4作业： P55 10 (1)(4) 11(1)(2)(3) 21，22,
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求逆阵公式，求逆阵定义。
例 设A是三阶矩阵，det A=1/2, A*是A的伴随矩阵，求 det((3A)－1－2A*)。 。。。。
例12 （P45）
?123??13??????21?设A??221?,B???53??,C??20? ，求矩阵X使其满足 ???343??31????? AXB = C 解 若A?1,B?1存在，则用A?1左乘上式，B右乘上式，有
?1 AAXBB?ACB
?1?1?1?1(A?1A)X(BB?1)?A?1CB?1
即 X?ACB 因为
?1?1A?2?0,B?1?0，所以A、B可逆，且
1*1?3?1??3?1???B?B????， ???B1??52???52???1?1?1X?ACB于是
3?2??13??1?????3?1????3/2?35/2??20????52??
??1??31??11?????11????3?1???0?2????52??
??02??????21?????10?4?. ??104???
例13（P45） ?1?12????设P???0?14??，???0?n?AP?P?A，，求。 2??(分析：对角阵的特点、A及An的关系) AP?P?， A?P?P?1， 2?1?12?1 A?P?PP?P?P?P， nn?1A?P?P
5．矩阵A的m次多项式
矩阵A的多项式可以像数x的多项式一样相乘和分解因式。 关于对角矩阵，有下面结论： 已知 ?(x)?a0?a1x???amxm （1） 如果A?P?P?1,则Ak?P?kP?1，从而 ?(A)?a0E?a1A???amAm ?P?(?)P?1 （2） 如果??diag(?1,?2??n)为对角阵，则?k?diag(?1k,?2k??nk)， ?(?)?a0E?a1????am?m=diag(?(?1),?(?2)?,?(?n)) /****
例14（P46）机动 ****/
§4 分块矩阵法 1.定义
例如：
2. 分块矩阵的运算
分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则类似。（P48）