4、循环小数
第二课时：循环小数（二）
【学习目标】
1、通过学习，会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值；能够沟通循环小数和商的近似值的这两部分内容的联系。
2、通过相关的练习，让学生知道循环小数是有规律可循的；从而对它产生浓厚的学习兴趣。
3、能将循环小数应用于具体的现实生活中去，感受到所学知识的应用价值。 【学习重点】探索循环小数的循环规律。
【学习难点】正确地区分有限小数和无限小数。
【学法指导】引导学生能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。 导学过程 方法引导 【自主学习，基础过关】 趣味复习，1、复习引新 引入教学。 （1）分一分。 3.14，3.1414??，8.02323??,8.41414141,0.782,40.33?? （2）练习十三第4题。 1÷3= 2÷3= 3÷3= 4÷3= 5÷3= 6÷3= 用上面的规律，直接写出下面各题的得数。 7÷3= 8÷3= 9÷3= 2、新的挑战。 【问题1】22个少先队员采树种47千克，平均每个少先队员大约 采多少千克？（保留两位小数） 【问题2】0.314314??的小数部分第100位上的数字是多少？小 数部分前100位上的数字和是多少？ 【自主探究，产生疑惑】 1、学生独立探究问题1、2。 2、产生疑惑：（1）怎样把一个循环小数保留两位小数？怎样在横归纳疑惑，式上表示这个近似商？用什么符号来连接？ 并展示，小（2）0.314314??的小数部分第100位上的数字是多少？小数部分组讨论。明前100位上的数字和是多少？该怎样入手解决这个问题？ 确今天所【合作探究 释疑解惑】 要解决的1、学生自学【问题1】。 问题。 （1）学生读题，根据题意列出算式算出得： 47÷22=2.13636?? （学生板书竖式，然后全班交流订正。） （2）学生发现除不尽，题里要求得数保留两位小数，该怎样把这 个循环小数保留两位小数呢？ （3）讨论得出：先将循环小数改写成原始形式，再按要求进行“四舍五入”。 （4）解决问题为： 47÷22=2.13636??≈2.14（千克） 答：平均每个少先队员大约采2.14千克. 2、学生独立完成【问题2】 （1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。 （2）学生观察发现，0.314314??的小数部分“314”三个数字依次不断重复出现，循环周期是3，每3个数字为一组。 （3）讨论交流为： 100÷3=33（组）??1（个） 则第100位上的数字是3。 3+1+4=8 8×33+3=267 答：小数部分第100位上的数字是3；小数部分前100位上的数字和是267。 （4）知识加油站：循环小数具有周期性；求一个循环小数小数部分若干位的数字和，再乘循环的次数，最后加上余下的数字，就是总和。 【检测反馈，学以致用】 1、竖式计算。 43.83÷4.85 （得数保留两位小数） 75÷36 （商用循环小数表示） 2、0.275275??的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位上的数字和是多少？ （学生先独立完成 ，再全班交流。） 【今天的收获】 孩子们，今天这节课，你有什么收获？ 【课后反思，自我完善】 学生合作探究，共同解决今天的问题。 当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。 通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
4、 解决问题
第一课时：解决问题（一）
【学习目标】
1、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用“四舍五入”法来取商的近似值，
掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。 2、能正确分析并解决3步计算的求平均数的问题。
3、通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。 4、感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 【学习重点】根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。 【学习难点】正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
【学法指导】引导学生认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。 导学过程 方法引导 【自主学习，基础过关】 创设情境，1、创设问题，设疑引入。 引入教学。 小方的爸爸在一个货场搞货运调度。这一天小方正好到货场 找爸爸。只见货场上堆着3430箱货物。小方知道爸爸货场上的卡 车装这样的货，每辆只能装125箱。爸爸见儿子来了，高兴地说： “小方，来得正好！考考你，如果要求一次性地将货物运到目的地， 要用多少辆车才能运完？”小方心想：“老爸也太小瞧人了，这么 简单的问题也拿来考我！” 于是立马从书包中取出计算器算起来：3430÷125=27.44（辆） ≈27（辆） 不到10秒，小方告诉爸爸：“老爸，要27辆车！”爸爸笑着说： “儿子，你这回算错了哟。”小方一听，急了：“不可能，我用计算 器再算一遍给您看！”可爸爸还是笑着说小方错了。小方和爸爸究 竟谁对谁错呢？ 2、新的挑战。 【问题1】有3430箱货物，每辆车装125箱。要装多少辆车？ 【问题2】学校实验室要用小瓶子分装380克某种药剂，每个小瓶 最多只能装60克，一共得准备多少个这样的瓶子？ 【问题3】博翔装订车间有一批16开的纸张，共3000张。现要将 它们装订成80张一本的“工作笔记”，可以装订多少本？ 【问题4】一块布料6米，准备用来制作儿童风雪大衣，每件大衣 的用料是2.4米，这块布料能做多少件儿童大衣？ 