河南省信阳九中九年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ） A．y=﹣x+1 B．y=x2﹣1 C．y= D．y=﹣x2+1 3．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x＞﹣1 D．x＞1
4．（3分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．
B． C． D．
5．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题：
9．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A= 度．
10．（3分）已知圆锥底面半径是6cm，圆锥的高是8cm，则它的侧面积是 ．11．（3分）已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2=0有实数根，则m的最大整数值是 ．
12．（3分）如图，已知A、B两点的坐标分别是（2
，0）、（0，2），P是△AOB
外接圆上第一象限内的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标是 ．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是 ．
14．AB=12，（3分）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ．
15．（3分）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为 ．
三、解答题
16．先化简，再求值：（值．
17．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）． （1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
﹣x+1）÷
，任选一个你认为合适的x代入求
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E． （1）求证：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2
，则DB= ；
②当∠B= 度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
19．学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下： 甲班：
等级 A B C D 合计 成绩（S） 90＜S≤100 80＜S≤90 70＜S≤80 S≤70 频数x 来源:Zxxk.Com] 15 10 3 30 根据上面提供的信息回答下列问题
（1）表中x= ，甲班学生成绩的中位数落在等级 中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n= ．
（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征
文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．
20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围．