251313 A．4 B． C．1326斜率k的取值范围是（ ） A．k?710 D．207．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的
3 4 B．
3?k?2 4 C．k?2或k?3 D．k?2 4
二、填空题
1．方程x?y?1所表示的图形的面积为_________。
2．与直线7x?24y?5平行，并且距离等于3的直线方程是____________。
3．已知点M(a,b)在直线3x?4y?15上，则a2?b2的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m?n的值是___________________。
５．设a?b?k(k?0,k为常数)，则直线ax?by?1恒过定点 ． 三、解答题
1．求经过点A(?2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。
2．一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。
x2． 把函数y?f?及x?b之间的一段图象近似地看作直线，设a， ?c?b?a?在xa?证明：f?c?的近似值是：f??
4．直线y??c?afb?fa． ??????b?a3 ABC，如果在第一x?1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等边△
31象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。
2
11
（数学2必修）第三章 直线与方程
[提高训练C组] 一、选择题
1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）
11 B．?3 C． D．3 332．若P都在直线y?ab，、Qcd，c、m表示为（ ） mx?k上，则PQ用a、????
A．?
1?m23．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,?1)，则直线l的斜率为
（ ）
A．?a?c?m B．m?a?c? C．?12a?c D． a?c1?m
23232 B． C．? D． ? 23234．△ABC中，点A(4,?1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2)，则边BC的长为（ ） A．5 B．4 C．10 D．8
A．
5．下列说法的正确的是 （ ）
，yA．经过定点Px表示 ??kxx???000的直线都可以用方程yy00B．经过定点A?0，b?的直线都可以用方程y?k表示 x?bC．不经过原点的直线都可以用方程
??xy??1表示 ab D．经过任意两个不同的点P 、P2?x2，y2?的直线都可以用方程 1?x1，y1?y?yx?xx??xy?y表示 ????????1211216．若动点P到点F(1,1)和直线3x?y?4?0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）
A．3x?y?6?0 B．x?3y?2?0 C．x?3y?2?0 D．3x?y?2?0
二、填空题
1．已知直线l1:y?2x?3,l2与l1关于直线y??x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______. 2．直线x?y?1?0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90得直线l， 则直线l的方程是 ．
3．一直线过点M(?3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________． 4．若方程x?my?2x?2y?0表示两条直线，则m的取值是 ． 5．当0?k?2201时，两条直线kx?y?k?1、ky?x?2k的交点在 象限． 2三、解答题
1．经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
2．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。
3．已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y?
12
122x上，求PA?PB取得最小值时P点的坐标。 2
4．求函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值。
（数学2必修）第四章 圆与方程
[基础训练A组] 一、选择题
１．圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)2?y2?5
B．x2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5
C．(x?2)2?(y?2)2?5
2．若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0
D. 2x?y?5?0
3．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
2 D．1?22 2224．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为
A．2 B．1?2 C．1?（ ）
A．?3或7 B．?2或8 C．0或10 D．1或11
5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
6．圆x2?y2?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）
A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0 二、填空题
1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x2?y2?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是
__________________. 2．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?600，则动点P的轨迹方程
为 。
3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为 . ４．已知圆?x?3??y2?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为________________。
25．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x2?y2?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。 三、解答题
1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。
2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。
4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27
13
，
C的方程。
（数学2必修）第四章 圆与方程 [综合训练B组] 一、选择题
1．若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22,则实数a的值为（ ）
A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4
2．直线x?2y?3?0与圆(x?2)2?(y?3)2?9交于E,F两点，则?EOF（O是原点）的面积为（ ）
3365 Ｂ． Ｃ．25 Ｄ． 24522（?2，0）3．直线l过点，l与圆x?y?2x有两个交点时，斜率k的取值范围是( )
Ａ．
1122（?，） D． ，）88444．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与
A． B． C．（?22，22）（?2，2）（?圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．x2?y2?2x?3?0 C．x2?y2?2x?3?0
B．x2?y2?4x?0 D．x2?y2?4x?0
5．若过定点M(?1,0)且斜率为k的直线与圆x2?4x?y2?5?0在
第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
5 B. ?5?k?0 C. 0?k?13 D. 0?k?5
６．设直线l过点(?2,0)，且与圆x2?y2?1相切，则l的斜率是（ ）
A．?1 二、填空题
1．直线x?2y?0被曲线x2?y2?6x?2y?15?0所截得的弦长等于 2．圆C：x?y?Dx?Ey?F?0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______ 3． 对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x2?y2?2x?2y?2?0的位置关系是_________ 4．动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . ５．P为圆x2?y2?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值为_______. 三、解答题
１．求过点A(2,4)向圆x?y?4所引的切线方程。
22２．求直线2x?y?1?0被圆x?y?2y?1?0所截得的弦长。
2222A. 0?k?
B．?1 2
C．?3 3
D．?3
３．已知实数x,y满足x?y?1，求
22y?2的取值范围。 x?114
４．已知两圆x2?y2?10x?10y?0,x2?y2?6x?2y?40?0，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
（数学2必修）第四章 圆与方程 [提高训练C组] 一、选择题
1．圆：x2?y2?4x?6y?0和圆：x2?y2?6x?0交于A,B两点， 则AB的垂直平分线的方程是（ ）
A. x?y?3?0 B．2x?y?5?0
C．3x?y?9?0 D．4x?3y?7?0 2． 方程x?1?1?(y?1)表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆
3．已知圆C：(x?a)2?(y?2)2?4(a?0)及直线l:x?y?3?0， 当直线l被C截得的弦长为23时，则a?（ ） A．2 B．2?2 C．2?1
D．2?1
24．圆(x?1)2?y2?1的圆心到直线y?3x的距离是（ ） 313 B． 22C．1 D．3
A．
5．直线3x?y?23?0截圆x2?y2?4得的劣弧所对的圆心角为（ ） A．30 B．45 C．60 D．90
6．圆x2?y2?1上的点到直线3x?4y?25?0的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 7．两圆x?y?9和x?y?8x?6y?9?0的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
二、填空题
1．若A(1,?2,1),B(2,2,2),点P在z轴上，且PA?PB，则点P的坐标为
2．若曲线y?1?x2与直线y?x?b始终有交点，则b的取值范围是___________；
若有一个交点，则b的取值范围是________；若有两个交点，则b的取值范围是_______；
22220000?x?1?2cos?３．把圆的参数方程?化成普通方程是______________________．
y??3?2sin??22４．已知圆C的方程为x?y?2y?3?0，过点P(?1,2)的直线l与圆C
交于A,B两点，若使AB最小，则直线l的方程是________________。
５．如果实数x,y满足等式(x?2)?y?3，那么
22y的最大值是________。 x15