案数的均匀度。但要怎样加呢？是在20个的基础上一次性增加2个、3个、…5个，还是在20个的基础上增加2个，再在22的基础上增加1个，依次这样，直到在24的基础上增加1个呢？由于每增加一个平台，就会对全局的办案数产生影响，后者较前者而言，可以比较好地解决办案数不均匀的问题，则我们选择后者。具体步骤为：首先增加2个，对之前20个平台的办案数进行排序，选出办案数最高的2个平台，分别在离其最近的且没有设立平台的节点处各增加一个平台，对（20+2）个平台利用0-1规划模型（同第（1）问的算法），算出各平台的管理范围以及办案数。再选出这22个平台的办案数最高的，再对离此平台最近的且没有设置平台处增加一个平台，再利用0-1规划模型，再算办案数。依次这样，直到求出25个平台时分别的办案数。然后依次算出(20+s)个（s为2到5）平台时办案数的方差，再对这5个方差的变化进行比较分析，确定出最后加的个数和位置。 4.2问题二：
这一问需要解决的问题是：（1）分析全市平台设置的合理性，且若明显不合理给出解决方案、(2)全市平台针对围堵罪犯的调度方案。 （1） 若要分析全市平台设置的合理性，我们需要从跟合理性有关的因素考虑。这些因素包括：各区域内平均每个平台所管理的路口数、各区域内平均每个平台所负责的区域面积、各区域内平均每个平台所负责的人数、各区域内平均每个平台的办案数。则首先我们可以统一标准化各项指标，再加权确定出判断各区域平台设置合理性的标准。分别根据各区域所给数据算出各项指标标准化后的数据带入所得合理性标准算出合理度，再根据我们所建立的评分标准体系（很合理、比较合理、明显不合理、非常不合理）去判断合理性。
对于明显不合理和绝对不合理的区域，考虑到重新设置平台位置和别的方法不易实施，我们可采用添加平台的解决方案。根据评价标准为比较合理的标准度下限去计算这些区域所需要增加的个数，再根据各个区域的各项指标跟全市各指标的平均值去进行比较，去判断要增加的这些平台需要加在什么地方，最后确定出改进方案。
（2）若要考虑全市平台针对围堵罪犯的调度方案。这一问我们可以用精确绘制的交通网络和平台设置图进行确定。为保证不让罪犯逃离本市，首先让离各全市出入口节点最近的平台对其封锁，之后再考虑围堵。若要直接考虑怎样围堵才能堵住逃犯比较难，我们可以首先确定出在6个不同的时间逃犯所能逃出的范围，即为以P点为中心的6个同心圆，然后考虑围堵方案。我们需要考虑最坏的情况，即对罪犯所有可能逃窜的节点进行封锁，最后包围罪犯，且假设警察到达两个同心圆之间任意节点的时间等于罪犯逃离两个同心圆的时间差。分别根据不同时刻同心圆的范围我们可以确定出在该范围内节点警力的调度方案，最后进行汇总，就可以确定出总的调度方案。若没有直接捉住罪犯，我们可以利用没有分配任务的平台警力对罪犯进行搜捕。
5、模型的建立和求解
5．1问题一：
(1)对于各平台的管理范围问题，我们以所有平台到达所管节点的总距离最小建立了0-1规划模型。 ａ：目标函数分析：
重大事件，要使巡警到达案发地的时间最短，即距离最短，则我们
4
可以以所有平台到达所管节点的总距离最小为目标函数：
min???dijXij （）
i?1j?12095ｂ：约束条件分析：
对于第i个平台管第j个节点用1表示，否则用0表示。则有：
?1(第i个平台管第j个节点） Xij=?（）
0（第i个平台不管第j个节点）?要使尽量在3分钟之内有交巡警到达案发地点，我们取交巡警到
达案发地点的时间的上限为3分钟的1.17倍，即所走路程为3500米，则有：
Xij?dij?3500 （）
考虑到对于一个平台的办案数不能过大，且A区所有节点案发率之和是一个定值124.5，则我们取每个平台的办案数Wi不超过平均办案数W的2倍，有：
总得案发率
92L??Lj?124.5j?1
每个平台的办案数
w??LXij?1j92ij （）
平均的办案数
W?对于每个平台要求
L?6.225， 20 Wi?2W?12 （） 假设每个平台所在的节点归自己管，则：
X c：综上所述有：
ij?1(i?j时)
min? ??dijXiji?1j?12095 s.t. Xij?dij?3500
5
wi??LjXij
j?192 Wi?12 Xij?1(i?j)
?1(第i个平台管第j个节点） Xij=?
