2. x0?y0?Dx0?Ey0?F 3.相切或相交 222k22(3k?2)?kk另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上
令x?2m?1,y?m
?2k2?2；
4.x?2y?1?0,(x?1) 圆心为(2m?1,m),r?m,(m?0)，
5.1 d?r?10?1?1 5三、解答题
1.解：显然x?2为所求切线之一；另设y?4?k(x?2),kx?y?4?2k?0
3?2,k?,3x?4y?10?0
4k2?1?x?2或3x?4y?10?0为所求。
而2.解：圆心为(0,1)，则圆心到直线2x?y?1?0的距离为 得弦长的一半为3.解：令k?4?2k2，半径为2 530230，即弦长为。 55y?(?2),则k可看作圆x2?y2?1上的动点到点(?1,?2)的连线的斜率
x?(?1)3y?23?。 而相切时的斜率为，?4x?144.解：（1）x2?y2?10x?10y?0,①；x2?y2?6x?2y?40?0②；
②?①得：2x?y?5?0为公共弦所在直线的方程；
（2）弦长的一半为50?20?30，公共弦长为230。 第四章 圆和方程 [提高训练C组] 一、选择题
1.C 由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线 2.B 对x分类讨论得两种情况 3.C d?4.A d?a?2?32?1,a?2?1
311/?1? 5.C 直线的倾斜角为1200，得等边三角形 3326.B d?r?5?1?4 7.B 4?3?5?4?3
二、填空题
1.(0,0,3) 设P(0,0,z),PA?PB,则1?4?(z?1)?4?4?(z?2),z?3 2.[?1,2]；??1,1??2222?2?；??1,2? 曲线y?1?x2代表半圆
3.(x?1)?(y?3)?4
4.x?y?3?0 当AB?CP时，AB最小，kCP??1,kl?1,y?2?x?1 5. 3 设
y?k,y?kx,(x?2)2?k2x2?3,(1?k2)x2?4x?1?0， x ??16?4(1?k2)?0,?3?k?3 另可考虑斜率的几何意义来做
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6．x?2y?2?0 设切点为(x1,y1),(x2,y2)，则AT1的方程为x1x?(y1?2)(y?2)?4
AT2的方程为x2x?(y2?2)(y?2)?4，则2x1?4(y1?2)?4,2x2?4(y2?2)?4 ?2x?4(y?2)?4,x?2y?2?0
三、解答题
112121，表示的图形占整个图形的
422212121 而(x?)?(y?)?，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
222111 ?S?4(?1?1????)?2??
2221. 解：当x?0,y?0时，(x?)?(y?)?2. 解：d? ?x2?y2?6x?10y?34?x2?y2?4x?30y?229
(x?3)2?(y?5)2?(x?2)2?(y?15)2可看作点A(?3,5)和B(2,15)
到直线x?y?1?0,上的点的距离之和，作A(?3,5)关于直线x?y?1?0,
'' 对称的点A(4,?2)，则dmin?AB?293 3.解：设圆心为(x,y)，而圆心在线段MN的垂直平分线x?4上，
即??x?4,得圆心为(4,5)，r?1?9?10
?y?2x?322?(x?4)2?(y?5)2?10
4.解：在ΔABP中有AP?BP?1(4OP2?AB2)，AP2?BP2取最小值，即当OP最小时，而OPmin?5?2?3，239412912Px?3??,Py?3??,P(,)
555555
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