12. 气相反应A+B=R的动力学方程为(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中
??2620?k?3.5?10?8exp???T?
3560?mol?m?3s?1Pa?2 KP?7.0?10?12exp????T?Pa?1
请确定最佳反应温度与转化率之间的关系。 解
?p??rA?k?pApB?R??Kp?????p????k?pApB?R?????Kp????rA???????T?T????????pR?2620?????-8??3.5?10exp????pApB?T??3560?????12?7.0?10exp???????T????????T?2620??2620??3.5?10-8exp???pApB?2?T???T?3.5?10-8??3560?2620??3560?2620?pRexp?????12T7.0?10T2???????rA??0?T3560?2620??3560?2620pApB?pRexp???127.0?10?T???2620?7.0?10?12pApB?3560?ln???3560?2620?TpR?Top??3560?12????3560????
?2620?7.0?10pApBln???3560?2620?pR?设初始时pA0?pB0，pR0?0pA?pA0?1?xA??1??AxA?pB??3560??????pR11ln??3.37?10ppAB??A??0.5pR??pA0?1?xA??1??AxA?pA0xA?1??AxA?3560Top??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln???3560?2620?x?1?0.5x??AA??校核：?x?1?0.5xA???ln?3.37?1011A2?pA0?1?xA????比较合理。比较合理。设pA0?0.05MPa，xA?0.5代入设pA0?0.05MPa，xA?0.75代入13.
T?221KT?201K某液相一级不可逆反应在体积为VR的全混釜中进行，如果将出口物料的一半进行循环，新鲜物料相应也减少一半，产品物料的转化率和产物生成速率有什么变化？
解
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全混流循环时
??cA0xAf?xA0?rAf
出口物料一半与等量的xA=0的物料混合，xA0=0.5xAf。
??cA0xAf?0.5xAf0.5xAf?kcA0?1?xAf?k?1?xAf?22k??xAf1?xAfxAf?2k? 1?2k?与简单地把处理量减半等效。cxV0?c?2k?A0AfA0?14.
?V0cA0kVR
???1?2k??21?2k?有一自催化反应A→R， 动力学方程为 ?rA=0.001cAcR kmol·m-3s-1。 要求反应在4个0.1m3的全混流反应器中进行，反应物初始浓度cA0=10kmol·m-3，cR0=0，处理量为5.4 m3hr-1。如何排列这4个反应器（串联、并联、或串并联结合）才能获得最大的最终转化率？最大的转化率是多少？
解
?rA?0.001cAcR?0.001cA?cA0?cA?d?0.001cA?cA0?cA???0dcA当 d??rA??0, ?rA 最大dcA1cA?cA0?cR?52
?cA0?cA??cA?0??cA0?cA10?5??200s0.001cAcR0.001?5?50.1?3?3600?200s，恰好是最佳操作条件。5.4cA?3.486kmol?m?3将3个反应器并联，??另外一个串联在后面VRc?c5?cA?A0A?V00.001cAcR0.001cA?5??5?cA??xA?1?15.
cA3.486?1??0.6514 cA010k1k2一级不可逆连串反应A???B???C，k1=0.25hr-1，k2=0.05hr-1，进料流率V0为1m3hr-1，
cA0=1kmol·m-3，cB0=cC0=0。试求：采用两个VR=1m3的全混流反应器串联时，反应器出口产物B的浓度。 解
16
cA?c1A0?1?kck1?m??1???mB?cA01?k1?m1?k?Rm?VV?11?1hr2?m?0
第一个反应器出口：c1A1??1?0.25??0.8kmol?m?3第一个反应器出口：cB1?1?0.25????0.1905kmol?m?31?0.251?0.05?第二个反应器出口：cA2?0.8?1?0.25??0.64kmol?m?3就第二个反应器对B作物料衡算：V0cB2?V0cB1??k1cA2?k2cB2?VR从中解出cB2：cA2VR?V0cB1B2?k1c?k?0.25?0.64?0.1905.05?0.3338kmol?m?3V02VR1?016. 某气相基元反应： A+2B→P
已知初始浓度之比cA0:cB0=1:3，求
dxAdt的关系式。
解
?r1dnAA??VdtnA?nA0?1?xA?V?V0?1??AxA??1?1?21??2y11 A?A0?1?3?4?A??0.5?r?c?A0dxA2A1?0.5xt?kcAcBA?dc1?xAA?cA01?0.5xnB?nB0?2nA0xAAcnBB?V?nB0?2nA0xAV?0.5x?3nA0?2nA0xA?c3?2xAA00?1A?V0?1?0.5xA?1?0.5xAdxAdt?kc2?3?2x?2A? A0?1?xA????1?0.5xA??17.
