集中于各楼层标高处的重力荷载代表值G i的计算结果如下图所示：
第四部分：横向水平荷载作用下框架
结构的内力和侧移计算
一、横向自振周期的计算：
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。
按式Ge=Gn+1（1+3×h1/2/H）将突出房屋重力荷载代表值折算到主体结构的顶层，即：
Ge=543.1608×[1+3×3.6/（3.6×5+4.7）] =650.8153（KN）
基本自振周期T1（s）可按下式计算：
T1=1.7ψT （uT）
1/2
注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结
构顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算：
VGi=∑Gk
（△u）i= VGi/∑D ij
uT=∑（△u）k
注：∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。
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（△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第六层的Gi为G6和Ge之和。
结构顶点的假想侧移计算
层次 6 5 4 3 2 1
T1=1.7ψT （uT）1/2 =1.7×0.6×(0.265989)1/2
=0.526(s)
二、水平地震作用及楼层地震剪力的计算：
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：
1、结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi
=0.85×（9618.5836+9910.1918+9927.3386×3+9753.4748+543.1608） =50666.3128（KN）
2、计算水平地震影响系数а
1
Gi（KN） 10404.2901 9927.3386 9927.3386 9927.3386 9910.1918 9618.5836 VGi（KN） 10404.2901 20331.6287 30258.9673 40186.3059 50096.4977 59715.0813 ∑D i（N/mm） △ui（mm） 762600 762600 762600 762600 729530 923810 13.641 26.661 39.679 52.696 68.670 64.640 ui（mm） 265.989 252.685 225.685 186.006 133.31 64.64 查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.30s。 查表得设防烈度为8度的аа1=（Tg/T1）0.9а
max
max
=0.16
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=（0.3/0.526）0.9×0.16 =0.0965
3、结构总的水平地震作用标准值FEk
FEk=а1Geq
=0.0965×50666.3128 =4890.5658（KN）
因1.4Tg=1.4×0.3=0.42s δn=0.08T1+0.07=0.08×0.526+0.07=0.1121 △F6=0.1121×4890.5658=548.2324KN 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk） =4342.333（KN） 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为 Vi=∑Fk（i=1，2，?n） 计算过程如下表： 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层次 Hi（m） 26.3 22.7 19.1 15.5 11.9 8.3 4.7 Gi（KN） 543.1608 9753.4748 9927.3386 9927.3386 9927.3386 9910.1918 9618.5836 GiHi（KN·m） GiHi/∑GjHj Fi（KN） 13959.23 221403.88 189612.17 153873.75 118135.33 82254.59 45207.34 824446.29 第 23 页 共 82 页 Vi（KN） 73.820 1241.908 2240.645 3052.662 3673.615 4107.848 4346.676 6 5 4 3 2 1 ∑ 0.017 0.269 0.230 0.187 0.143 0.100 0.055 73.820 1168.088 998.737 812.016 620.954 434.233 238.828 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图： （具体数值见上表） 三、多遇水平地震作用下的位移验算： 水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算： （△u）i = Vi/∑D ij u i=∑（△u）k 各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。 计算过程如下表： 横向水平地震作用下的位移验算 层次 6 5 4 3 2 1 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/639<1/550，满足规范要求。 第 24 页 共 82 页 Vi （KN） 1241.908 2240.645 3052.662 3673.615 4107.848 4346.676 ∑D i（N/mm） 762600 762600 762600 762600 729530 923810 （△u）i （mm） 1.629 2.938 4.003 4.817 5.631 4.705 ui （mm） 23.723 22.094 19.156 15.153 10.336 4.705 hi （mm） 3600 3600 3600 3600 3600 4700 θe=（△u）/hi i 1/2210 1/1225 1/899 1/747 1/639 1/999 四、水平地震作用下框架内力计算： 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算： Vij=DijV i /∑Dij M bij =Vij*yh M uij=Vij（1-y）h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。 y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度比。 底层柱需考虑修正值y2，第二层柱需考虑修正值y1和y3，其它柱均无修正。 下面以②③⑦⑧轴线横向框架内力的计算为例： 各层柱端弯矩及剪力计算（边柱） 边 柱 ∑D ij层次 hi（m） Vi（KN） （N/mm） Di1 Vi1 k y M bi1 M ui1（N/mm） （KN） 6 5 4 3 2 1 3.6 1241.908 762600 3.6 2240.645 762600 3.6 3052.662 762600 3.6 3673.615 762600 3.6 4107.848 729530 4.7 4346.676 923810 例：第六层边柱的计算： Vi1=17681×1241.908/762600=28.794（KN） y=y n=0.18（m） （无修正） M bi1=28.794×0.18×3.6=18.66（KN*m） M ui1=28.794×（1-0.18）×3.6=85.00（KN*m） 第 25 页 共 82 页 （m） （KN·m） （KN·m） 18.66 61.72 101.92 137.98 197.12 405.39 85.00 125.30 152.88 168.64 161.28 149.94 17681 17681 17681 17681 17681 28.794 0.363 0.18 51.950 0.363 0.33 70.776 0.363 0.40 85.173 0.363 0.45 99.558 0.363 0.55 25112 118.156 0.352 0.73