然后取刚架整体为隔离体，求水平反力HA ：
ΣX = 0， HA- HB＋15×4 = 0 得HA = - 35 KN (←)。 例2-8：P45图2-22 a所示悬式组合结构，求支座反力。
例2-9：P46图2-23 a所示静定桁架，求支座反力。
§2－3 静定多跨梁及刚架
1、静定多跨梁
⑴ 基本部分和附属部分
基本部分：在荷载作用下，本身可以维持平衡的部分称为基本部分。 附属部分：在荷载作用下，要依靠基本部分的支承才能维持平衡的部分称为附属部分。
⑵ 层次图与传力顺序
作用在附属部分上的荷载将使支承它的基本部分产生反力和内力，而作用在基本部分上的荷载则对附属部分没有影响。 ⑶ 计算顺序
先从附属部分开始，按组成顺序的逆过程进行。即先计算附属部分上的荷 载产生反力，反向作用在基本部分上，再计算基本部分的反力，然后再按简捷 法绘内力图。
举例：
例2-10：P48试作图2-25 a所示静定多跨梁的内力图。
例：试作出图示多跨静定梁的内力图。
12KN·m 20KN/m 15KN A B 3m 3m C 1.5m D 1m 2m E
⑴ 求支座反力
DE段：VE = 5KN (↑) VD = 10KN (↑)
AD段：VA = 14.5KN (↑) VC = 55.5KN (↑) ⑵ 简捷法作内力图
14.5 10 (＋) Q（KN）
A (＋) B (－) C D (－) 5 E
44.5 12 15 M（KN·m） A B C 22.5 31.5 D 10 E
练习：试作出图示多跨静定梁的内力图。
10KN·m 40KN 10KN/m
A
15kN
A Q图（kN）
10
M图（kN m） A
B 3m 3m C 2m D 4m E 20kN
45kN 15 ㈩ ㈠ 25 B 40 20 ㈩ C ㈠ D 20 60 B 35 C 20 D
第 6 讲：静定平面刚架（Ⅰ）
要 求：掌握静定平面刚架的内力计算方法 重 点：简支刚架内力图 2、静定平面刚架：
⑴ 刚架的特点
由若干直杆组成的几何不变体系，其中结点全部或部分是刚结点。当刚架各杆轴线和外力作用线都处于同一平面由时称为平面刚架。
刚结点的特征：如图2-30所示
变形：梁与柱的联结处在构造上为刚性联结，即刚结点。当刚架受力变形时，汇交于联结处的各杆端之间的夹角保持不变。
受力：刚结点能约束杆端之间的相对转动和移动，故能够承受和传递弯矩。如图2-31所示，刚架中由于刚结点处承受弯矩，故横梁跨中弯矩峰值得到削减。 ⑵ 刚架中各杆的杆端内力
① 内力正负号规定：（与梁相同）轴力以拉为正，以压为负；剪力以绕隔离体顺时针转者为正，反之为负；弯矩不规定正负号。
② 内力符号表示：在内力符号的右下端加两下标以标明内力所属杆件，其中第一下标代表截面所在的一端，第二下标代表杆的另一端。如图2-32所示。
③ 正确地选取隔离体。每个横截面上有三个未知内力（轴力N、剪力Q、弯矩M）。未知力N、Q都按正方向画出，未知力M按任一指定的方向画出。 ④ 注意结点隔离体的平衡条件。常用作计算的校核。
⑤ 注意正确判断截面上剪力的符号和弯矩的性质（哪一侧受拉）。 ⑶ 刚架内力图
基本作法：一般在求出支座反力后，将刚架拆成杆件，求出各杆杆端内力后，利用杆端内力及杆上荷载与内力关系规律（包括M叠加法）分别作各杆内力图，各杆内力图合在一起就是刚架的内力图。
轴力图、剪力图可画在杆的任一侧，但要注明正负号；弯矩图绘在杆的受拉纤维一边，不用注明正负号。
举例：
例：P52试作图2-34 a所示静定刚架的内力图。
例2-12：P54试作图2-36 a所示静定刚架的内力图。
例：试作图示筒支刚架的内力图。 ⑴ 计算支座反力
HE = 5KN(←)；VE = 52.5KN(↓)；VAy= 15.5KN(↑) ⑵ 作内力图
2m 5kN 16 kN/m C B D F
① 作M图：（内侧受拉的为 +）
