上海市进才中学数学作业册 高一上册
A组
一、填空题
4? ； 1、不等式5?2x?3的解集为 ?1，2、不等式2|x?1|?1?0的解集是 (,) .
3、不等式x?1?2x?5的解集为 ???,2???4,??? ； 4、不等式
1322xx?的解集为 ??1,0? ； 1?x1?xx?1的整数解集是 ?1,2,3? ； 25、不等式1?6、若
12x?12x?1，则x的取值范围是__(??,?]?(1,??)__________ ?21?xx?17、不等式(x?2)|x?3|?0的解集为___(2，3)∪(3,＋∞)_____________ 8、不等式2?x?3的解集为 9、不等式x?
??7,2?
1
的解集为 (??,?1)?(0,1) x
310、不等式x?x?1??x?2??0的解集为 ???,0???1,2? B组
一、填空题：
1、不等式|x?4|?|3?x|?2的解集是 {x59?x?} ； 642、若关于x的不等式x?2?x?2?a的解是全体实数，则实数a的取值范围是_a?4________ 3、 不等式|x|(1?3x)?0的解集是____(??,0)?(0,)___________
4、关于x的不等式ax?2?6的解集为(?1,2)，那么实数a的取值是___?4___
13x2?x?2?0的解集为 ??2,1???3,??? . 5、不等式
x?3?x?1???? ； 6、已知集合A??x?0?，B??x4x?p?0?，且B?A，实数p的取值范围为 ?4，2?x??2?x?1??x?2?7、 不等式?0的解集是__?x?x?3??x?4?x??2或3?x?4或x?1?_________
8、不等式9?x2?6x?x2的解集为 ?0,? 2??二、选择题
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9、不等式1?x?2?7的解集是（ D ）
（A）???,1???3,??? （B）?1,3?
? （D）??5,1???3,9? （C）??5,9 10、下列不等式同解的是 （ C ）
x2?4x6?x?1??x?4??0和x?1?0
?(A)x?4x?6和 (B) x?1x?1x?42(C)
?x?3??x?1??0和?x?3??x?1??0 (D) ?x?3??x?5?2??2x?1??x?5?2和x?3?2x?1
?x?1?211、A?x?x?1?3与B?x??x?1?3的关系是 （ D ）
? (A)CUA?B (B) CUB?A (C)A?B?R (D)A?B?? 三、解答题 12、解不等式：
（1）3x?1?x?3 （2）
x?1?x?2?6
x???1,1? x?R
13、解不等式：
（1）x2?2x?15?0 ???,?3????1,???1,???
2??1??（2） （3）
?1?x??1?x??0 x????,?5???5,???
???,?1????1,1?
13,b? 223x?5?2 x?
x2?2x?314、若不等式ax?1?b的解是?1?x?5，求a,b的值。a??C组
15、解不等式x?1?x?1
??1,3?
x2?3x?2?1 16、解不等式：
x?37????,?3?????,?2????1,???
?3?
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不等式单元复习（1）
一、填空题
1、已知非空集合A?{x|2a?1?x?3a?5}，B?{x|3?x?22}。若A?B，则实数a的取值范．．围是___[6,9]________。
2、命题“|x?2|?1”的一个充分不必要条件是___x?2_______；一个必要不充分条件是____x?0______。
3、若不等式x2?2x?3?0的解集为A，不等式x2?x?6?0的解集为B，不等式x2?ax?b?0的解集为A?B，则a?b?_?3(a??1,b??2)______。 4、不等式4?x2?二、选择题
5、已知集合A?{x||x|?1}，B?{x|x?a?0}，且A?B??，那么实数a的取值范围是（ C ） （A）a??1 （B）a?1 （C）a??1 （D）a?1 6、已知x,y?R，则
|x|?0的解集为__[?3,0)?(0,2]____________。 x|x?y|?1的充要条件是 （ D ）
|x|?|y|（A）x,y都是正数 （B）x,y中至少有一个是正数 （C）x,y都不等于零 （D）x,y中至少有一个不等于零 三、解答题
7、已知方程(k?3)x2?5kx?2k?10?0的两根一正一负，求实数k的取值范围。 7．由x1?x2?
