得 分 评卷人
24. （本题满分8分）
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
PM2.5日平均浓度值 类别 组别 （微克/立方米） 1 A 2 3 B 4 C D 5 6 60～75 75～90 90～105 5 6 4 0.20 c 0.16 1.00 30～45 45～60 3 a 0.12 b 15～30 2 0.08 频数 频率 合计 以上分组均含最小值，不含最大值 25 根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ，c= ； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
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得 分 评卷人
25. （本题满分8分）
为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔 记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）如果小明买了10个笔记本和6支钢笔,那么需要花多少元钱.
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得 分 评卷人
26．（本题满分9分）
k经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限分支上的动点，x过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC. 如图，已知双曲线y?（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
y B A C O D x 第26题图
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得 分 评卷人
27. （本题满分9分）
?如图1，在Rt△ABC中，?A?90，AB?AC，BC?42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别
是AB、AC的中点．
（1）直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF?G?（如图2）．
①探究1：在运动过程中，四边形CEF?F能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
②探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．
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A A G F B D
图2
C(E)
图1
G? F G (D)B F?
C
E
得 分 评卷人
28. （本题满分9分）
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如图，抛物线y=ax+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D， （1）求抛物线解析式及点D坐标；
（2）点M是抛物线上一动点,点E在x轴上，若以A，E，D，M为顶点的四边形是平行四边形，求此时点M的坐标；
（3）点P是抛物线上一动点,当P点在y轴右侧时，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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