A1C1B1C2A2
6．（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边
长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=10． （1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．
y B2O x
【答案】解：（1）A、B两点坐标分别为A?3,1?、B?1,3?
或A?1,3?、B?3,1? （2）画图(如图)，
yACBOx
由题意得:大圆半径OA?10,
小圆半径OC?22
22∴S圆环??（10）??（22）?2?
7．（2010福建福州）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
【答案】如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的． A1(0，2)，Bl(3，2)，C1(3，0)．
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8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． 【答案】
C
D第24题 B OA
9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的
关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.
图a 图b
1?v?t (0?t?10)?2?(10?t?130)【答案】（1）?v?5
?v?135?t (130?t?135)??（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）
12?S?t (0?t?10)?4?(10?t?130)（3）?S?5t?25
?1?S??t2+135t-8475 (130?t?135)2?(4) 相等的关系
10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2，直接写出点A1，A2的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B?a,b?向右平移m个单位到点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，将点P?c,d?沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标；
【答案】（解：（1）点A1的坐标为（2，4），点A2的坐标为（4，－2）； （2）点B1的坐标为（a+m， b），点A2的坐标为（b，－a－m）； （3）点P1的坐标为（d，－c－n）或（d，－c＋n）； 11．（2010江苏常州）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a,b）来表示，我们称这个有序实数对（a,b）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下： （ⅰ）x轴上点M的坐标为（m,0），其中m为M点在x轴上表示的实数； （ⅱ）y轴上点N的坐标为（0,n），其中n为N点在）y轴上表示的实数；
（ⅲ）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a,b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数。 则：（1）分别写出点A、B、C的坐标 （2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点K(x,y)为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式。
【答案】
12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．
y4AB32C112?4?3?2?1O?1?234x?3?4 【答案】（1）作图如图示，A． 1的坐标为（－2，－3）（2）如图示． y4AB32C112?4?3?2?1O?1B1A1C1C234x?2B2A2?3?4 13．（2010黑龙江哈尔滨）如图点A（—1，4）和点B（—5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。