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评事物的模糊综合评价结果向量B，B即评判函数。
ARB=?
图4-3 模糊变化图
令B=A?R 称之为模糊变换（“。”为算子符号）。A称输入，B为输出。算子的应用在模糊变化过程中占据十分重要的位置。算子取用M（·, ⊕）。
M（·, ⊕）是一种“加权平均型”的综合评判。它考虑了所有因素U={u1，u2，…，un}的影响， ? a i ? 1 ， 由于 (a ,r ) ? 1 ，运算“⊕”实际上已经蜕化为普通加法“+”。
i?1n?i?1niij因此M（·, ⊕）可改变为M（? ，+）。
故合成模糊综合评价结果向量B：
B=A?R?=1，a2，???a，r?r11 r12 ... 1 ?m?r r ... ? mr21222????an?... ... ... ...???r r ... r???n1n2n?mn? ，=，???b1b2，?m b (4-11)
bj??airij
i?1i=(1,2,…,n) j=(1,2 ,…,m)
⑦ 评价结果分析
综合评价的目的是要从对象集中选出最优对象，所以还需要对所有对象的综合评价结果进行排序，评价值越高，方案越合理，根据识别原则，最大值对应的对象就是最优方案。
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第5章 铁路超限货物挂运车方案优化模型的应用
5.1 金华东站概况
本文以上海铁路局内金华东站的超限货物运输情况进行研究，提出一个比较科学、合理的超限车挂运方案，以提高超限货物的送达速度和运输效率，并且减少对铁路运能的干扰。
表5-1 金华东站超限流量统计表 单位：辆
接入自卸
年份
超限车数 558 604 720
限速车数 323 420 505
接入中转 超限车数 823 941 993
限速车数 659 738 719
自装外发 超限车数 621 759 790
限速车数 457 620 618
合计
超限车 数 2002 2304 2503 6809
限速车 数 1439 1778 1842 5059
2008 2009 2010 合计
随着市场经济的快速发展，大量的国家建设物资和人民生活必需品，都涌入铁路运输线，造成运量猛增，运能满足不了需求。金华东站中心里程（下行场）位于沪昆线自上海站起K538+872处，隶属上海铁路局金华车务段管辖。车站等级为一等站，技术性质为区段站。主要担当沪昆线、金千线、金温线以及金华枢纽小运转的列车解编作业、技术作业、段管线车辆的取送车作业以及萧甬线折角车流编组作业和旅客列车通过作业。金华东站为横列式一级三场区段站，其规模为上行到发场7股，编组站16股，下行到发场8股。随着提速调图的实施，主要干线能力让货于客，加之客车等级与运行速度的提高，货物列车只能从客车的“夹缝”中找点运行，集中到达，集束出发，到发线运用紧张，运输难度加大。金华东站超限车流量在2008年至2010年不断增加，列车在车站进行解编作业时，超限车不能同普通货车同时解编，要首先在特定线路上集结，超限车的数量较多，因此超限车在车站的停留时间较长，对车站作业产生一定的影响，并影响作业效率。
目前我国铁路所经办的超限货物相比前几年已经猛烈地的提升，从运行图上表现
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出来，天天有超限车辆在运行。而大部分超限车是都超高超宽的车辆。根据这一情况，请有关人员进行了初步估算：在自动闭塞区段，超限车挂摘挂列车，如重心超高，需要区间限速50km/h，进侧向道岔限速15km/h，顺向影响正常运行的列车3列。零星超限货车的挂运是当前超限货物运输组织工作中的最大难题，各铁路局应根据本局超限货物装车情况和接入通过的车流规律，合理确定1个或几个超限货车集结站，并确定辆数和时间，即集结够多少辆、挂运或集结多少天挂运1次，尽量集零星为成组。原郑州铁路局根据本局超限货物装车和挂运情况，把西安西、西安东、郑州北、江岸西、安康东、襄樊北6个车站确定为超限货车集结挂运站，集结够5辆车或集结5天挂运l次，即5天开一次挂超限车辆列车，其他4日摘挂列车可按规定速度运行，就可以大大节省运输能力，这就大大减少了超限列车对运行秩序的干扰，进一步提高区段通过能力。也就是说，对限速运行和禁会的超限车实行定时或定量集结的挂运办法是可行的，它对提高区段通过能力，减少编组站编解超限货物车辆的调车作业起到了重要作用，提高了运送效率[10]。
现行挂运方法是将这些限速运行的车辆是采取零星挂运，这对通过能力紧张的限制区段影响很大。假设区段A-B，该限制区段距离近400km，车流很大，平均每年通过的限速车为6305列。现行的普通货物列车牵引定数为3500t，折合为44辆/列，开行摘挂列车3对，摘挂列车为2800t，合35辆/列。该限制区段列车在区间的实际运行速度为65km/h，则通过该限制区段需：400/65=6.2(h)，那么当列车中挂有超限货物限速运行的车辆时，其平均限速为45km/h，则需要400/45=8.9(h)，从而浪费能力8.9-6.2=2.7(h)。
