第三课时 加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1.知识与技能：知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 2.过程与方法：渗透分类数学思想方法。
3.情感态度与价值观：培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程：
一、创设情境，感受交换
师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？
生：不可以。 师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?
生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律 1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
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师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）
（师取下这4道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答） 生1：交换加数的位置。 生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）
师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 师及时反馈 2.乘法交换律
1.师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答） 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答） 生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ） 师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答） 生：（a×b＝b×a） 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ） （ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ） 25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
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四、巩固内化，运用定律
师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。
1.(1) 7 4 验算：
+ 6 4 1
(2) 6 4 验算： 2 7
× 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。
比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。） 130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8 3、拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课
师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。
板书设计： 交换律 加法交换律 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 交换律。 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… …… 教学反思
第四课时 加法结合律
教学内容：加法结合律（教材第52页） 教学目的：
1.知识与技能：使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.过程与方法：培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.情感态度与价值观：对学生进行\具体问题具体分析\的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程：
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一、情景引入、1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？
[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]
二、尝试探究构建模型 1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）
（1）全班试做。 （2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清a、b、c的意思。 6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。
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学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。]
8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。]
2.在符合加法结合律的等式后面打\√\号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △ ＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。]
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
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