（北师大版）毕业总复习
一．数和代数 数和数的运算
教学内容：数的意义、数的读法和写法 教学要求：
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。 教学过程：
从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。 复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？ 教师板书：自然数、整数、分数、小数。 理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3??。
整数 自然数 0：一个物体也没有，用0表示 比0小的数（以后学习的内容） 练习“做一做”
理解小数与分数之间的关系。 提出问题：
小数与分数之间有什么联系？
小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下： 有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。 整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。 让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。 请学生观察数位顺序表，回答问题： 什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系? 练习教材的“做一做”。 理解百分数的意义及有关术语。 举例说说什么叫百分数。 练习教材的“做一做” 3．复习数的读法和写法 请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？
数的改写 数的大小比较
教学要求：
使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。 进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。 教学过程：
1．讲述复习内容，提出目标要求 2．复习数的改写
（1）读出下列各数：235800 345000 345000000 当学生读出来以后，让学生思考：
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？ 如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？ 235800=23.58万 345000000=3.45亿 235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。
（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点： 一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。 完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。 先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习， 2） 分数 1/20 复习数的大小比较 练习教材的“做一做” 巩固练习
教材第2题中（2）题、79页3题、4题。 教材5题、6题。
小数 0.75 百分数 45% 举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。 教学过程： 复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。 举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。 如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？ 总结整除的概念：
应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数： 2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。 （把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念） 举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。 通过上述分析过程，逐步形成下列板书：
教材的“做一做” 复习分数、小数的基本性质 在括号里填上合适的数，并说出根据。 1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（） 在（）里填“＞”“＜”或“＝”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8 举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？ 完成下的“做一做” 巩固练习
最大公约数和最小公倍数
教学目标：
使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。 教学过程： 一、有关概念复习 1、反馈：
（1）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？
（2）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？ 2、按要求写出两个互质的数。 （1） 两个数都是质数； （2） 两个数都是合数；
（3） 一个数是质数，一个数是合数。 二、有关技能的复习
1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。 联系：都用短除法分解质因数来求得；
区别：求最大公约数只要把所有的除数（公有的质因数）连乘；
求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商（各自独有的质因数）连乘。
2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？ 三、综合练习
1、填空（P102，1；并补充下面2题）
（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是（ ）；如果乙数是30，则甲数是（ ）。
（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 2、补充选择：
a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
a
A、a B、b C、ab D、
b
3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
（1）48和72 （2）11和9 （3）14和42 51和170 25和24 78和13 （4）42、63和105 （5）3、5和7 （6）14、7和42 练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点，并填下表： 各数的关系 A和B A、B、C 短除法 短除法 一般 互质 （A，B）=1 [A，B]=AB A、B、C两两互质： （A，B，C）=1 [A，B，C]=ABC 倍数 若A是B的倍数，则：（A，B）=B [A，B]=A 若A既是B的倍数又是C的倍数，且B是C的倍数，则： （A，B，C）=C [A，B，C]=A 四、布置作业：《作业本》
分数和百分数
教学目标：
使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决实际问题的能力。 教学过程： 一、知识整理 1．分数的基本概念。
（1）教师：“分数的意义是什么？”（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。）
“单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。）
“什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。）
3
说说 这个分数的意义和它的分数单位。
5
（2）分数与除法有什么关系？
（3）我们学过哪些分数？请举例说明。（师板书如下） 2、百分数的复习 （1） 百分数的意义；
（2） 百分数与分数的联系和区别。（生答师整理成下表） 分数 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 （ ）一般写法： （ ）一般要求化简 分子不是小数 （3）分数、小数和百分数的互化。 分别说说互化的方法并完成P104，4。
3、根据学生回答师整理板书如下：
把单位“1”平均分成若干份，表 分数的意义 分数单位 示这样一份或几份的数叫分数。
真分数（＜1）
分数的分类 整数 假分数（≥1） 带分数 分 分数与除法的关系 数 分数的大小比较
通分 异分母分数加减法 分数的基本性质 约分 分数乘除法
最简分数
体数量。 后面不写计量单位。 专门写法（%） 不必化简 分子可以是小数 百分数 只表示两个数量的倍数关系，不表示具