8、如果对一切实数x，不等式?9?2?2k?10?0，解得k的取值范围是(??,?3)?(5,??)。
k?33x2?px?6x2?x?1?6恒成立，求实数p的取值范围。
?12x2?(p?9)x?3?08．∵x?x?1恒大于0，∴原不等式等价于?2恒成立，
3x?(p?6)x?12?0???1?(p?9)2?144?0??3?p?21 由?，∴p?(?3,6)。 ??2?18?p?6??(p?6)?144?0??2
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9、解不等式：ax2?(a?2)x?2?0。
9．原不等式可化为(x?1)(ax?2)?0。当a?0时，解方程(x?1)(ax?2)?0得x1?1,x2?①当a?2时，不等式的解集为(2。 a2,1)； ②当a?2时，不等式的解集为?； a2)；④当a?0时，不等式的解集为(1,??)； a③当0?a?2时，不等式的解集为(1,⑤当a?0时，不等式的解集为(??,
2)?(1,??)。 a10、（1）解关于x的不等式：(a2?a?1)x?a2(1?x)?a?2(a?R)； （2）如果x?a2?4在上述不等式的解集中，求实数a的取值范围。
解：（1）将原不等式整理得：(a?1)x?a2?a?2。
当a?1时，解集为{x|x?a?2}；
当a?1时，解集为?；
当a?1时，解集为{x|x?a?2}。
说明：若分类讨论时，少考虑一种情况，从总分中扣2分。
???a?1?a?1（2）解法一：由题意，?或， ?22??a?2?a?4a?2?a?4??得a?(?2,1)?(3,??)。
解法二：将x?a2?4代入原不等式，并整理得：(a?2)(a?1)(a?3)?0， 解得a?(?2,1)?(3,??)。
11、已知关于x的不等式
ax?5?0的解集为M。 2x?a（1）当a?4时，求集合M；（2）若3?M且5?M，求实数a的取值范围。 解：（1）a?4时，不等式为
4x?55，解之，得?0M?(??,?2)?(,2)。
4x2?4?3a?5?0??3?M5?9?a （2）a?25时，????a?[1,)?(9,25)。
3?5?M?5a?5?0??25?a a?25时，由
25x?51，解得?0M?(??,?5)?(,5)。则3?M且5?M， 25x?25∴a?25满足条件。
综上，得a?[1,)?(9,25]。
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§2.4 基本不等式及其应用（1）
A组
一、填空题： 1、 若3x2?11?6?，取等号时 . x?42x26的取值范围是 ?2,??? .（用区间表示）
2、a?1a3、a?
1
的取值范围是 ???,?2???2,??? .（用区间表示） a
4、若0?x?1,0?y?1，则x2?y2;x?y;2xy;2xy中最大的一个是__x?y_________
B组
一、填空题 1、a?1a?1??? .（用区间表示） 的取值范围是 ?1，2、设x?0，则5?2x?23的最大值是__5?26_____________ x23、已知0?a?1,0?b?1，且a?b，则2ab,2ab,a?b,a2?b2 中最大的是 a?b ，最小的是 2ab 。
a2?b2?a?b?a2?b2?ab; （2）?4、a，b为非零实数，下列不等式：（1）; 2222（3）
a?babab; （4）??2 中恒成立的是 （1） . ?2a?bba5、已知x?二、选择题
51，则函数y?4x?2?的的最大值是__1_____________ 44x?56、若a，b?R?，下列命题正确的是 （ D ）
a2?b2a2?b2?a?b??a?b??ab??（A）? （B）??ab??
2222????a2?b2?a?b?a2?b2?a?b???（C）ab? ? （D）ab????22?2??2?7、下列判断正确的是 （ C ） （A）x?2? （C）x?222221x2?2的最小值为2 （B）x?1的最小值为2 x1的最小值为2 （D）以上均不对 x15
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