【自主探究，产生疑惑】 归纳疑惑，1、学生独立探究问题1、2、3、4。 并展示，小2、产生疑惑：（1）装货物需要多少辆车和需要多少个瓶子用“进组讨论。明一法”或“去尾法”？ 确今天所（2）装订笔记本和制衣服用“进一法”或“去尾法”？ 要解决的【合作探究 释疑解惑】 问题。 1、学生自学【问题1】。 （1）学生读题，根据题意列出算式算出得： 3430÷125=27.44（辆） （2）学生思考：0.44辆车该怎样处理？ （3）学生根据生活实际讨论得出：因为超载不安全，所以剩下的学生合作也该再装一车。 探究，共同（4）解决问题：3430÷125=27.44（辆）≈28（辆） 解决今天 答：要装28辆车。 2、学生独立完成【问题2】 （1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。 （2）质疑：不足一瓶的该怎样处理呢？ （3）讨论交流为，因为多余的药剂也要一个瓶子来装，所以得： 380÷60≈7（瓶） 答：一共得准备7个这样的瓶子. 3、学生独立完成【问题3】 （1） 学生先独立思考，然后组上交流解决方法。 （2）质疑：不足一本的该怎样处理呢？ （3）学生根据生活实际讨论得出：因为剩下的页数不足一本，就不是完整的一本，所以剩余的要去掉。所以得： 3000÷80≈37（本） 答：可以装订37本. 4、学生独立完成【问题4】 （1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。 （2）质疑：剩下的布料能做一件儿童风雪大衣吗？ （3）学生根据生活实际讨论得出：因为剩下的布料不足做一件儿童风雪大衣，所以尾巴去掉。于是得： 6÷2.4≈2（件） 答：这块布料能做2件儿童大衣. 5、【知识加油站】在生活中，需要多少容器，得用“进一法”；能制成多少成品，用“去尾法”。其余据实际情况而定。 【检测反馈，学以致用】 1、竖式计算。 8.5÷0.51 14÷1.6 2、做一个沙发套需要6.5米布，145米布最多可以做多少个沙发套？ 3、某食品加工厂包装皮蛋，每6个皮蛋装一盒，4235个皮蛋需要多少个盒子？ （学生先独立完成 ，再全班交流。） 【今天的收获】 孩子们，今天这节课，你有什么收获？ 【课后反思，自我完善】 的问题。 当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。 通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。 4、解决问题
第二课时：解决问题（二）
【学习目标】
1、通过实际问题情境，理解平均数应用题的结构特征，能正确解答稍复杂的平均数应用题，提高解答问题的能力。
2、鼓励学生积极思维，提倡一题多解，培养学生思维的创造性。 【学习重点】探索稍复杂平均数应用题的结构特征和解答方法。
【学习难点】找准对应量的关系。
【学法指导】引导学生认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。 导学过程 方法引导 【自主学习，基础过关】 创设情境，引1、创设问题，设疑引入。 入教学。 某燃料公司安装天然气管道，你能帮他们算一算，平均每天 铺设多少米天然气管道？ 2、新的挑战。 【问题1】某燃料公司安装天然气管道，前4天铺设了49.6米， 后8天铺设了132.8米。平均每天铺设多少米天然气管道？ 【问题2】叔叔说：我这里还剩6千克蘑菇，27元就全部卖给你。 阿姨说：我这里还有12千克蘑菇，52元就全部卖给你。 如果两个菜贩的蘑菇质量是一样的，哪个的更优惠？ 【问题3】议一议：还可以怎样解决问题2？ 【自主探究，产生疑惑】 1、学生独立探究问题1、2、3。 2、 产生疑惑：（1）怎样求平均每天铺设多少米天然气管道？ （2）两个菜贩的蘑菇质量都一样，到底谁的蘑菇更优惠？ 【合作探究 释疑解惑】 1、学生自学【问题1】。 归纳疑惑，并学生读题，小组讨论得出： 展示，小组讨方法一：（1）一共铺设了多少米？ 论。明确今天 49.6+132.8=182.4（米） 所要解决的 （2）一共铺设了多少天？ 问题。 4+8=12（天） (3) 平均每天铺设了多少米？ 182.4÷12=15.2（米） 答：平均每天铺设15.2米天然气管道。 方法二：我是这样想的： 平均每天铺设了多少米？ 学生合作探究，共同解决 今天的问题。 铺设的总米数 ÷ 铺设的总天数 前4天铺设的米数+后8天铺设的米数 前4天 +后8天 列式：（49.6+132.8）÷（4+8） =182.4÷12 =15.2（米） 答：平均每天铺设15.2米天然气管道。 【知识加油站】求平均数的解题思路是： 总数量÷总份数=平均数 2、学生独立完成【问题2】 （1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。 ︿ ︿︿（2）质疑：我们应该比较两家蘑菇的价格呢？ （3）讨论交流为，我们可以比较每千克蘑菇的价格，所以得： 叔叔的蘑菇每千克卖多少钱？ 27÷6=4.5（元） 阿姨的蘑菇每千克卖多少元？ 52÷12≈4.3（元） 因为4.5元﹥4.3元 所以阿姨卖得更优惠。 3、学生讨论完成【问题3】 （1） 比较12千克蘑菇的价格。 叔叔12千克的价格：27×2=54（元） 阿姨12千克的价格：52元 因为54元﹥52元，所以阿姨卖得更优惠。 （2）比较6千克蘑菇的价格。 叔叔6千克的价格：27元 阿姨6千克的价格：52÷2=26（元） 因为27元﹥26元，所以阿姨卖得更优惠。 【检测反馈，学以致用】 当堂检测时1、某工厂三月上旬前4天共节约用水140吨，后6天共节约用水间为15分195吨。这个工厂三月上旬平均每天节约用水多少吨？ 钟，并统一答2、小方5分钟可打字750个，小飞10分钟可打字1750个，谁打案和解题思的速度快些？ 路。 （学生先独立完成 ，再全班交流。） 通过当堂检【今天的收获】 测，找到学生 孩子们，今天这节课，你有什么收获？ 自己当堂的【课后反思，自我完善】 问题，并做好 修改和笔记。