平均每年的超限货物限速运行的车数为：6306/3=2102(车/年)，则每天平均为2102/365≈5.7(车/天)，这5.7车按平均挂在2列摘挂列车上，那么一年挂有超限货物限速运行的摘挂列车为2×365=730(列)，共浪费能力为：2.7×730/24≈82（天）。一年浪费能力82天，这是很庞大的数字。每列摘挂列车平均拉35辆，则一年内拉35×730=25550（辆），仅仅2102车超限货物车需限速运行，却影响25550-2102=23448（辆)普通货物车辆也跟着限速运行，不能按照正常速度行驶。
如果采用在编组、区段站集结，组织每周定期挂运一次(上下行对开共2列)限速运行车辆的办法，就可以大大减少占用区间通过能力的损失。一年按52周计算，那么一年只开行2×52=104(列)，则影响能力为：2.7×104/24≈12（天），从而可以挖潜节省82-12=70(天)。另外，在一年中就有：365-52=31(天)没有限速运行的列车在该线路上运行，并可使35×(730-10)=21910(车)可按正常65km/h速度运行，大大缓解该线路线通过能力紧张的压力，减少了车辆占用的时间，为确保正常运输创造良好条件。由此不难看出，改进超限车挂运办法对提高运输能力、增加运输收入是十分有益的。
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改革零星分散挂运的方法为集结定期挂运的办法，是势在必行、大有益处的。
金华站延用铁路常用的挂运办法，对挂运时间的规定缺乏科学的、统一的依据，有的就是一个想当然的规定，挂运方案缺乏优化。将金华东站以往的按照经验的零星挂运的方法改为定期挂运是可行的，但是具体到集结几天再挂运才是最优的，还不得而知。所以必须对金华东站超限车挂运方案进行优化。
首先确定备选方案。根据本局装车情况，接入通过的车流规律一级市场需求情况，确定若干可行方案，确定允许集结时间，最终从中选择最优方案。
本文设定金华东站有11个可行方案以供选择。Ⅰ.直接挂运；Ⅱ.集结1d；Ⅲ.集结2d；Ⅳ.集结3d；Ⅴ集结4d；Ⅵ.集结5d；Ⅶ.集结6d；Ⅷ.集结7d；Ⅸ.集结8d；Ⅹ集结9d；Ⅺ.集结10d。
5.2 金华东站超限车挂运方案的优化
1 因素合集的建立
根据超限货车挂运方案中，主要考虑的4个主要目标，建立因素合集。U={对线路通过能力的影响，对运输径路的选择的影响，对货物运送效率的影响，对车站实际作业能力的影响}。
2 根据因素评价结果，确定不同方案的目标值
评价集合是由对评价对象可能做出的评价结果所组成的集合，可以表示为v=（v1，v2，?，vm）。评价等级划分的越细，评价结果越准确，但等级越细，评价的过程越繁琐，在对因素指标进行评价时也越难以掌握。因此评价等级要选择适当，既不能过于粗糙也不能过细。常用的等级划分有5级、7级、9级等[22]。对于铁路超限货车挂运方案的综合评价，5级评价等级过于粗糙，难以准确描述评价对象的状况，同时由于评价过程中涉及的因素较多，若采用9级评价等级则使得评价过程复杂，繁琐，可能会适得其反。因此本文建立的模型采用7个等级的评价集合，即v=（差，劣，中，良，优）。本文建立的模型采用7个等级的评价集合，即v=（最差，差，劣，中，良，优，最优）。由专家评价得到表5-2因素目标值：
表5-2 因素目标值
因素
方案
对线路通过能力
的影响
10
对运输径路选择
的影响
很影响
对货物运送效率
的影响 完全没影响
对车站实际作业能力的影响
没影响
直接挂运
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续表5-2 因素目标值
方案 集结2天 集结3天 集结4天 集结5天 集结6天 集结7天 集结8天 集结9天 集结10天
对线路通过能力
的影响
7 5 3 3 3 2 2 1 1
对运输径路选择
的影响 有点影响 有点影响 轻微影响 轻微影响 轻微影响 基本没影响 基本没影响 基本没影响 基本没影响
对货物运送效率
的影响 基本没影响 有点影响 轻微影响 影响 很影响 很影响 特别影响 特别影响 特别影响
对车站实际作业能力的影响 基本没影响 有点影响 有点影响 很影响 影响 很影响 很影响 特别影响 特别影响
3 隶属函数的确定
对线路通过能力的影响的隶属函数，遵从降半梯分布。
?1 0?x?a1??a-x?（x）=?2 a1?x?a2
?a2-a1??0 x?a2a1，a2--表示表4-1中某一个目标数值闭区间的上、下限值 a1=1，a2=11，得到以下隶属函数：
?1 0
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