第10课时：圆柱和圆锥的实际应用巩固练习
复习内容
圆柱和圆锥的实际应用及巩固练习。 复习目的
使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答实际问题，提高学生综合解题和应用能力。 复习重点、难点：
理解题意，弄清公式。
复习过程
一、 宣布复习内容：圆柱和圆锥的实际应用 二、 基本练习
１、 一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ）；罐头盒周围要贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（ ）；求罐头盒可以装多少东西，是求它的（ ）。 ２、 一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是40厘米，如果装满水，可装水多少千克？
３、 要制一节圆柱形通风管，直径5分米，长8分米，需要多少平方分米的铁皮？ ４、 制一对无的盖的圆形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？ 三、 综合练习
1、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面直径6分米，深8分米，这个油桶大约可装汽油多少千克？
2、一根钢管外直径4分米，内直径3分米，长5分米。已知这种钢管每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？ 3、一个圆锥形大豆堆，它的底面周长是6.28米，高是0.6米。如果每立方米大豆重580千克，这堆大豆约重多少千克？
4、有一个内直径为8百米的圆柱形钢杯，内深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子容量的60％。再放入多少立方厘米的水才能将这只杯子装满？
提示：先求还要装水的高度，再用杯子底面积乘以高度就可求出再放入的水的体积。 四、 深化练习
1、把一个底面积直径10厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少厘米？
2、一个圆柱体的底面面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。已知圆锥的高是6厘米，圆锥底面积是多少平方厘米？
提示：要求圆锥的底面积需要知道圆锥的什么条件？圆锥的体积有与谁有关系？要先求圆锥的什么？
3、把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底等高的近似长方体以后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？
提示：圆柱体割拼成近似的长方体后表面积增加的是两个同样大小的长方形，这个长方体的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面半径，可求出底面积，最后求出体积。
4、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的2／3，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是圆锥的（ ）。
提示：用假设法解答：假设圆柱体的底面积看作“1”，那么圆锥底面积就是“2／3”，把圆柱高看作单位“1”，那么高就是“3”，然后根据体积公式列式计算：（1×1）÷（1／3×2／3×3）
35
＝1.5。
五、课内外作业
第三单元 比例
一、教学内容：
本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。
比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经常用到。它是本单元的基础知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的基本性质，接着讲应用比例的性质解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。
比例尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
本单元第２小节教学正、反比例的意义。新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同时进行教学，加强了正比例和反比例意义的对比，使学生更容易区别、对比、判断。避免发生混淆。由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依据，而正、反比例的意义比较抽象，学生难于理解，因此，这部分内容既是本单元教学重点，出是难点。
二、教学重难点、关健：
1. 重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。 2. 难点：正、反比例的意义的理解和判断。
3. 关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。 三、教学目标：
1. 使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2. 使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3. 使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4. 通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
第1课时：比例的意义和基本性质
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。 教学目标：
1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。 教学重点：
比例的意义和基本性质。 教学难点：
理解比例的基本性质。 教学过程： 一、 复习
36
１、 提问：什么是比？
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 1/4 :1/3 4.5:2.7 10:6 二、 新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的
意义和基本性质。 １、 比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时）２ ５
路程（千米） ８０ ２００ 从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿； 第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿； 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。 板书：80:2=200:5 或 80/2=200/5
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。 （２） 口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。 Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？ （３） 小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。 （４） 练习，课本第１０页做一做。 ２、 比例的基本性质。
（１） 比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5 并自学课本
提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？
（２） 说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8 （３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。
（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？ （５）你能得出什么结论？ 板书性质
三、 巩固练习
１、 完成第2页的“做一做”。
２、 完成第3页的“做一做”第１题， 四、 总结
１、 比例的意义和基本性质是什么？ ２、 怎样判断两个比能否组成比例？
37
五、 作业
第2课时：解比例
教学内容：解比例
教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 教学重点：正确地解比例。 教学难点：解比例的一般步骤。 教学过程：
一、 复习
１、 什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？
２、 下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质检验。 18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 1/3:1/4和1/6:1/8 二、 新授 １、 解比例。
在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的基本性质来求。 出示例２：3:8=15:X
学生尝试练习，请一名学生板演。 3Ｘ＝8×15 Ｘ＝40 你是怎样做的？理由是什么？ 出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8
提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？
学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例２例３检验。
提问：你是怎样进行检验的？
２、 小结：解比例可以分几步？Ａ、先写出外项积等于内项积的等式，Ｂ、根据以前学过的因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。 三、 巩固练习
第3课时：成正比例的量
教学内容：
正比例的意义。 教学目的：
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。 教学重点：
正比例的意义。 教学难点：
正比例的判断。 教学过程： 一、 复习
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
38
１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？ ２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？ 师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率 二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。（板书） 三、新授
１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ??
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 ?? （１） 引导学生观察上表内数据。 （２） 边观察边思考下面问题：
（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：
90/1=90 360/4=90 540/6=90 ???
（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）
（３）师：它们之间的关系可以用式子表示 路程／时间＝速度（一定） （４） 小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
２、 教学例２
（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。 数量（米） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ? 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ? （２）引导学生观察上表内的数据。 （３） 回答下面风个问题：
表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？ 这两种量是怎样变化的？ 它们的变化有什么规律？
相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？ （４） 小结。
花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。
３、 概括正比例的意义及关系式。
39