的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX?的金属板垂直（其正方向由X?指向X），y轴与电极YY?的金属板垂直（其正方向由Y?指向Y）。已知电子的电量为e，质量为m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。
亮点 y Y x X o 加速电极
图1
（1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且
电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
（2）若再在偏转电极YY?之间加恒定电压U1，而偏转电极XX?之间不加电压，
求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
（3）（i）若偏转电极XX?之间的电压变化规律如图2所示，YY?之间的电压变化规律如
图3所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形； （ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY?之间电压的峰值Uy、电极XX?之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。
UXX? UYY? t y Ux O -Ux Uy t O
-Uy 图2 2t0 4t0 t0 2t0 O x 图3 图4 24．（20分）火车车厢之间由车钩连接，火车起动前车钩间都有间隙。不妨将火车的起动简
化成如图所示的情景：在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为0、1、2、3、??18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为L。
（1）若只给第0号木箱一个水平向右的初速度υ0，求第18号木箱刚运动时速度的大
小；
（2）若从某时刻开始，持续对第0号木箱施加向右的水平恒力F，使木箱从静止
开始运动，求
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（i）第1号木箱刚运动时速度的大小；
（ii）从施加恒力F到第18号木箱开始运动经历的时间。
西城区参考答案
22．（16分）
（1）滑块从A到B做匀减速直线运动，摩擦力 f=μmg
由牛顿第二定律可知，滑块的加速度大小 a? （1分）
L L L L 18 17 2 1 0 由运动学公式 υB2﹣υA2 =﹣2 a x 解得滑块经过B点时速度的大小 υB = 4.0 m/s （2）在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知
2?B N?mg?m
Rf （1分） m （1分） （2分）
（2分）
解得轨道对滑块的支持力 N = 21N （2分）
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21N。（1分）
（3）从B到滑块经过C上升到最高点的过程中，由动能定理
12 ?mg(R?h)?Wf?0?m?B2
23．（18分）
（1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为υ，根据动能定理得
eU0 =
（3分）
解得滑块克服摩擦力做功Wf =1.0J （3分）
1m?2 （3分） 2 解得 υ=
2eU0 （2分） m（2）设电子在偏转电极YY?中的运动时间为t1，
沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则l=υt1 （1分）
沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则
y1=
12at1 （1分） 2 此过程中电子的加速度大小 a?eU1 （1分） md 电子在y方向的速度υy= a t1 （1分） 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏。则 L= υ t2 （1分）
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y2 = υy t2 （1分） 电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离 y= y1+y2 解得 y?
（3）
（i）如答图4所示（2分） （ii）减小U0
或 增大Uy（3分）
24．（20分）
（1）19个木箱相互作用过程满足动量守恒定律，即 mυ0 =19mυ18 （3分）
得第18号木箱刚运动时速度的大小 υ18=
U1l(l?2L) （2分）
4dU0y x O 答图4
1υ0 （3分） 19F （1分） m（2）（i）若给第0号木箱施加恒定的水平拉力F，第0、1号木箱相互作用前，第0号木
箱做匀加速直线运动，加速度大小为
a0=
因为 υ0′ 2= 2a0L （1分） 得第0、1号木箱相互作用前瞬间第0号木箱的速度
2FL （1分） m第0、1号木箱相互作用过程满足动量守恒定律，即
mυ0′ =2mυ1 （2分）
解得第1号木箱刚运动时速度的大小
υ0′ ?υ1=
（ii）第1号木箱刚运动时速度的大小 (2υ1)2 =
FL （2分） 2m2FL ① m第1号木箱与第2号木箱作用前的速度υ1′，有
υ1′ 2﹣υ12 = 2a1L
F 2m第1、2号木箱相互作用过程满足动量守恒定律，2mυ1′ =3mυ2 得第2号木箱刚运动时速度的大小υ2满足
又第1号木箱的加速度大小 a1=
(3υ2)2 = (2υ1)2 +
2FL?2 ② m同理得第3号木箱刚运动时速度的大小υ3满足
(4υ3)2 = (3υ2)2 +
??
第18号木箱刚运动时速度的大小υ18满足
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2FL?3 ③ m (19υ18)= (18υ17)+
累加可得第18号木箱刚运动时速度的大小 ?18?2 2
2FL?1818 m18FL （3分） 19m对所有木箱，根据动量定理得 Ft=19mυ18 （2分） 得所求时间 t?338Lm （2分） F海淀区零模
22．（16分）某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始
终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀
加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小； （2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
23．（18分）打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种。图11是喷墨打印机的
工作原理简化图。其中墨盒可以喷出半径约为10-5m的
纸
墨汁微滴，大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒。墨汁微滴所带电荷量的多少由计算机的偏转板 输入信号按照文字的排列规律进行控制。带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转
墨盒 带电室 图11
电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，
显示出字体。若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v0进入偏转电场。偏转电场两极板间电压为U。该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性。 （1）该该带电微滴所带的电荷量q；
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；
（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，分析决定打印在纸上字体大小的因素有哪些？若要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是什么？
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24．（20分）如图12所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别
为mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，
开始时整个装置处于静止状态。A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起。忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失。求：
（1）塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？ （2）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值； （3）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
海淀区零模参考答案
22．（16分） 解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
A B C 图12
vh?t (3分)
2解得 v?2h2?40m/s =20m/s (3分) ?t4（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
v2202m =20m (2分) h1??2g2?10火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m (2分)
（3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。根据加速度定义及牛顿第二定律 a?v20=5m/s2 （2分） ?t4 F－mg=ma （2分）
F=m(g+a)=3×(10+5)=45N （2分）
23．（18分）
解：（1）带电微滴进入电场后，做类平抛运动，离开电场时，沿垂直电场方向的速度大小为v0，沿电场方向的速度大小为 vy?2v2?v0 （2分）
设带电微滴在电场中运动的时间为t，根据牛顿第二定律与运动学公式 vy? t?qUt （1分） mdl （1分） v0解得： q?2mdv0v2?v0Ul （3分）
（2）带电微滴离开电场后做匀速直线运动，设运动方向与v0方向的夹角为θ，根据平
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