4．如果tan?sin??0,且0?sin??cos??1,那么?的终边在第 象限。 5．若集合A??x|k??三、解答题
1．角?的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a?0,b?0)，角?的终边上的点Q与A关于直线
????则A?B=_______________。 ?x?k???,k?Z?，B??x|?2?x?2?，
3?y?x对称，求
sin?tan?1之值． ??cos?tan?cos?sin?
2．一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
1?sin6??cos6?3．求的值。 441?sin??cos?
4．已知sin??asin?,tan??btan?,其中?为锐角，求证：cos??
a2?1 2b?1
6
（数学4必修）第一章 三角函数（下） [基础训练A组]
一、选择题
1．函数y?sin(2x??)(0????)是R上的偶函数，则?的值是（ ）
?? C. D.? 42?2．将函数y?sin(x?)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
3?再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）
311?1??A．y?sinx B．y?sin(x?) C.y?sin(x?) D.y?sin(2x?)
222266A．0 B．
3．若点P(sin??cos?,tan?)在第一象限,则在[0,2?)内?的取值范围是（ ）
5???5?) B.(,)?(?,)
244424?3?5?3??3?3?)?(,) D.(,)?(,?) C.(,2442244A．(?3?,)?(?,4．若
?4????2,则（ ）
A．sin??cos??tan? B．cos??tan??sin? C．sin??tan??cos? D．tan??sin??cos? 5．函数y?3cos(2?x?)的最小正周期是（ ） 56A．
2?5? B． C．2? D．5? 522?2?)、y?cos(2x?)中， 336．在函数y?sinx、y?sinx、y?sin(2x?最小正周期为?的函数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1．关于x的函数f(x)?cos(x??)有以下命题： ①对任意?，f(x)都是非奇非偶函数； ②不存在?，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在?，使f(x)是偶函数；④对任意?，f(x)
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都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当?? 时，该命题的结论不成立. 2．函数y?2?cosx的最大值为________.
2?cosx3．若函数f(x)?2tan(kx??3)的最小正周期T满足1?T?2,则自然数k的值为______.
4．满足sinx?3的x的集合为_________________________________。 25．若f(x)?2sin?x(0???1)在区间[0,?3]上的最大值是2，则?=________。
三、解答题
1．画出函数y?1?sinx,x??0,2??的图象。
2．比较大小（1）sin1100,sin1500；（2）tan2200,tan2000
3．（1）求函数y?
（2）设f(x)?sin(cosx),(0?x??)，求f(x)的最大值与最小值。
log21?1的定义域。 sinx
24．若y?cosx?2psinx?q有最大值9和最小值6，求实数p,q的值。
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（数学4必修）第一章 三角函数（下） [综合训练B组] 一、选择题
1．方程sin?x?1x的解的个数是（ ） 4A.5 B.6 C.7 D.8
2．在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x取值范围为（ ）
A．(??5???5??5?3?,)?(?,) B．(,?) C．(,) D．(,?)?(,) 4244444423．已知函数f(x)?sin(2x??)的图象关于直线x?
A.
?8
对称，则?可能是（ ）
???3? B.? C. D.
44244．已知?ABC是锐角三角形，P?sinA?sinB,Q?cosA?cosB,则（ ） A.P?Q B.P?Q C.P?Q D.P与Q的大小不能确定
5．如果函数f(x)?sin(?x??)(0???2?)的最小正周期是T,且当x?2时取得最大值, 那么（ ）
A.T?2,???2 B.T?1,??? C.T?2,??? D.T?1,???2
6．y?sinx?sinx的值域是（ ）
A．[?1,0] B．[0,1] C．[?1,1] D．[?2,0]
二、填空题
1．已知cosx?2a?3,x是第二、三象限的角，则a的取值范围___________。 4?a2．函数y?f(cosx)的定义域为?2k??3．函数y??cos(???6,2k??2??则函数y?f(x)的定义域为_____. (k?Z)，
3??x??)的单调递增区间是___________________________. 234．设??0，若函数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增，则?的取值范围是________。 345．函数y?lgsin(cosx)的定义域为______________________________。
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三、解答题 1．（1）求函数y?
（2）设g(x)?cos(sinx),(0?x??)，求g(x)的最大值与最小值。
2．比较大小（1）2
3．判断函数f(x)?
24．设关于x的函数y?2cosx?2acosx?(2a?1)的最小值为f(a)，
2?log1x?tanx的定义域。
2tan?3,2tan2?3；（2）sin1,cos1。
1?sinx?cosx的奇偶性。
1?sinx?cosx试确定满足f(a)?1的a的值，并对此时的a值求y的最大值。 2
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