2013年学业水平考试模拟二答案
一、 选择题
1.A 2.C 3.D 4．A 5.C 6.A 7.C 8.A 9．C 10.D 11. A 12.B 13.C 14. D 15. B 二．填空题
16. 2(x－2)(x+2) 17． 1/4 18．
23 19.2 (3)2n?120． 6 21.
2
22.(1)解：18 －6 2 －(3 －1)0
=32－32－1???????????????2分
=－1??????????????????3分
(2)解：（1）?a?b??a?b???4ab3?8a2b2??4ab
=a2?b2?b2?2ab??????????????????5分
=a2?2ab??????????????????????6分
当a?2，b?1时，原式=22?2?2?1
=4?4
=0???????????????????7分
23.(1)解：距离为43.9米?????3分
(2)证明：∵BE∥FD A D ∴∠BEF＝∠DFE
E ∴∠BEA＝∠DFC ???4分 F ∵AE=CF，BE=FD
B
C
∴△ABE≌△CDF(SAS) ???5分
(第2题)
11
∴∠BAE＝∠DCF, AB=CD ∴AB∥CD??????????6分
∴四边形ABCD是平行四边形．????7分
24．
解：（1）a=5，b=0.2，c=0.24??????????????3分 （2）72??????????????????????6分 （3）
15×100=60（个） 25 答：PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有60个. ????8分 25．（1）解：设每个笔记本x元，每支钢笔y元．???????1分
?4x?2y?86，??????????3分 ??3x?y?57.解得??x?14，
?y?15.??????????????5分答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．?????????6分 （2）10×14+6×15=230(元) ?????????????7分 答: 如果小明买了10个笔记本和6支钢笔,那么需要花230元钱????8分 26．解：（1）∵D（6，1）在双曲线上
∴k=xy=6×1=6???????1分
y （2）如图1，延长CA与DB的延长线相
交于点P
设C（x，∴
66），则CP=1－ xx16×6×（1－）=12 2x解得x=－2??????2分 经检验x=－2是原方程的根 ∴
P A C B O D x 6=－3 x∴C（－2，－3）?????3分 设直线CD的解析式为y=ax+b，则
第27题答案图1 12
??2a?b??3???????????????4分 ?6a?b?1?1??a?解得?2
??b??21∴y?x?2???????????5分
2（3）AB∥CD??????????????6分
解法一：
理由：设点C（m，
6） m6m?6=，PD=6－m mm
∴PA=1，PB＝－m， PC=1? ∴ ∴
PAmPBm， ??PCm?6PDm?6PAPB???????7分 ?PCPD又∵∠APB=∠CPD
∴△APB∽△CPD???????8分 ∴∠ABP=∠CDP
∴AB∥CD???????????9分 解法二：
理由：如图2，作CE⊥y轴，DF⊥x轴， 垂足分别为E，F，则S矩形OBDF=S矩形OACE=6 ∴S矩形APDF=S矩形BPCE ∴PA?PD?PB?PC
PAPB ????7分 ?PCPD又∵∠APB=∠CPD
∴△APB∽△CPD???????8分 ∴∠ABP=∠CDP
∴AB∥CD??????????9分 ∴
y P A C B O E D F x
27.解：（1）△AGF与△ABC的面积比是1：４．?????????2分
（2）①能为菱形．????????3分
第27题答案图2 13
由于FC∥EF?，CE∥FF?，
?四边形CEF?F是平行四边形．
当CE?CF?1AC?2时，四边形CEF?F为菱形， 2此时可求得x?2．
?当x?2秒时，四边形CEF?F为???? 6分
②分两种情况：
①当0≤x?22时，
如图3过点G作GM?BC于M．
(D)B ?AB?AC，?BAC?90?，BC?42，G为ABM 中点，图 3
C(E)
G A
F
?GM?2．
又?G，F分别为AB，AC的中点，
?GF?1BC?22．???????? 7分 21(22?42)?2?6 2方法一：
?S梯形DEFG??等腰梯形DEFG的面积为6． ?GM?2，?S?BDG?G?2x
?重叠部分的面积为：y?6?2x．
?当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x．??8分
方法二：
?FG??22?x，DC?42?x，GM?2，
?重叠部分的面积为：
y?
(22?x)?(42?x)?2?6?2x．
214
?当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x．
②当22≤x≤42时， 设FC与DG?交于点P， 则?PDC??PCD?45．
?A G F G? P D Q 图4
C
F?
B E
??CPD?90?，PC?PD，
作PQ?DC于Q，则．PQ?DQ?QC?1(42?x) 2?重叠部分的面积为：
y?1111(42?x)?(42?x)?(42?x)2?x2?22x?8．?????9分 2244综上，当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x；当22≤x≤42时，
y?12x?22x?8 4
2
28.解：（1）∵抛物线y=ax+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，
∴，解得：
∴y=﹣x+x+2；
当y=2时，﹣x+x+2=2，解得：x1=3，x2=0（舍），
即：点D坐标为（3，2）．
（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能： ①当AE为一边时，AE∥MD，∴M1（0，2），
②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等， 可知M点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等， ∴P点的纵坐标为﹣2，
代入抛物线的解析式：﹣x+x+2=﹣2
15
2
2
2