10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）
A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2
【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出
=
，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．
【解答】解：如图1，连接BD、CD，
，
∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴BD=
∵弦AD平分∠BAC， ∴CD=BD=
，
，
∴∠CBD=∠DAB， 在△ABD和△BED中，
∴△ABD∽△BED， ∴
=
，即，
=2.8． =
，
解得DE=
∴AE=AD﹣DE=5﹣故选：B
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）因式分解4m2﹣n2= （2m+n）（2m﹣n） ． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=（2m+n）（2m﹣n）． 故答案为：（2m+n）（2m﹣n）
12．（3分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于 ﹣2 ．
【分析】根据两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数作答即可． 【解答】解：∵方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2， ∴x1+x2=﹣=﹣2， 故答案为：﹣2．
13．（3分）计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）= y2 ．
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】解：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y） =x2﹣2xy+y2﹣x2+2xy =y2
14．（3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判
断，这8次射击中成绩比较稳定的是 甲 （填“甲”或“乙”）
【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察图中的信息可知小华的方差较小，故甲的成绩更加稳定． 【解答】解：由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小， 则S甲2＜S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲． 故答案为：甲．
15．（3分）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= 8 cm．
【分析】根据垂径定理，可得AC的长，根据勾股定理，可得OC的长，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：由垂径定理，AC=AB=12cm． 由半径相等，得 OA=OD=13cm． 由勾股定理，得
OC===5．
由线段的和差，得 CD=OD﹣OC=13﹣5=8cm， 故答案为：8．
16．（3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 52 度．
【分析】设∠ADC=α，然后根据AC=AD=DB，∠BAC=102°，表示出∠B和∠BAD的度数，最后根据三角形的内角和定理求出∠ADC的度数． 【解答】解：∵AC=AD=DB， ∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C， 设∠ADC=α， ∴∠B=∠BAD=∵∠BAC=102°， ∴∠DAC=102°﹣在△ADC中，
∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°， ∴2α+102°﹣解得：α=52°． 故答案为：52．
17．（3分）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则
的值等于
．
=，
=180°，
， ，
【分析】首先根据AC=AE=
=设AD=BC=a，则AB=CD=2a，然后利用勾股定理得到
，
a，然后根据射影定理得到BC2=CE?CA，AB2=AE?AC从而求得CE=，得到
=，利用△CEF∽△AEB，求得=，
=（
）2=
．
【解答】解：∵
∴设AD=BC=a，则AB=CD=2a， ∴AC=
a，
∵BF⊥AC，
∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC， ∴BC2=CE?CA，AB2=AE?AC ∴a2=CE?∴CE=∴
a，2a2=AE?，AE=
，
a，
=，
∵△CEF∽△AEB， ∴
=（
）2=．
，
故答案为：
18．（3分）关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是
＜a＜﹣2 ．
【分析】首先根据根的情况利用根的判别式解得a的取值范围，然后根据根两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），结合函数图象确定其函数值的取值范围得a，易得a的取值范围．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根