收获是什么？还有哪些疑问？ 教 学 反 思 课 题 教学内容 长方体和正方体的体积(2) 第18页例11，完成 “练一练”和练习四4～8 1。让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。 2。使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 3。让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 教学光盘 教 学 流 程 个性化设计 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 一、以史料引入新课 1、古代数学家求长方体体积的方法。 展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 2、提出探究性问题。 (1)看完这段叙述，你想到什么？ (2)这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？ (3)古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？ (4)怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？ 二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1、长方体体积的另一种计算方法 让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论(或同桌或小组)最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 (1)第(1)个问题是开放的，学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。 (2)弄清“底面”、“底面积”的含义。 当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正
方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，将这个底面涂上颜色。并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长。 告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。 (3)推出长方体体积的另一种计算方法。 提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高 再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高。 引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式： 长方体体积＝长×宽×高 ↓ ↓ ＝底面积×高 2、推出正方体体积的另一种计算方法。 (1)展示学生讨论前面第(4)个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。 (2)让学生说出这个正方体的底面(随即涂上颜色)，然后推出这个正方体体积的另一种计算方法： 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓ ↓ ＝ 底面积 × 高 3、归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来。 教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝Sh 三、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1、做书上“练一练”第1、2、3题。 学生独立作业，对正时用显示答案。提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。 2、练习四第5题 结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。 3、练习四第6题 独立完成 4、练习四第7题 展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。 展示后让学生独立作业，集体订正。 四、全课总结 这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？ 五、布置作业：练习四的第4、8题。
教 学 反 思 课 题 相邻体积单位间的进率(1) 教学内容 P19例12、完成 “练一练”和练习四9～14题。 1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌教学目标 握它们相邻两个单位间的进率。 3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 教学重点 根据进率进行相邻体积单位的换算 教学难点 教学准备 教学光盘 教 学 流 程 一、复习导入 提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。” 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。 (2)展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。 二、探究新知 1、推导1立方分米＝1000立方厘米 (1)猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你们能应用类似的方法推导出来吗？ 要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。 学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。 (2)展示推导过程 请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是(10×10×10)立方厘米。并个性化设计
将他们做好的模型进行展示。 (3)全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。(或写在黑板上) 3、推导1立方米＝1000立方分米 (1)提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？” (2)学生独立思考。可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？ (3)学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米 教师用课件显示出来(或写在黑板上)。 4、总结相邻两个体积单位间的进率。 (1)提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。 (2)引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米 并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。 5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。 (1)让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？ (长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。) (2)提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第21页上的表格填完整，集体订正。 三、练习应用 1、完成练一练 引导学生认真审题，独立解答。 集体交流，指名说说换算思路。 2、完成练习四第10题 学生独立完成，集体订正 引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。 引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法(师板书)： 高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数 四、全课总结 引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。 本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。 五、作业
练习七 第11题 教 学 反 思 课 题 相邻体积单位之间的进率(2) 教学内容 P21～22练习四15～19题及思考题。 1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 教学目标 2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。 3、激发学生的数学学习信心。 教学重点 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际教学难点 问题。 教学准备 教学光盘 教 学 流 程 一、复习 谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？ 这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。 二、巩固练习 1、做练习四的第15题。 学生独立填表。 引导学生思考：表面积计算公式是什么？ 体积计算公式是什么？ 2、做练习四的第16题。 学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。 订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。 3、做练习四的第17题。 学生独立完成。 个性化设计