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【解析】（1）∵ m???22?，且m?n，
?2,?2??n??sinx,cosx???，
又
∴
?22?22???m?n??,??sinx,cosx?sinx?cosx?sinx???????0?2?2224???????x??0,?，
?2?∴ x????????????,?，∴ x??0即x?，∴ tanx?tan?1；
4444?44?（2）由（1）依题知 cos?3?m?nm?n????sin?x??4???2??2?22??????sinx?cosx?2??2?22????sin?x??，
4??∴ sin?x?∴ x??????61??????x????,?， 又?4?24?44?即x??4?5?． 12【考点定位】向量数量积的坐标运算，两角和差公式的逆用，知角求值，知值求角． 【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，两角和差公式的逆用，知角求值和知值求角等问题以及运算求解能力，属于中档题，解答本题关键在于由向量的垂直及其坐标运算得到??22?sinx?cosx运用两角和差公式的逆用合并为sin?x??． 224??C的对边分别为a，b，a?btanA，35..【2015高考湖南，理17】设?ABC的内角A，c，B，
且B为钝角. （1）证明：B?A??2；
（2）求sinA?sinC的取值范围. 【答案】（1）详见解析；（2）(29,]. 28
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??????(2A?)??2A?0，∴A?(0,)，于是sinA?sinC?sinA?sin(?2A)
2242?19?sinA?cos2A??2sin2A?sinA?1??2(sinA?)2?，∵0?A?4480?sAi?n29,]. 28，∴
22199，因此??2(sinA?)2??，由此可知sinA?sinC的取值范围22488是(【考点定位】1.正弦定理；2.三角恒等变形；3.三角函数的性质.
【名师点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形以及三角恒等变形等知识点，属于中档题，高考解答题对三角三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可，在三角函数求值问题中，一般运用恒等变换，将未知角变换为已知角求解，在研究三角函数的图象和性质问题时，一般先运用三角恒等变形，将表达式转化为一个角的三角函数的形式求解，对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小.
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