上海市进才中学数学作业册 高一上册
三、解答题
11、当m取何值时,对一切x总有y?m2?4m?5x2?2?m?1?x?3?0成立?
解：???,?8???1,???
12、若关于x的不等式x2?3kx?k2?k?0的解集为A，且2?A，则求实数k的取值范围。 解：k?(1,4)。
?? C组
13、在下列条件下，解关于x的不等式x2?(a?)x?1?0；
(1)a?1;(2)a?0且a?1。
解：(1)(,a)；(2)若a?1时，解集为(,a)；若0?a?1时，解集为(a,)。
1a1a1a1a
2??x?x?2?014、若不等式组?的解集为M，且M?Z?{?2}，求k的取值范围。
2??2x?(5?2k)x?5k?0解：?3?k?2
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§2.2 一元二次不等式的解法（3）
A组
一．填空题
1、不等式(x?3)(1?4x)?0的解集是_[?3,]_____________
2、若x?2是不等式x2?(a?1)x?a?0的解，则实数a的取值范围是_[2,??)______ 3、写出一个解集为(??,?1)?(5,??)的一个一元二次不等式_(x?1)(x?5)?0_______ 4、已知0?a?1，则不等式(x?a)(x?21411
)?0的解集是__(a,)_____________ aa
11,)，则a?b?___?14_______ 235、关于x的不等式ax?bx?2?0的解集为(??6?x?x2?06、不等式组?2的解集为_______??4,3?_________
?x?3x?4?0 B组
一、填空题
1?x???a1、当a?(0,1)时，不等式组?的解集为 。?
1?x??a2?kx2?x?k1?0对任意实数x都成立，则k的取值范围是 。k?? 2、不等式2x?x?123、若不等式x2?2x?8?0的解集A是不等式x2?a2(a?0)的解集B的子集，则实数a的取值范围是 。a?4
?x?y?a?b?x?aa?0,b?04、若，则?是?的 ____必要非充分条件______。（选择题出过）
x?y?a?by?b??5、若二次函数y?2(k?1)x2?4x?3k?2的图象与x轴有两个交点，且这两个交点在y轴的两侧，则实数k的取值范围是 。(?1,) 二、选择题
6、下列不等式中，解集为空集的不等式是 （ D ）
23(A)2x2?x?2?0 (B)2x2?x?2?0 (C)2x2?x?2?0 (D)2x2?x?2?0
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7．已知M＝{x|ax2?2(a?1)x?1?0},M??,M??xx?0?,则a的取值范围是( D )
A.
?3?5?3?5?3?5?a? B. a?
222?3?5 D. a < －1 2C. a?8．不等式ax2?bx?c?0的解是0???x??，则不等式cx2?bx?a?0的解为 （ C ）
A．
1??x?1? B．?1??x??1? C．?1??x??1? D．
1??x?1?
三、解答题 ：
9、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应交税以外，还征收附加税。已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约产销100万瓶；若征收附加税，每销100元要附加税r元(也称税率r00)，则每年的产销量将减少10r万瓶。如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，r应如何确定？ 解：[2,8]
10、解关于x的不等式：ax2?2(a?1)x?4?0。(a?R,a为常数) 解：a?0，解集为(??,2)；
a?(0,1]，解集为(??,2)?(,??)； a?(1,??)，解集为(??,)?(2,??)； a?(??,0)，解集为(,2)。
2a2a2aC组
11、设集合A?{x|(x?1)2?25},B?{x|x2?3ax?2a2?0}，是否存在实数a，使A?B??？如果存在，求出满足条件的a和A?B；如果不存在，说明理由。
B?{x|(x?a)(x?2a)?0}， 解：A?(?4,6)， 若a?0,B?[a,2a]，则0?a?6，
若0?a?3时，A?B?[a,2a]；若3?a?6，A?B?[a,6)
若a?0,B?{0}，A?B?{0}； 若a?0,B?[2a,a]，则?4?a?0，
若?4?a??2，A?B?(?4,a]；若?2?a?0，A?B?[2a,a]。
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§2.3 其他不等式的解法（1）
（解集用区间表示）
A组
1、不等式
x?3x?2?0的解集为___(2,3]_________。 2、不等式
x?3x?2?0的解集为___(??,2)?[3,??)_________。 3、不等式x2?2x3x?1?x?1与x2?2x?3同解吗？_________。（不同解）
4、2x?1x?2?3的解集为 ??7,?2? 。 5、
2?3的解集为 ???7??3?3?5x??，15?????5,???? 。 B组
一、填空题 1、1x?1的解集为???,0???1,???. 2.
x?11?2x?1的解集为 ??1?2,2?3?? ； 3、3x?7?11?2x?1?x?1?2x?1的解集为 ???3，?1?2???????12，????? ； 4、请写出一个解集为??1?2,3???的不等式 2x?1x?3?0 ；
5、不等式axx?1?1的解集为{xx?1或x?3},则a的值为___23________
二、选择题
6、若a?0, b?0，则不等式?b?1x?a的解集是（ C ） （A）??? ?1b , 0???????0,1?a?? （B）????1a,0???????0,1?b??
（C）?????,?1?b?????1?a,?????11?? （D）???a,b??
三、解答题
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张乐瑛 上海市进才中学数学作业册 高一上册
27.设全集U?R，集合A?x|x?4，B??x|????6?x??0?，求：A?B 1?x??2,6?
8、m为何实数时，关于x的方程m?x?3??3?x?1?的解为 （1）正数（2）负数（3）在区间?1,2?内？
?1???3，???（2）??1，3?（3）??9,?3? 答（1）???，
9、解不等式：9．a?x?2?0
x??3a?1?1时,x????,2???3a?1,???， 31a?时,x????,3a?1???2 ,???，
3a?1时x????，2???2，???。 3C组
10、解不等式：
10、0?a?1时,x?a2，a，a?0或a?1时,x?a,a2，a?0或a?1时,解集为?。
x?a?0 x?a2????
§2.3 其他不等式的解法（2）
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