（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．
21．有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元． （1）设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；
（2）若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；
（3）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？
22．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？ （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE：CD的值是 ．
（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请
你画出点P运动路径的草图．若AD=2，则线段CP的最小值是 ． 23．已知：抛物线y=ax2+bx﹣4a交x轴于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说理由；若存在，求出点P的坐标．
（3）点D坐标为（1，﹣1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M，N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据中心对称和轴对称的定义可得：
A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A选项错误； B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B选项错误； C、是中心对称图形也是轴对称图形，故C选项正确； D、是中心对称图形而不是轴对称图形，故D选项错误． 故选：C．
2．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ） A．y=﹣x+1 B．y=x2﹣1 C．y= D．y=﹣x2+1
【解答】解：A、y=﹣x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故A错误；
B、y=x2﹣1（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对
称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而减小，故B正确．
C、y=，k=1＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故C错误；
D、y=﹣x2+1（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，故D错误； 故选：B．
3．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
来源:Zxxk.Com]
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x＞﹣1 D．x＞1 【解答】解：根据题意得：x+1＞0， 解得x＞﹣1， 故选：C．
4．（3分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．
B． C． D．
【解答】解：∵一共有10种等可能的结果0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况， ∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：故选：A．
5．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3． 故选：A．
．
6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），反比例函数的解析式为y=， ∴ab=k，cd=k，
∴S△AOC=|ab|=k，S△BOD=|cd|=k， ∵点M（﹣3，2）， ∴S矩形MCDO=3×2=6，
∴四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=k+k+6=10，∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y= 故选：B．
来源:Z,xx,k.Com]
7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故①正确；
∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，故②正确；
∵ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，
即抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m+9没有公共点， ∵二次函数的最大值为2， ∴m＞﹣7，故③错误． 故选：C．
8．（3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）