已知常压气相反应
2A?B??k1 ????R?Sk2动力学方程为?rA?k1caAcbB?k2crRcsS，试用下列三种方式表达动力学方程：(1)组分分压； (2)组分摩尔分率；
(3)组分初始浓度和A的转化率。 解
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pA?cARTabrs?rA?k1cAcB?k2cRcS?k1abrspApBpRpS?k?RT?a?b2?RT?r?s
pA?P总yArspapbpRpS?ab?P?rA?k1AaB?k?k1yAyB?总?2?br?s?RT??RT??RT?a?b?P??k2yy?总??RT?rRsSr?scA?cA0cR?1?xA1??AxAcB?cB0?0.5cA0xA1??AxAcS0?0.5cA0xA1??AxA????b
cR0?0.5cA0xA1??AxA????acS??1?xA?rA?k1??cA01??xAA??cR0?0.5cA0xA?k2??1??AxA?????r?cB0?0.5cA0xA??1??AxA?????s?cS0?0.5cA0xA??1??AxA?18. 高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应。在平推流反应器中101.3kPa下627.2K时等温分解。已知
k=1.7m3kmol-1s-1，处理气量为120m3hr-1（标准状态），使NO2分解70%。当(1)不考虑体积变化；(2)考虑体积变化时，求反应器的体积。 解
2NO2?N2?2O22?rA?kcA,k?1.7m3kmol?1s?1,T?627.2K,dxAkc(1?xA)22A0V0?120Nm3hr?1xA?0.70
p?0.1013kPa,(1) 恒容过程VR?FA00.7?0FA0?120?1.488?10?3kmol?s?122.4?3600101.3cAS??0.01943kmol?m?38.314?627.21.488?10?3xVR1??A?5.41m31.7?0.0194321?xA(2) 变容过程
VR2?FA02kcA0?0.701??AxAdxA1?xAyA0?1,2
?A?VR22?1?2?0.5,2?A?0.5?1?0.5F?A02kcA0??0.70?1?0.5xA?FA0??1?x??dxA?kc2AA0??2?0.70??0.5?0.5xA?1.5?????dxA1?xA??20.25FA0?2kcA0?0.70?3?0.25FA0??1?x?1??dxA?kc2AA0???0.70??96??(1?x)2?1?x?1??dxAAA???0.25FA0?9xA??6ln(1?xA)?xA?2??kcA0?1?xA?x?8.382m3A?0.719. 均相气相反应A→3P，服从二级反应动力学。在0.5MPa、350℃和V0=4m3hr-1下，采用—个25mm内径，长2m的实验反应器，能获得60％转化率。设计一个工业平推流反应器，当处理量为320m3hr-1，进料中含50%A，50%惰性物料时，在2.5MPa和350℃下反应，为获得80%的转化率．求需用25mm
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内径，长2m的管子多少根?这些管子应并联还是串联？ 解 (1)
求速率常数k
2pA0500xdxA1x?1?2xA???0.0965kmol?m?3??cA0??RT8.314?623.152?0??1?x??dx0kc??A0A??1?x2A?? kcAπ2?430??VR??0.025?2?9.817?10m?1?2xA?4?1?93?1?????4x?12ln1?x??9AA???A??2yA0?1?A?2kcA0?1?xA?11?9?1?xA222??9??4?0.6?12ln?1?0.6???rA?kcA?kcA0()kcA0?1?0.6?1?2xAcA0?AA?
1?4.905kcA0VR9.817?10?4????2.454?10?4hr?0.8836sV04k?4.905?14.905??57.52m3kmol?1s?1?cA00.8836?0.0965
(2)求反应器体积和管数
VR?FA0?xAfxAfdxxAfdxAA?FA0??FA0?200?rAkcAdxA?1?xA?kc??1?x??A? ?2A02yA0?0.5,?A?yA0?A?0.5?2?2,xA?0.80V0?320m3hr?1?0.08889m3s?1FA0?cA0pA0V00.5?2500?0.08889F0??0.01985kmol?s?1?A2RT8.314?673.15kcA0pA00.5?2500???0.2334kmol?m?3F0?ART8.314?623.152kcA0??xAf0xAf?1?xA???1?x??dxAA????44????1?x?2?1?x?1?dxAA??20
?FA0?4??4ln?1?xA??xA?2??kcA0?1?xA?00.8??
0.01985?4??4ln?1?0.8??0.8?4?2?57.52?0.2334?1?0.8?0.06564?679.817?10?4?0.06564m3N?管子的串并联要从流体阻力和流型考虑，在保持平推流的前提下尽量并联。 20.
有一气相分解反应，其化学反应式为A→R+S，反应速率方程为?rA=kcA2，反应温度为500℃。这时测得的反应速率常数为k=0.25m3kmol-1s-1。反应在内径为25mm、长为1m的管式反应器中进行，器内压强维持在101.3kPa（绝），进料中仅含组分A，当其转化率为20%，空间速度为45hr-1（反应条
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