1、估一估
让学生估一估3.2×4的结果,并说一说思考过程。(培养学生的估算意识,养成估算习惯)
2.学生用已有知识基础实际计算3.2×4的结果,可以讨论交流,可能会出现以下算法,这时学生可能这样回答。
方法1:连加。(3.2+3.2+3.2+3.2=12.8元)
方法2:化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加。 方法3:竖式笔算32角×4=128角。
教师引导全班同学逐一进行分析、评价,并与估算结果比较,告诉学生:估算可以用来检验计算结果是否正确。肯定学生的算法后,师:你喜欢哪一种算法?有没有一种更方便、直接的计算方法呢?是不是可以直接列竖式计算小数乘整数呢?设疑,使学生产生急于弄明白怎样计算更直接的冲动,为进一步的学习探究创造良好的心理准备条件。
3、利用知识的迁移、内在联系学习小数乘整数的计算方法。 这一环节是本节课研究的重点,当重点突破。
(1)师根据元与角之间的关系,引导学生初步体会小数乘整数的竖式的书写格式和思考计算过程:把3.2元看作32角进行计算,得到128角,也就是12.8元。
(2)抽象出两个竖式,进行具体分析讲解,使学生初步明白小数乘整数的算理和计算过程。学生观察算式,得出因数的小数位数与积的小数位数的关系。然后进行及时练习。
(3)充分放手,给足时间让每一位学生独立思考解决第二个问题。让学生说一说是怎样想的。结合课件的直观、动态演示进一步理解小数乘整数的算理和计算过程。
(4)学生用自己的话小结出:小数乘整数的一般方法
这样,由具体到抽象出数学模型、由扶到放,既符合学生的认知规律,也体现了教师的引领作用和学生的学习方法:转化、迁移、猜测——验证、归纳
(三)知识应用
利用学生渴望长大,希望做小当家,激发学生解决问题,设计了五种形式的练习,有基础练习、变式练习、发散练习,给不同的学生的思维发展创造了空间,促进了学生思维的发展。既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能灵活应用所学知识解决问题,使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
(四)课堂小结
让学生畅谈收获,提出质疑。
总之,这节课始终关注学生的发展,创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中,通过自主学习、同桌讨论、合作交流和多向探索,发现小数乘法的算理和算法,从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高,使学生的情感、态度、学习思
维能力、合作探究能力等得到培养和发展,使数学思想方法得到渗透。
五、说板书
板书既要简明,又要突出本课重点,我设计的板书如下:
小数乘整数
资料链接 小数点的故事
1967年8月23日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔〃科马洛夫一人驾驶着?联盟一号?
宇宙飞船胜利返航。此时此刻,全国电视观众都在观看宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后,科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的飞行速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障,但都无济于事。经请示最高权力部门,决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布:? 联盟一号?飞船由于无法排除故障,不能减速,两小时后将在着落基地附进坠落宇航英雄科马洛夫将遇难。
时间一分一秒的过去了,永别的时刻到了——飞船坠落,电视图像消失,整个苏联一片肃静,人们纷纷走向街头,向着飞船坠落的地方默默悼哀!
同学们,你们是否被这悲壮的场面所感染?!当时的一切,就是因为地面检查时,忽略了一个小数点。
同学们,让我们记住这一个小数点造成的大悲剧吧!我们在数学中,不能有半点的疏忽,不然就要酿成严重的后果。
1.小数乘整数 第二课时
? 教学内容
教材3—4页,小数乘整数(积的末尾有0,小电脑部分的内容)
? 教学提示
小数乘整数,主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算,这节课主要是通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
? 教学目标
知识与能力
进一步理解小数乘整数的算理,熟练的掌握小数乘整数的计算方法。 过程与方法
通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。 情感、态度与价值观
使不同层次的学生在解决问题的过程中体会到成功的快乐。
? 重点、难点
重点、难点
通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
? 教学准备
教师准备: 多媒体课件 学生准备: 彩笔、练习纸
? 教学过程
(一)新课导入: 1.复习导入。
说一说这几道小数乘法算式的意义吗? 0.3×4 5×0.3
生1:0.3×4表示4个0.3是多少? 生2:5×0.3表示5个0.3是多少? ……
师:谁能说明每幅图所表示的意思?
生:每个正方形代表?1?,平均分成10份,每份是0.1,平均分成100份,每小格代表0.01。
师:现在让咱们动手涂一涂。 (学生独立涂一涂,填写得数) 师:根据涂的结果,你发现了什么? (全班反馈)
师:我们知道了0.01×10=0.1,0.01×100=1,那么0.01×1000=? 生:0.01×100=1,那么0.01×1000,结果扩大10倍得10。 师:你能计算6×2.5吗?请在小组内与同学交流你的想法。 生1:2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5=15 生2:6×2=12,6×0.5=3,12+3=15 ……
设计意图:通过实际操作涂一涂,不仅有助于进一步理解小数乘法的意义,同时体现了数和形的结合。 (二)探究新知:
1.师:那你会计算0.55×64吗?
师:这也是一道小数乘法的题,怎样写竖式呢?能不能计算出结果呢? (1)学生独立思考。(自己想一想)
(2)小组交流计算方法。(把你的想法与小组同学交流。) (3)学生试算。(根据小组的意见,把这道题试着在小卷上算一算) (4)汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。 师:这样算你们同意吗?教师板演乘法竖式计算过程。
重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的,乘积又是如何处理的,为什么可以这样转化?将思考过程板演化。(通过交流和板演,在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理,掌握算法。)
(5)理解算理算法。
师:哪个小组派代表给大家解释一下,你是怎样计算的。 让学生进行评价:你认为他讲得怎样?(让3个学生进行讲解) 教师根据学生的讲解板书
让学生质疑,如果没有,教师问:在计算时,实际上算得是哪两个数相乘? 那么0.55 ×64=35.20吗?横式的乘积写什么?如果出现争论让学生决定怎样办?
师生共同回顾刚才的计算过程,明确算理。 2.那么你会计算3.5×16=,12.5×42=吗?
(1)两位同学在黑板上板演,其它同学在练习本上做,思考下列的问题: 出示多媒体课件
①想一想,在做小数乘整数时,你先做什么,再做什么,最后做什么? ②小组合作、讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。 (2)全班交流,师生一起整理。 师:有什么结论要告诉大家? 师:现在你知道怎么计算小数乘整数?
让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。
(教师重点引导学生理解3点:怎样把小数转化成整数;乘积小数点的位臵如何确定;积末尾的0如何处理,加深对算理的理解。)指出把小数转化成整数的过程在笔算时可以不写。
设计意图:探索算法过程中,教师在关键处设疑:点小数点有什么窍门吗?激发学生强烈的探究欲望,在经历学生独立的验证后。点小数点的方法牢牢记在了每个学生心中通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,进一步理解算理。 (三)巩固新知:
1.列竖式计算。
3.7×5= 416×1.3= 35×0.24= 2.根据148×23=3404 完成下列算式. 14.8×23= 148×0.023=
( )×( )=34.04 3.教材第2、8题。
让学生独立看图,根据图意列出小数乘法算式并计算。通过交流,加深理解小数乘整数的意义,巩固计算方法。 4.教材第7题
可以放手让学生自主去讨论,最后交流、概括出因数和积的变化规律。 5.教材第10题
这一题的难度较大,是一道选做题。先让学生理解图意,独立解决问题,然后交流解决问题的策略和方法。特别是第二问需要引导学生思考:买四赠一,即用买4盒的价钱得到5盒牛奶。
设计意图:学会笔算的同时,重视培养学生的口算能力。第2题根据整数相乘结果写出