?0（第i个平台不管第j个节点）d:结果分析：
用LINGO进行求解，程序和结果见（附件‘yiwen1.lg4‘）。 根据程序结果可得平台的管理范围为：
表1_1 A区平台管理表
平台编号 AJ1 AJ2 AJ3 AJ4 AJ5 AJ6 AJ7 AJ8 AJ9 AJ10 AJ11 AJ12 AJ13 AJ14 AJ15 AJ16 AJ17 AJ18 AJ19 AJ20 用图表示：
管辖节点 1、66、67、68、69、71、73、74、75、76、78 2、40、43、44、70 3、38、39、54、55、65 4、57、60、62、63、64 5、49、50、51、52、53、56、58、59 6、61 7、30、31、47、48 8、32、33、46 9、34、35、37、45 10 11、21、26、27 12、25、28、29 13、22、23、24 14 15 16、36 17、41、42 18、81、82、83、92 19、77、79、80 20、84、85、86、87、88、89、90、91 管辖节点的个数 11 5 6 6 9 2 5 4 5 1 4 4 4 1 1 2 4 5 4 9 办案数 11.1 7.5 7.4 6.6 9.7 3.1 9.1 6.5 6.7 1.6 6 6.7 7.1 2.5 2.1 3.7 6.1 6.1 4.2 10.7 6
注：*表示平台，?表示节点，—表示管理关系
（图1_1 A区平台管理示意图）
（2）对于A区20个平台的警力资源合理分配给13条交通要道的问题，我们以各个平台处的警力资源到达各个要道的路口节点的总路程最小建立0-1规划模型。
a:目标函数分析：
对于第i个平台管第j个节点用1表示，否则用0表示。则有：
?1(第i个平台管第j个节点） Xij??
?0（第i个平台不管第j个节点） 要达到快速封锁，警车速度为定值，则以20个平台处的警力资源到达13个要道的路口节点的总路程最小为目标函数，有:
i?1j?1
b：约束条件分析：
为了不使警力浪费且达到最优分配，则可认为一个平台的警力可以封锁一个路口，即每个路口只分配一个平台的警力，有：
min???dijXij2013 i?1 每个服务平台最多封锁一条要道路口有：
?X1320ij?1?Xj?1ij??1
c:综上所诉有：
7
min???dijXiji?1j?12013
s..t
?Xi?11320ij?1
?Xj?1ij??1
?1(第i个平台管第j个节点） ?Xij??0（第i个平台不管第j个节点）d:结果分析:
用LINGO程序进行求解，程序和结果见（附件‘yiwen2.lg4‘）。 根据程序结果可得分配方案为： 平台号 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 节点号 38 62 48 30 29 21 22 24 12 23 14 28 16 （3）对于增加平台的个数和位置的问题，在第（1）考虑路程的基础上考虑办案数。
1、依次增加平台：
a:在20个平台的基础上增加两个：
对原先的20个平台的办案数进行排序，可知办案数最高平台的是AJ1和AJ20，则在分别离这两个平台最近的节点A69和A86处各增加一个平台，用（1）问的0-1规划模型求解，对程序结果进行汇总可得：
表1_3_1 新增2个平台时的管理方案表
管辖节点的个平台编号 管辖节点具体编号 办案数 数 AJ1 1、73、74、75、76、78 6 6.4 AJ2 2、40、43、44 4 6.6 AJ3 3、38、39、54、55、65 6 7.4 AJ4 4、57、60、62、63、64 6 6.6 AJ5 5、49、50、51、52、53、56、58、59 9 9.7 AJ6 6、61 2 3.1 AJ7 7、30、31、47、48 5 9.1 AJ8 8、32、33、46 4 6.5 AJ9 9、34、35、37、45 5 6.7 AJ10 10 1 1.6 AJ11 11、21、26、27 4 6 AJ12 12、25、28、29 4 6.7 AJ13 13、22、23、24 4 7.1 AJ14 14 1 2.5 AJ15 15 1 2.1 AJ16 16、36 2 3.7 AJ17 17、41、42 3 5.3 8