积的因素有哪些？
① 操作多媒体，演示“三角形的变化” ② 问题探究：
(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图）
活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
第三环节：诱导探究
活动内容：(1)提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
(2)提出思考问题：在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？
(3)提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (4)问题思考：如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面
积 y（厘米2
）可以表示为 ________________。 (5)学生先独立思考，然后分组讨论。 (6) 列出关系式
活动目的：鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。 第四环节：体会归纳
活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？
根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2
）的关系式填表： X(cm) ? 10 9 8 7 6 5 4 ? Y(cm2) ? ? (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 活动目的：
运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。
第五环节：变式探究
活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2．问题一：
如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。
ABDC2厘米图6－3(2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3
)与h 的关系式是____________。
(3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米
3
变化到_______厘米3
。 问题二：
如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是____________。
(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘
米3变化到______厘米3
。
活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。 第六环节：课堂练习 活动内容：
1．在地球某地温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似的用
T?10?d150来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 D 0 200 400 600 800 1000 T 2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。 （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。 第七环节： 知识总结
1．本节主要是探索了图形中的变量关系 2．能用关系式表示变量之间的关系 3．能根据关系式求值。
第八环节： 布置作业 小练习 三、[板书设计]
4厘米图6－2四、[教学反思]
§3.3温度的变化
一、[教学目标]
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象回答问题。
2．培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。 二、[教学过程]
本节课共设计了情境引入，讲授新知，课堂巩固，课外延伸，课堂小结，布置作业六个环节。 第一环节：情境引入
活动内容：1．播放一段天气预报的录象
2．介绍骆驼的常识并让学生观察骆驼的体温变化图 3．根据上述内容回答问题：
（1）上述问题中哪些是自变量，哪些是因变量？ （2）全国各地的气温和骆驼的体温的变化是由什么因素决定的？
（3）通过刚才的录象你还记得哪个地区的气温最高？哪
个地区的气温最低？哪几个地区的气温依次增加？骆驼有没有体温相同的时刻？
（4）要想解决上述问题选用什么方法好呢？ 活动目的：引例1的目的让学生去体会气温这个变量和区域这个变量的关系，通过一系列的问题去感受折线统计图的优点，从中也起到了培养学生的注意力。引例2的目的让学生体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了，易于解决问题，并且能够丰富学生的课外
知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫。 活动注意事项： 此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性。让简单，枯燥的内容活起来，动起来。
第二环节：讲授新知
活动内容： 1．观察幻灯片上的折线图并回答问题 （1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。 2．归纳
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温
度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
3．议一议：再探究沙漠之舟——骆驼
4240温度/摄氏度383634323004812162024283236404448时间/时骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
活动目的：1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象回答相关的问题。 2．在导课中学生已经了解了有关骆驼的常识，利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。并清楚图象上的点所表示的内容。 活动的注意事项：
1．本环节在教学中主要让学生通过彼此间的讨论，交流来解决实际问题。教师在教学中应起到辅助的作用，让学生们在探究中完成一系列问题的答案，去感受探索的乐趣。培养学生的分析问题能力，解决问题能力。