ ），65，86。 1，3，2，4，3，5，（ ），6，5。 1，4，9，16，25，（ ），49，64。
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 1.
9个人9天共读书1620页，平均1个人1天共读书（ ）页；照这样计算，5
个同学5天读书（ ）页。
2. 3.
如果平均1个同学1天植树（ ）棵，那么，3个同学4天共植树120棵。 买3只足球和9只篮球共用了570元，买9只足球和27只篮球要用（ ）元。
二、 计算题（每小题5分，共10分）。 1. 2.
2+4+6+8+10+ ? +22+24+26 1+2+3+4+5+6+ ? +1996+1997+1998
三、 应用题（第1～4题10其余每题10分，第5题11分，共51分）。 1.
李老师将一叠练习本分给第一组的同学，如果每人分7本，还多7本。如果每
19
五年级数学上下册
人分9，那么有一个同学译本也分不到。第一组有多少同学？这叠练习本一共有多少本？
2.
一只小船在河中逆流航行176千米，用了11小时。一知水流速度是每小时4
千米，这只小船返回原处要用多少小时？
3.
4只篮球和8只足球共买560元，6只篮球和3只足球共买390元。问：一只篮
球和一只足球各买多少元？
4. 有10元钞票与5元钞票共128张，其中10元比5元多260元。两种面额的钞票各是多少张？
5.
下面是一种特殊数列的求和方法。
要求数列2，4，8，16，32，64，? ，1024，2048的和，方法如下：
S = 2+4+8+16+32+64+ ? +1024+20482 2S = 4+8+16+32+64+ ? +1024+2048+4096
用下面的式子减去上面的式子，就得到 S =4096 – 2 = 4094
即数列2，4，8，16，32，64，? ，1024，2048的和是4094。 仔细阅读上面的求和方法，然后利用这种方法求下面数列的和。 1，3，9，27，81，243，?，177147，531441。 第9讲
加法原理
在日常生活与实践中，我们经常会遇到分组、计数的问题。解答这一类问题，我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理。熟练掌握这两个原理，不仅可以顺利解答这类问题，而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础。
什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：
从南京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车、轮船或者飞机。假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车，3班轮船、2班飞机。那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？
五年级数学上下册
20