E A M AB = 0， M CB = -5×2 = -10KN m， M CD = -10KN m，M DC = -28KN m， M DF = -8KN m， M DE = -20KN m。 1m 4m ② 作Q图：
Q BC = -5 KN， Q CD = 27.5KN， Q BC = -36.5KN， Q DF = 16KN， Q DE = 5 KN。
③ 作N图：
N AC = -27.5KN， N CD = - 5.0 KN， N DE = -52.5KN。
2m ④ 校核：
28
10 10 27.5 32 8 16 (＋) F
5 (－) 20 C B A D D (＋) (－) (＋) 36.5 C B F
C (－) 5 D F 5 27.5 (－) (－) 52.5 E A Q图（kN）
E A N图（kN）
5 kN/m E M图（kN m）
练习：试作图示静定刚架的内力图。 ⑴ 计算支座反力
HA = 10KN(←)；VB = 7.5KN(↑)；VE = 2.5KN(↑)。 ⑵ 作内力图
2m 2m E D 10 kN C B ① 作M图：（内侧受拉的为 +）
M CA = -10×2 = -20 KN m，M CB = 7.5×2 = 15 KN m，
A M DE = 2.5×2 –(5×2)×1= -5 KN m，
2m 2m M CD = -5 KN m。
② 作Q图：
Q AC = 10 KN， Q CB = -7.5 KN， Q CD = 0， Q ED = 2.5 KN， Q DE = -7.5 KN。
③ 作FN图：
N CD = -7.5 KN， N AC = 0， N BC = 0。 2.5 5 2.5 D D E E E + D (-)
5 (-) 7.5 7.5
B B C 20 B C C (-) 15 10 (+) 7.5
A A A M图（kN m） N图（kN） Q图（kN）
第 7 讲：静定平面刚架（Ⅱ）
要 求：掌握三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力计算绘制内力图 重 点：三铰刚架及多层多跨静定刚架的计算方法 1、三铰刚架的计算
先由整体或某些部分的平衡条件，求出各支座反力，再求内力绘内力图。 举例：
例2-14：P57绘制图2-38a所示三铰刚架的内力图。
例：试作图示三铰刚架的内力图。
20 kN/m ⑴ 计算支座反力
C 先取刚架整体为隔离体，求竖向反力：
VA = 60 KN(↑)， VB = 20 KN(↑)。
D E 再取半边刚架为隔离体，求水平反力： HB = 10 KN(←)， HA = 10 KN(→)。 ⑵ 作内力图
A B ① 作M图：（内侧受拉的为 +） HA HB MDA = -10×6 = - 60 KN m， MDC = - 60 KN m，
4m 4m VA MEB = - 60 KN m， MEC = - 60 KN m。 VB ② 作Q图：
QAD = -10 KN， QBE = 10 KN， QDC = 60×Cosα-10×Sinα= 49.19 KN， QEC = -13.42KN， QDE = 49.49 -（20×4）Cosα= -22.36 KN。
③ 作N图： C 40 60 60 NDC = -35.78 KN，NCD = 0，NEC = -17.89KN。
60 60 x' 20kN/m E D N C Q D α M A B Q N y' M图（kN m） 49.19 x' x' C N M M N
Q ㈠ ㈩ α α E 22.36 ㈠ D E D 13.42 Q ㈩ 10 10 ㈠ y' y' A B H A HB
V V
Q图（kN）
20kN/m x'
N C
C ㈠D ㈠ E Q 17.89 α D 60 ㈠ 20 ㈠ 35.78 y' A B A H
CDCDDCDCDCDCDCECECECDCABABCDCDAVA N图（kN）
6m 2m