者看不见此卫星?已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射.? 答案
Tπarcsin(4πRgT221)3
解析 根据题意画出卫星接不到太阳光的几何图景,然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径,再由几何知识求出对应的角度,最后由周期公式求出时间即可.?
设所求时间为t,m、M分别为卫星、地球质量,r为卫星到地心的距离,有?
GmMr2?mr(2πT)
2春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆E为赤道,S表示卫星,A表示观察者,O表示地心.由图可看出,当卫星S转到S′位置间,卫星恰好处于地球的阴影区,卫星无法反射太阳光,观察者将看不见卫星.由图有rsinθ=R t =
2?2πT
Mm'R22对地面上质量为m′的物体有G
Tπ?m'g
1由以上各式可知t =
arcsin(4πRgT2)3
16.(04北京春季24)“神舟五号”载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103 km,地面处的重力加速度g =10 m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）. 答案 T=2π
(R?h)Rg23 5.4×10s
3
解析 设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力定律和牛顿第二定律,有G2πrvMmr2?mv2r
3
② ③ ④ ⑤
①
T?
MmR2
地面附近G??mg
由已知条件r=R+h 解以上各式得T =2π
(R?h)Rg2
代入数值,T=5.4×10s
17.(04全国卷Ⅰ23)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为r0的均匀球体.? 答案
8πhrTr022233
?v0
2解析 以g′表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的质量,m表示火星的卫星质量,m′表示火星表面
处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有
GMm'r022 ?m'g'
2πT ①
GMmr?m()r
2 ②
探测器从最高点h到第二次落地,可看作平抛运动.
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有?
v1 =2g′h
2
8πhrTr02223
2
③ ④
v=v1?v0 由以上各式解得v=
22?v0
第二部分：四年联考题汇编
2010届高三联考题 万有引力、天体运动
题组一
一、选择题
1．上海市七校2010届高三下学期联考关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加
速度，正确的说法是
(
B
)
A.方向都指向地心 B.两极处最小
C.赤道处最小 D.同一地点质量大的物体向心加速度也大
2．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考美国天文学家宣布，他们发现了可能
成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以
61估算出它绕太阳公转的周期最接近 ( D )
A．15年 B．60年 C．470年 D．10年
4
3．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考一卫星正绕地球做匀速圆周运动。现启动
卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星。该卫星在后一轨道与在前一轨道相比 ( C )
A．速度增大 B．加速度增大 C．周期增大 D．机械能变小 4．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习下列说法正确的是( D ) A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律
B．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 D．物体在转弯时一定受到力的作用
5．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g/表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法正确的是 ( AB ) A．N?0
B．g??Rr22g C．g??0 D．N?mRrg
6．上海市七校2010届高三下学期联考万有引力定律发现102年后，引力恒量G才被卡文迪许用扭秤装置测出，在这个实验中，他用的物理规律有： （ C ）
A．牛顿运动定律 B．开普勒行星运动定律
C．有固定转轴力矩的平衡条件
D．光的干涉
7. 河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟一物体在地球表面上的重力为16N,它在
以5m/s的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( B )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍
8．广东省阳东广雅中学2010届高三周测某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 ( BC ) A．行星的质量 C．行星的线速度
B．太阳的质量 D．太阳的密度
2
9．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B由于地球的自转，它们的（ B ）
① 角速度之比ωA:ωB=2:1 ② 线速度之比νA:νB=2:1 ③ 向心加速度之比 aA: aB=2:1 ④向心加速度之比aA: aB=4:1 A． 只有①②正确 B.只有②③正确 C．只有③①正确 D.只有④①正确
10．辽宁省沈阳市翔宇中学2010届高三上学期期中考试在地球（看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是 A．它们的质量可能不同
B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同
11．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检在圆轨道运动的质量为m人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则：( BD ) A.卫星运动的速度为2gR B．卫星运动的周期为4?2Rg C.卫星运动的加速度为g／2 D．卫星的动能为mRg／4
12. 山西省晋中市太谷中学2010届高三第二次练兵考试假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( BC ) A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的1/16 C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
13．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加
速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则有 ( D )
A． a1> a2> a3 B． a3> a2> a1 C． a2> a3> a1 D．a2> a1> a3
14. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”
于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 ( AB ) A．运行速度小于7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
15．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 ( D )
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
16．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的l／6。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是 ( A ) A．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面 B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落 D．氢气球和铅球都将上升
17．天津市五校2010届高三上学期期中联考一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运
动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则 ( C ) A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动 C．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动 D．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
18. 上海市六校2010届高三第一次联考发射人造卫星时将卫星以一定的速度送入预定轨