∴△=（﹣3）2﹣4×a×（﹣1）＞0， 解得：a＞
设f（x）=ax2﹣3x﹣1，如图， ∵实数根都在﹣1和0之间， ∴﹣1∴a
，
，
且有f（﹣1）＜0，f（0）＜0，
即f（﹣1）=a×（﹣1）2﹣3×（﹣1）﹣1＜0，f（0）=﹣1＜0， 解得：a＜﹣2， ∴
＜a＜﹣2，
＜a＜﹣2．
故答案为：
三.解答题（共10小题，共96分） 19．（10分）（1）计算：（﹣2）2﹣（2）解方程：
=
．
+（﹣3）0﹣（）﹣2
【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=4﹣4+1﹣9=﹣8； （2）去分母得：x+5=6x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
20．（8分）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40
海里的A处，
它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．
【分析】过P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用锐角三角函数定义求出AC与PC的长，在直角三角形BCP中，利用锐角三角函数定义求出CB的长，由AC+CB求出AB的长即可．
【解答】解：过P作PC⊥AB于点C， 在Rt△ACP中，PA=40∴AC=AP?sin45°=40
×
海里，∠APC=45°，sin∠APC=
，cos∠APC=
×
，
=40（海里），PC=AP?cos45°=40
，
=40（海里），
在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=∴BC=PC?tan60°=40
（海里）， ）海里．
则AB=AC+BC=（40+40
21．（10分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 144 度；
（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为
．
【分析】（1）由第三组（79.5～89.5）的人数即可求出其扇形的圆心角； （2）首先求出50人中成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖的百分比，进而可估计该校约有多少名同学获奖；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：（1）由直方图可知第三组（79.5～89.5）所占的人数为20人， 所以“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角=故答案为：144；
（2）估计该校获奖的学生数=（3）列表如下：
男 男 女 女 男 ﹣﹣﹣ （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） ﹣﹣﹣﹣ （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） ﹣﹣﹣ （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） ﹣﹣﹣ ×2000=640（人）；
=144°，
所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，
则P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=故答案为：．
=．
22．（8分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可． 【解答】解：本题的答案不唯一．
问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？ 设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨． 根据题意，得解得
．
，
则x+y=4+2.5=6.5（吨）．
答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．
23．（8分）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
【分析】（1）由题意，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；
（2）得出点C和点D的坐标，根据三角形面积公式计算即可． 【解答】解：（1）把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=， 解得：k=﹣2，b=﹣1；
把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n， 解得：m=﹣1，n=1；
（2）直线y=﹣x+1与y轴交点C的坐标为（0，1），所以点D的坐标为（0，﹣1）， 点B的坐标为（2，﹣1），所以△ABD的面积=
24．（8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°． （1）求∠P的度数；
（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．
．
【分析】（1）由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C的度数求出∠AOB的度数，在四边形PAOB中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
（2）由S阴影=2×（S△PAO﹣S扇形）则可求得结果． 【解答】解：连接OA、OB， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP， ∴∠OAP=∠OBP=90°， 又∵∠AOB=2∠C=120°，
∴∠P=360°﹣（90°+90°+120°）=60°． ∴∠P=60°． （2）连接OP，