延庆县参考答案
22.（16分）
解：（1）（gt/2）/v0t=1/4 ------------------------------------------（8分） t=1s ------------------------------------------------------（2分） （2）x=v0t=20m ----------------------------------------------（6分） 23.（18分）
解：（1）Mg=f+BId ① ---------------------------------------------------（2分）
I=E/R ② ---------------------------------------------------（1分）
E=BdVm ③ ---------------------------------------------------（1分）
联立①②③解之并代入动能表达式： EK=mVm2/2=0.2J -----------（2分） （2）Mg-f-BId=(M+m)a ④ -----------------------------------------（3分）
I=E/R ⑤
E=BdV ⑥
联立④⑤⑥解之：V=R [Mg-f-(M+m)a]/B2d2 =0.8m/s ------------------（3分） （3）Mgx-fx-w=（m+M）Vm/2 ----------------------------------------（3分） x={（m+M）[(Mg-f)R]2/2B4d4+w}/(Mg-f)=1.4m ---------------（3分） 24.（20分） 解：（1）v=at ----------------------------------------------------------------（2分）
mgsinθ+μmgcosθ=ma -------------------------------------------（2分） t=v/( gsinθ+μgcosθ)=1s ----------------------------------------（2分） （2）mgLsinθ+wf=mv2/2 -----------------------------------------------（4分）
wf= mv/2-mgLsinθ=-20.29J ------------------------------------（4分） （3）每一个工件在传送带上滑行的距离是x=vt-at2/2=0.55m
第一个工件放上传送带以后，经1s放第二个?? 经20s放第21个，此时第一个
工件移动的距离是：s=1.1×20-0.55=21.45m 小于传送带的长度，而当放第22个工件时，第一个工件已经过了B点，因此传送带上最多有21个工件
----------------------------（6分）
怀柔区零模
22．（16分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的
质量m=0.60kg，在A点的速度vA=8.0m/s，AB长x=5.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0m，滑块离开C点后竖直上升h=0.20m，取g=10m/s2。求：
（1）滑块经过B点时速度的大小； 大小;
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
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B C O vA A 2
2
2
(2) 滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的 图8
23．（18分）有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径Ro的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算:
(1) 卫星做匀速圆周运动的周期;
D A B 60° 60° O 60° C 太 阳 光
(2) 卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间 图9
(3)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
24．（20分）随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图10所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量 为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd?2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R?9.0?10?，g取10m/s2。假如设计要求电梯以v1?10m/s的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
?4 （2）磁场向上运动速度v0的大小；
（3）该磁动力电梯以速度v1向上匀速运动时，提升轿厢的效率。
怀柔区零模参考答案
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图10
22. (16分) 解：
（1）（5分）滑块从A到B，做匀减速直线运动，
由动能定理：
22?fx?1mvB?1mvA ① ?????????（2分）
22摩擦力 f=μmg ② 联立上式，解得
?????????（2分）
vB?7.0m/s ③ ?????????（1分）
mvB （2）（5分）N?mg?R2 ④ ??????（2分）
mvBN?mg?R2 ⑤ ????????????（2分）
N=20.7N ?????????（1分）
（3）（6分）滑块离开C点后做竖直上抛运动，由运动学公式 vC?2gh
2 ⑥ ????????????（2分）
从B到C的过程中，摩擦力做功Wf ，由动能定理
?mgR?Wf?1122 mvC?mvB22 ⑦ ??????（2分）
联立③⑥⑦式，解得 Wf = —1.5J ???????（1分） 克服摩擦力做功W’f=1.5J ???????（1分）
23.(18分)解：
（1）（8分）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
GMm?m4?2(2R)2 ① ????????? （3分）
0(2R0)2T2''GMm?mg ② ?????????（3分） 在地球表面有：2R0∴ 卫星做匀速圆周运动的周期为：③
T?4?2R0 ④ ???????????????（2分） g- 28 -
（2）（6分）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB = ∠COD =?
3⑤ ?????????（3分）
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
10?5
t = T=
632R0 ⑥ g?????????????（3分）
（3（4分））最多转化的电能：
E?PSt?10?PS3
24（20分）解：
2R0 ⑦ ???????? （4分） g（1）（8分）因金属框匀速运动，
所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和， 设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I
F?mg?f ① ????????? （3分）
F安?2B1ILcd ② ???????????（3分）
由①②式得金属框中感应电流I?1.2?10A ???????? （1分） 图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向 ?????????（1分）
4（2）（7分）金属框中感应电动势E?2B1Lcd(v0?v1) ③ ?????（3分）
金属框中感应电流大小I?
2B1Lcd(v0?v1) ④ ????????（3分）
R
由③④式得v0?12.7m/s ⑤ ??????????????（1分）
（3）（5分）金属框中的热功率为：
P1?I2R?1.3?105W ⑥ ?????????????????（1分）
重力功率为：P2?mgv1?4.75?10W ⑦ ?????????（1分） 阻力的功率为：P3?fv1?5?10W 提升轿厢的效率??
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35 ?????????（1分）
⑧
P2?100% ?????????（1分）
⑨P1?P2?P3
??77.9% ⑩ ?????????（ 1分）
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